Apakah pernah ada prosesor yang mengimplementasikan instruksi akar kuadrat bilangan bulat?

Apakah pernah ada prosesor yang mengimplementasikan instruksi akar kuadrat bilangan bulat?

• Harris RTX 2000 Forth CPU menyediakan instruksi akar kuadrat bilangan bulat multilangkah.
• ENIAC menggunakan pembagi/kalkulator akar kuadrat khusus untuk melakukan hingga 3 operasi akar kuadrat per detik.
• Cara paling efisien untuk menghitung akar kuadrat bilangan bulat adalah menggunakan iterasi Newton-Raphson untuk menghitung nilai resiprokal (1/√x), lalu mengalikannya dengan bilangan asal.
• Instruksi yang digunakan pada CPU dan GPU modern seperti frsqrte dan frsqrts di ARMv8 dipakai untuk menghitung perkiraan awal dan secara iteratif meningkatkan presisi.
• Untuk menghitung akar kuadrat bilangan bulat, dibutuhkan pengganda bilangan bulat presisi tinggi dengan rentang lebar, tetapi sebagian besar CPU tidak memilikinya.
• Presisi adalah faktor penting, dan instruksinya dipisahkan agar programmer dapat menyeimbangkan presisi dan kecepatan.

Opini GN⁺

• Instruksi akar kuadrat bilangan bulat dapat berguna pada bidang aplikasi tertentu, terutama pada area seperti komputasi grafis 3D.
• Prosesor yang memiliki instruksi semacam ini dapat memungkinkan operasi berkecepatan tinggi melalui algoritma khusus, sehingga mengurangi perhitungan kompleks di level perangkat lunak.
• Namun, banyak prosesor modern tidak menanamkan instruksi semacam ini dan sebagai gantinya mengimplementasikannya melalui pustaka perangkat lunak atau mikrokode.
• Keseimbangan antara presisi dan kecepatan itu penting, dan programmer harus bisa menyesuaikannya sesuai situasi.
• Artikel ini menawarkan informasi menarik bagi orang-orang yang tertarik pada sejarah komputer, terutama mereka yang berminat pada pemrograman tingkat rendah atau perancangan sistem.

[GN⁺]

Komentar Hacker News

• Instruksi URSQRTE pada AArch64 NEON

  • Menghitung perkiraan inverse square root untuk nilai yang dianggap sebagai integer fixed-point 32-bit, lalu membagi hasilnya menjadi setengah dan membatasinya ke rentang 0 hingga 1-ε.
  • Instruksi FRSQRTE melakukan operasi serupa untuk bilangan floating-point 32-bit.

• Kemungkinan perhitungan dalam satu siklus clock

  • Hal itu dimungkinkan dengan menggunakan lookup table yang sangat besar.
  • Ukuran tabel dapat dikurangi tergantung pada jumlah gerbang logika serial yang bisa dijalankan dalam satu siklus clock.

• Mikrokode VAX

  • Ada dugaan bahwa VAX memiliki kemampuan menghitung square root.

• Menghitung square root dengan perangkat elektromekanis

  • Friden SRQ menghitung square root hanya dengan penjumlahan dan shift, tanpa komponen elektronik.
  • Karena titik desimal harus disesuaikan secara manual, secara teknis ini bisa dianggap sebagai operasi integer.

• Metode menghitung integer square root

  • Integer square root dapat dihitung menggunakan deret 1 + 3 + 5 + ... + (2k + 1).

• Jawaban bercanda tentang ENIAC

  • Disebutkan bahwa jawaban "ENIAC" terasa lucu.

• Cara menghitung square root secara perkiraan

  • Perkiraan square root bisa dihitung dengan mengganti Log2(x) menjadi 'jumlah leading zeroes'.

• Analisis algoritme square root untuk penggemar mikroprosesor 6502

  • Ada analisis mendalam tentang algoritme square root untuk mikroprosesor 6502.

• Instruksi VSQRT pada ARM VFP

  • ARM VFP memiliki instruksi perhitungan square root bernama VSQRT.

• Cara yang sangat kasar untuk menghitung square root

  • Perkiraan square root dapat diperoleh dengan menggeser bit ke kanan sebesar setengah dari posisi leading 1.
  • Metode ini berguna sebagai estimasi awal untuk perhitungan yang lebih akurat, seperti iterasi Newton-Raphson.