Alasan di Balik Nilai Aneh pada Komponen Elektronik (2021)

• Di balik mengapa nilai resistor dan kapasitor terlihat seperti 47kΩ, bukan 40kΩ atau 50kΩ, ada preferred numbers (angka pilihan) dan standar E-series untuk komponen elektronik
• Sistem ini berawal dari Renard numbers, yang pada 1877 digunakan Charles Renard untuk mengurangi inventaris kabel balon militer dari 425 spesifikasi menjadi 17 spesifikasi, lalu dimasukkan ke standar ISO 3 pada 1952
• E-series membagi rentang antara pangkat 10 yang berurutan, seperti 10 dan 100 atau 10k dan 100k, menjadi sejumlah nilai tertentu; E6 memakai 10·15·22·33·47·68 dengan toleransi ±20%
• Setiap kali jumlah nilai digandakan, toleransi mengecil: E12 memakai ±10%, E24 ±5%, E48 ±2%, dan ada juga seri yang lebih rapat seperti E96 dan E192
• Jika nilai yang diinginkan tidak ada dalam nilai standar, alternatif praktisnya adalah memilih E-series yang lebih tinggi atau menyesuaikan nilai dengan kombinasi seri/paralel dari komponen yang tersedia

---

Mengapa 47kΩ dan 22μF Terus Muncul

• Resistor, kapasitor, dioda Zener, dan induktor sering dijual dengan nilai yang sekilas tampak tidak beraturan, seperti resistor 47kΩ atau kapasitor 22μF
• Alasan mengapa nilai tertentu terus muncul alih-alih resistor 40kΩ·50kΩ atau kapasitor 20μF·30μF ada pada sistem preferred numbers (angka pilihan)
• Dalam komponen elektronik, sistem angka pilihan ini diterapkan sebagai nilai E-series

Renard numbers Menjadi Sistem Nilai Standar

• Pada 1877, militer Prancis harus memesan dan mengelola inventaris kabel tambat dalam 425 ukuran berbeda untuk menahan balon dengan berbagai ukuran
• Charles Renard mengurangi ukuran kabel menjadi 17 seri agar semua balon tetap dapat ditambatkan dengan benar
  • Setiap ukuran kabel dirancang agar rating maksimum dan minimumnya sedikit tumpang tindih dengan spesifikasi yang berdekatan di atas dan bawahnya
  • Nilai yang dibutuhkan dapat dicakup oleh satu atau lebih spesifikasi kabel
• Sistem angka ini dikenal sebagai Renard numbers, dan menjadi bagian dari sistem angka pilihan yang diperluas untuk berbagai penggunaan lain
• Konsep angka pilihan masuk ke standar internasional ISO 3 pada 1952

Cara E-series Menutup Toleransi Tanpa Celah

• Dalam penandaan komponen elektronik, nilai E-series digunakan dengan cara yang sama seperti ide Renard
• Seri terendah, E6, menempatkan 6 nilai di antara pangkat 10 yang berurutan
  • Contoh: antara 10 dan 100, atau antara 10k dan 100k
  • Nilainya dimulai dari 10, naik dengan rasio tetap, lalu dibulatkan menjadi 10, 15, 22, 33, 47, 68
• Komponen E6 memiliki toleransi relatif ±20%
  • 10 dengan +20% menjadi 12
  • 15 dengan -20% menjadi 12
  • 15 dengan +20% menjadi 18, sedangkan 22 dengan -20% menjadi 17,6
  • Struktur tumpang tindih yang sama dipertahankan pada rentang pangkat 10 berurutan mana pun
• 47kΩ +20% adalah 56.400Ω, sedangkan 68kΩ -20% adalah 54.400Ω, sehingga rentang toleransi kedua nilai itu tumpang tindih di sekitar 56kΩ

Seri yang Makin Rapat dari E12 hingga E192

• E12 mencakup 6 nilai E6 dan menambahkan 6 nilai di dekat titik tumpang tindih di antaranya
• Nilai E12 terdiri dari 10, 12, 15, 18, 22, 27, 33, 39, 47, 56, 68, 82
• E12 mencakup seluruh rentang sambil mengurangi toleransi menjadi ±10%
• E-series berlanjut hingga E24, E48, E96, dan E192
  • Setiap kali jumlah nilai di antara pangkat 10 yang berurutan digandakan, toleransi berkurang separuh
  • E24 ditetapkan pada ±5%, E48 pada ±2%
  • Nilai E192 juga tersedia sebagai komponen dengan toleransi 0,25% dan 0,1%
  • E24 dan E96 juga tersedia sebagai komponen dengan toleransi 1%

Penyusunan Nilai Standar yang Mendekati Deret Geometri

• Nilai E12 disusun mendekati deret geometri ideal
• Contoh rumusnya adalah y = 10^(i/b)
  • b adalah nilai seri; untuk E12, nilainya 12
  • i adalah nomor suku yang diinginkan
  • Misalnya, suku ke-8 adalah 10^(8/12)=4.64
• Nilai apa pun antara 1 dan 10 akan masuk dalam ±10% dari nilai E12, dan selisih antara nilai deret geometri ideal dan nilai standar sebenarnya kecil

Pilihan Saat Nilai Standar Tidak Ada

• Jika toleransi resistor 3.3kΩ adalah 20%, nilai sebenarnya bisa berada di antara 2.64kΩ~3.96kΩ
• Jika membutuhkan 3.3kΩ yang lebih akurat, salah satu caranya adalah memakai komponen dengan toleransi lebih sempit, seperti 5%
• Saat nilai yang diinginkan tidak ada langsung dalam daftar nilai standar, seperti 70 atau 700, ada beberapa pilihan
  • Komponen bernilai standar yang dekat dapat diukur secara langsung untuk menemukan nilai yang sesuai
  • Bisa naik ke seri yang lebih rapat seperti E96 atau E192
  • Namun, komponen bertoleransi rendah seperti itu tidak umum dan lebih mahal
• Cara sederhana adalah menggabungkan komponen angka pilihan yang sudah dimiliki
• Dengan memakai aturan perhitungan seri dan paralel bersama-sama, berbagai kombinasi yang sesuai dengan nilai kebutuhan rangkaian dapat dibuat

[GN⁺]

Komentar Hacker News

• Baru setelah melihat bagian ini, sistem penomorannya jadi masuk akal: rentang toleransi yang saling tumpang tindih adalah inti yang membuat angka-angka itu bekerja, dan rasanya ini pertama kalinya saya melihatnya dijelaskan sejelas ini

  • Sepertinya penulis mencampuradukkan toleransi pemilihan nilai komponen dengan toleransi manufaktur
    Seri E adalah nilai-nilai yang dipilih dengan asumsi hanya ada resistor sempurna, sehingga nilai resistor apa pun yang dibutuhkan bisa diganti dengan salah satu nilai dalam seri itu dan tetap berada dalam galat yang ditentukan. Misalnya pada E6, galat maksimumnya berada dalam 20%
    Namun jika resistor nyata punya toleransi manufaktur, nilainya bisa menyimpang lebih jauh. Saat membutuhkan 41Ω, resistor E6 47Ω yang sempurna masih masuk dalam 20%, tetapi jika resistor 47Ω itu punya toleransi manufaktur 10%, nilai nyatanya bisa 51Ω, dan itu menyimpang lebih dari 20% dari 41Ω
    Contoh 70Ω di paragraf terakhir sebaiknya dipahami bukan sebagai menemukan 70Ω yang tepat secara beruntung dalam set E24, melainkan bahwa jika desain diubah agar memakai 68Ω, maka apa pun nilai yang dibutuhkan, galat tambahan yang muncul hanya dalam 5%
  • Saya masih belum benar-benar paham soal toleransi yang tumpang tindih. Sebab tiap resistor bukanlah rentang, melainkan satu nilai tunggal yang berada di suatu titik dalam toleransinya
    Pada contoh kabel, rating maksimum/minimum tiap ukuran sedikit tumpang tindih dengan tetangga di atas dan bawahnya, sehingga semua nilai yang dibutuhkan tercakup oleh setidaknya satu kabel. Jadi kalau butuh kabel “ukuran 12”, memilih 10 atau 15 tetap berarti keduanya bekerja
    Namun kalau butuh resistor 12Ω, 10Ω maupun 15Ω bisa saja tidak cocok. Sebab 10Ω bisa saja sebenarnya 9Ω, dan 15Ω bisa saja 17Ω, jadi saya tidak melihat hubungannya
    Dengan kata lain, kalau toleransinya 1000%, apakah cukup hanya punya resistor 1Ω, 1000Ω, dan 1MΩ karena toleransinya tumpang tindih? Tentu saja tidak, jadi hubungannya tidak terlihat jelas
  • Gambar ini membuatnya jelas bagi saya: https://digilent.com/blog/wp-content/uploads/2015/01/E12_ser...
  • Sepertinya lebih mudah kalau sekadar mengatakan bahwa nilainya terdistribusi pada skala logaritmik dan dibulatkan ke dua angka signifikan
    Karena toleransi manufaktur biasanya lebih alami sebagai galat rasio daripada galat absolut, tumpang tindihnya juga tersusun rapi. Namun dengan skala logaritmik, rentang toleransi relatif apa pun akan cocok secara alami, entah terkait manufaktur atau bukan
    Rumah sepanjang 100 kaki meleset 1 mm bukan masalah besar, tetapi garpu setebal 1 mm meleset 1 mm menjadi penting

• Wikipedia punya tabel yang merangkum nilai-nilai ini dengan baik, sampai saya benar-benar mencetaknya dan menempelkannya di atas meja kerja: https://en.wikipedia.org/wiki/E_series_of_preferred_numbers#...
  Sekarang resistor seri E96 juga mudah didapat dan sangat murah. Kalau butuh presisi lebih tinggi dari itu, mungkin Anda tidak terlalu paham elektronika, atau sebaliknya justru sangat paham elektronika

  • Saat merancang analog presisi tinggi, khususnya audio, cara yang menarik dulu adalah memilih nilai yang menyimpang 1,5–2% dari nilai E12
    Dengan begitu, kalau mengukur banyak resistor, kita bisa menemukan cukup banyak yang saling cocok dalam 0,1%, bahkan 0,01%. Yang berada dalam 1% dari nilai E12 akan diklasifikasikan sebagai resistor 1%, jadi tidak mengotori stok
    Resistor yang berada dalam 0,1% dari nilai E12 memang mahal, tetapi resistor yang hampir sempurna saling cocok namun menyimpang 2–3% itu murah dan mudah ditemukan
  • E96 memang murah, tetapi E12 tetap enak. Karena stok yang perlu disimpan lebih sedikit
    Dalam kebanyakan kasus, daripada memakai nilai di luar E12, saya kadang memakai dua resistor. Mungkin cuma kebiasaan
    Sebenarnya saya juga tidak merasa perlu seluruh E12; biasanya E6 saja cukup bertahan
  • Ada juga sisi bahwa desain yang baik tidak bergantung pada komponen presisi tinggi. Seingat saya The Art of Electronics juga menekankan hal itu
    Kalau presisi tinggi diperlukan, kita bisa memakai trimmer potensiometer, atau potensiometer digital dengan ADC di sisi lain untuk menyesuaikan sambil mengukur. Kalau tidak, mengharapkan presisi tinggi dari nilai resistor cukup kasar
    Ini mengingatkan saya pada kasus seperti rangkaian RC yang membutuhkan nilai resistor yang sangat spesifik untuk memenuhi kebutuhan timing tertentu
  • Kalau bukan analog, saat membutuhkan lebih banyak nilai daripada E3, rasanya itu antara sudah banyak tahu atau hampir tidak tahu apa-apa
    Saya juga pernah mengerjakan hal yang membutuhkan resistor presisi tinggi, tetapi biasanya yang penting bukan nilai spesifik itu sendiri, melainkan bahwa nilainya diketahui dan dapat diulang
  • E12 juga bagus untuk pengguna yang mulai sulit membaca gelang warna resistor 1% dengan pasti tanpa alat

• Yang paling mengejutkan adalah standar ini diadopsi sebagai ISO 3. Saya jadi teringat lelucon di The Simpsons bahwa nomor jaminan sosial Mr. Burns adalah 000-00-0002

  • Saya rasa banyak orang akan terkejut kalau tahu betapa tuanya bidang elektronika. Karena teknologi elektronika digital relatif baru, mudah terjadi salah paham, tetapi sainsnya sendiri sudah ada sejak cukup lama
  • Di hackerspace lokal, kami pernah mendapat donasi printer 3D raksasa, dan lama kemudian baru menyadari bahwa angka 3 yang tercetak di mesin itu benar-benar nomor serinya

• Bisa jelaskan paragraf terakhir? Penulis memberi contoh mencari resistor 70Ω, lalu mengatakan 68Ω dan 75Ω agak meleset, kemudian menyimpulkan pakai saja 33Ω dan 47Ω. Tapi bukankah itu menjadi 80Ω, bukan 70Ω?

  • Saya curiga penulis tidak tahu cara memesan resistor 1% di Digi-Key
    Ada hikmah hidup dari dosen pengantar analisis rangkaian saya: “Kalau butuh lebih dari satu angka signifikan, itu bukan teknik elektro, itu fisika”
  • Sepertinya salah ketik, mungkin maksudnya 22 + 47. Itu menjadi sekitar 70Ω
  • Saya juga tertarik soal itu. Dan kalau dijumlahkan secara seri, bukankah toleransinya juga menjadi dua kali lipat? Atau tetap rata-rata ±5%?
  • Bagaimanapun, 80 masih dalam 20% dari 70, jadi tidak apa-apa ;)
  • Benar. Dua komentar di tulisan aslinya juga menyebut kesalahan ini

• Nilai-nilai seperti ini kadang juga berguna dalam pekerjaan UI/grafis. Matematika dan kodenya sangat sederhana: https://gist.github.com/tshddx/8341d1bdbe2f83ed4e2c26bc48faf...

  • Bilangan 5-smooth dan deret terkaitnya bagus. Karena mencakup banyak angka yang sangat umum dipakai dalam rekayasa

• Tulisan yang penuh wawasan. Saya belum pernah memikirkannya, tetapi pada akhirnya bukankah ini sekadar mendefinisikan deret geometri yang nyaman untuk nilai desimal secara masuk akal?

  • Benar. Nilai-nilainya dibuat sebagai deret geometri. Pada E6, rasionya R dan R^6 = 10, lalu nilainya dibulatkan lagi ke dua angka signifikan
  • Ini bukan hanya satu deret geometri yang nyaman untuk desimal, melainkan sekumpulan deret geometri standar yang dipilih karena nyaman untuk desimal
    Caption grafik dan paragraf sebelum grafik membahas persis hal ini: “Grafik ini menunjukkan bahwa nilai apa pun antara 1 dan 10 berada dalam ±10% dari nilai seri E12, serta seberapa besar perbedaannya dari nilai deret geometri ideal”
  • Ini cara penjelasan yang lebih mudah diakses tanpa perlu memahami deret geometri lebih dulu
  • Apakah deret geometri peduli pada basis bilangan?

• Alat terkait: https://www.veith.net/e12calc.htm
  Ini dengan cepat menghitung pasangan resistor dari seri resistor seperti E12 untuk mencapai nilai target

• Sedikit menyimpang, tetapi saya terkejut bahwa pada 1877 militer Prancis bisa sampai memesan dan mengelola inventaris 425 jenis ukuran kabel tambat untuk menahan balon
  Setelah dirapikan pun mereka masih memakai 17 jenis, itu juga agak mengejutkan. Apa yang mereka lakukan dengan begitu banyak tali dengan ketebalan berbeda? Memangnya ada berapa banyak model balon?

  • Kalau membayangkan situasi menambatkan pesawat udara dengan badan melengkung, harus ada banyak titik sambungan. Jika ditambah kebutuhan menambatkannya pada ketinggian berbeda, kerumitannya cepat menjadi sulit ditangani

• Saya selalu penasaran kenapa resistor 47Ω begitu umum
  Benda dengan garis kuning dan ungu di dalam HeathKit

• Saya pernah bekerja dengan teknisi yang sama sekali tidak memahami hal ini. Saya meminta dipesankan paket resistor dengan rentang nilai tertentu, lalu ia kembali dan berkata sebagian besar tidak ada di Digikey
  Ternyata ia mengajukan permintaan penawaran dengan mencantumkan nilai yang diinginkan secara linear seperti 1Ω, 2Ω, 3Ω, 4Ω