Teori Galois

Galois Theory

• Tom Leinster mengunggah catatan kuliah Teori Galois yang ia ajarkan di University of Edinburgh dari 2021 hingga 2023 ke arXiv

• Sebelumnya ia membagikan catatan tersebut di situs webnya, tetapi butuh waktu untuk merilisnya bersama materi kuliah lain

• Kini materi berikut semuanya telah dipublikasikan

  • Catatan yang memuat penjelasan Teori Galois yang lengkap dan mandiri
  • Sekitar 40 video penjelasan singkat
  • Kumpulan banyak soal
  • Hampir 500 pertanyaan pilihan ganda

• Popularitas catatan Teori Galois ini cukup mengejutkan

  • Sebelumnya ia juga telah merilis catatan kuliah tentang analisis Fourier, topologi umum, aljabar linear, teori kategori, dan lain-lain, tetapi catatan Teori Galois khususnya mendapat perhatian besar
  • Catatan teori kategori telah diterbitkan sebagai buku

• Alasan ia memberi perhatian khusus pada catatan Teori Galois

  • Kuliah pertama berlangsung selama masa lockdown COVID, sehingga para mahasiswa kehilangan kesempatan untuk berinteraksi langsung dan membutuhkan lebih banyak bimbingan
  • Bisa juga karena catatan tersebut dibuat lebih enak dilihat dengan warna, ikon, dan elemen visual lain

• Ia berharap catatan, video, dan pertanyaan tersebut membawa kegembiraan bagi banyak orang

Item terkait

• Rotasi 3d dan perkalian silang 7d (4 Juni 2024)
• Lantanida dan grup Lie ekssepsional G2 (27 Mei 2024)
• Menghitung struktur aljabar (17 September 2023)
• Pertanyaan teori representasi (17 Agustus 2023)
• Teorema Wedderburn-Artin (14 Juni 2023)
• Lemma bantu Brauer (11 Juni 2023)
• Semigrup dan monoid idempoten bebas (21 Desember 2022)
• Automorfisme internal octonion (22 November 2022)

Komentar

• Banyak orang meninggalkan komentar yang berterima kasih atas dibukanya materi Teori Galois
• Ada juga pendapat bahwa popularitas Teori Galois berasal dari keindahannya sendiri
• Disebutkan juga bahwa para hacker tertarik pada Teori Galois
• Ada pula pendapat bahwa nama "Teori Galois" sendiri menjadi salah satu faktor yang membuatnya populer

Mersenne Twister

• Ada yang mencari penjelasan tentang algoritme Mersenne Twister
• Misalnya, ada pertanyaan tentang cara menghitung konstanta ajaib seperti a=9908B0DF
• Mersenne Twister berkaitan dengan perkalian pada medan hingga dengan 2^p elemen, yang juga berhubungan dengan Teori Galois

Ringkasan GN⁺

• Tulisan ini menjelaskan perilisan materi kuliah Teori Galois
• Teori Galois sangat indah secara matematis dan dapat bermanfaat bagi banyak pelajar
• Materi ini disiapkan dengan perhatian khusus untuk memberi lebih banyak bimbingan kepada mahasiswa selama masa lockdown COVID
• Selain Teori Galois, materi tentang analisis Fourier, topologi umum, aljabar linear, dan teori kategori juga telah dirilis
• Ini akan menjadi sumber yang sangat berguna bagi orang-orang yang tertarik pada Teori Galois

[GN⁺]

Komentar Hacker News

• Buku Ian Stewart sangat bagus untuk belajar mandiri dan memiliki latar belakang sejarah yang menarik
• Tulisan blog Danny O’Brien "A Touch of the Galois" adalah tulisan terbaik tentang Galois
  • Galois gagal di dua universitas, berjuang untuk memulihkan republik, dipenjara di Bastille, menuliskan gagasan yang mengarah ke beberapa bidang utama matematika, dan meninggal dalam duel pada usia 20 tahun
• Bab 1 sangat bagus
  • Kuliah matematika membutuhkan lebih banyak konteks
  • Proses memecahkan masalah dan menggeneralisasikannya itu penting
  • Untuk tujuan pendidikan, mengajarkan perjalanannya lebih efektif
  • Saat mengajar Calculus I, jika menjelaskan masalah yang ingin dipecahkan Newton dan alasannya, mahasiswa akan memahaminya dengan lebih baik
  • Memberikan pujian kepada penulis untuk bab 1
• Teori Galois diingat sebagai penutup mata kuliah aljabar abstrak di universitas
  • Galois adalah matematikawan yang brilian, dan jika ia tidak meninggal dalam duel pada usia 20 tahun, ia pasti akan memberi lebih banyak kontribusi
• Bertanya-tanya apakah artikel "simple Wikipedia" cocok untuk orang yang bukan jurusan matematika
• Beberapa tahun lalu memimpin kelompok yang mempelajari Galois Theory melalui "A Book of Abstract Algebra" karya Charles C Pinter, dan itu adalah salah satu buku terbaik untuk kelompok belajar matematika
• "Galois Theory For Beginners" karya John Stillwell adalah pengantar yang paling singkat
• Belajar Galois Theory di aljabar semester kedua, tetapi terasa abstrak dan tidak memahaminya
  • Sekarang ingin mencoba mempelajarinya lagi
• Aneh bahwa i dan -i tidak bisa dibedakan
  • Sampai sekarang masih tidak tahu cara membedakan sistem koordinat tangan kiri dan tangan kanan secara murni aljabar
  • Tidak bisa tahu apakah [(1,0,0), (0,1,0), (0,0,1)] itu tangan kiri atau tangan kanan tanpa gambar
• Ingin bisa menyebutkan grup berorde kurang dari 8 tanpa harus berpikir
  • Reaksi pagi: lupa semua teori grup, buruk
  • Setelah makan siang: hanya ada dua bilangan komposit yang kurang dari 8