Float Exposed

• Artikel ini menjelaskan bagaimana nilai floating-point (float) disimpan di memori dan direpresentasikan
• Fokus pada bentuk heksadesimal dan desimal dari nilai serta cara mengubahnya ke nilai numerik sebenarnya
• Menjelaskan definisi area Sign, Exponent, Significand dan peran masing-masing
• Termasuk contoh cara menafsirkan nilai float tertentu merepresentasikan nilai biner dan desimal yang persis seperti apa
• Juga membahas perhitungan selisih (Delta) antara nilai-nilai yang dapat direpresentasikan

---

Analisis struktur penyimpanan nilai floating-point

• Terdapat berbagai format floating-point seperti "halfb float float double"
• Setiap nilai dapat diperiksa sebagai nilai yang disimpan di memori, seperti Raw Hexadecimal Integer Value (nilai integer heksadesimal mentah) dan Raw Decimal Integer Value (nilai integer desimal mentah)
• Data heksadesimal dihubungkan ke notasi floating-point aktual melalui Hexadecimal Form ("%a")
• Posisi masing-masing nilai ditunjukkan sebagai Significand–Exponent Range (posisi dalam rentang significand–exponent)

Cara menafsirkan nilai biner dan desimal

• Bilangan floating-point dapat dinyatakan dalam Base-2 (ekspresi evaluasi basis 2) sebagai berikut:
  • (−12)02×​102(100010012 − 011111112)​×​1.011111110010100000000002
    → Ini adalah evaluasi nilai melalui ekspresi biner
• Dalam Base-10 (ekspresi evaluasi basis 10), bentuknya seperti ini:
  • 1×​210×​1.4967041015625
    → Dinyatakan sebagai hasil kali 2 pangkat 10 dan bagian pecahan
• Nilai desimal yang tepat saat dikonversi juga ditampilkan:
  • Disajikan dalam bentuk seperti 1.532625×​103

Menghitung jarak ke nilai tetangga (Delta)

• Delta (jarak) antara nilai-nilai yang dapat direpresentasikan memiliki makna penting
• Masing-masing memberikan jarak ke nilai berikutnya atau sebelumnya yang dapat direpresentasikan (Delta to Next/Previous Representable Value)
  • Contoh: ±1.220703125×​10-4
• Jarak ini berkaitan dengan digit signifikan/presisi dari nilai floating-point

Ringkasan

• Representasi di memori untuk floating-point serta prinsip konversi biner dan desimal
• Penjelasan struktur sign, exponent, significand
• Juga merangkum informasi rentang representasi dan jarak ke nilai tetangga