- Bagian yang belum terselesaikan dari masalah dekomposisi Hamiltonian yang diajukan oleh Donald Knuth berhasil diperluas penyelesaiannya melalui kolaborasi manusia dan AI
- Claude menemukan solusi untuk m ganjil dan diberi nama “Claude’s Cycles”, lalu 996 dari 11.502 siklus digeneralisasi untuk semua m ganjil
- Dr. Ho Boon Suan menggunakan GPT-5.4 Pro untuk menyusun pembuktian 14 halaman untuk m genap ≥8 serta verifikasi komputasional hingga m=2000
- Dr. Keston Aquino-Michaels menemukan metode konstruksi sederhana untuk m ganjil maupun genap melalui workflow multi-agen GPT dan Claude
- Dr. Kim Morrison memverifikasi secara formal solusi Knuth dengan asisten pembuktian Lean, sehingga melengkapi ekosistem kolaborasi manusia, AI, dan alat pembuktian
Perluasan kolaborasi dalam penyelesaian masalah Claude’s Cycles
- Bagian yang belum terselesaikan dari masalah dekomposisi Hamiltonian yang diajukan oleh Donald Knuth diselesaikan melalui kolaborasi manusia dan AI
- Pada tahap awal, Claude menemukan solusi untuk m ganjil setelah sekitar satu jam eksplorasi, dan Knuth menamainya “Claude’s Cycles”
- Dalam makalah yang diperbarui, untuk kasus dasar m=3 terdapat tepat 11.502 siklus Hamiltonian, dan 996 di antaranya dapat digeneralisasi ke semua m ganjil
- Knuth mengonfirmasi 760 dekomposisi “tipe Claude” yang valid di antaranya
- Untuk m genap, Claude tidak berhasil menuntaskannya, tetapi Dr. Ho Boon Suan menggunakan GPT-5.4 Pro untuk menulis pembuktian sepanjang 14 halaman bagi m≥8 dan melakukan verifikasi komputasional hingga m=2000
- Setelah itu, Dr. Keston Aquino-Michaels menemukan metode konstruksi sederhana yang berlaku untuk m ganjil dan genap melalui workflow multi-agen yang menggunakan GPT dan Claude bersama-sama
- Dr. Kim Morrison memformalkan dan memverifikasi solusi ganjil milik Knuth di asisten pembuktian Lean
- Hasilnya, terbentuk ekosistem kolaborasi matematis yang lengkap di mana manusia, berbagai sistem AI, dan alat pembuktian formal bekerja secara paralel
- Rangkaian proses ini menunjukkan model baru riset matematika yang berkembang dari pemecahan satu masalah oleh satu AI menjadi kolaborasi multi-AI, manusia, dan asisten pembuktian
- Makalah terbaru dipublikasikan di situs Stanford CS Faculty (www-cs-faculty.stanford.edu/~knuth/papers/)
Belum ada komentar.