Mulai Chromium 148, OS yang mendasari dapat diidentifikasi lewat Math.tanh

• Mulai Chrome 148, Math.tanh di V8 memanggil std::tanh milik host alih-alih fdlibm bawaan, sehingga input yang sama mengembalikan bit terakhir yang berbeda pada glibc di Linux, libsystem_m di macOS, dan UCRT di Windows
• Math.tanh(0.8) menjadi 0.6640367702678491 di Linux, 0.664036770267849 di macOS, dan 0.6640367702678489 di Windows, sehingga tiga OS dapat dibedakan dengan satu panggilan; jika hasilnya berbeda dari OS yang diklaim User-Agent, penyamaran akan terungkap
• Jalur kebocoran berbeda di tiap engine: pada Math.* V8 hanya tanh yang memakai pustaka matematika host, tetapi seluruh fungsi trigonometri CSS di Blink dan sebagian operasi Web Audio juga melewati pustaka khusus OS
• Jika nilai digoyang secara acak, hasilnya tidak cocok dengan OS nyata mana pun dan bahkan merusak determinisme; karena itu koefisien, tabel, reduksi rentang, dan perilaku FMA pustaka target harus direproduksi bit demi bit, atau kode UCRT asli harus dipetakan langsung
• Scrapfly memverifikasi kecocokan bit Math.tanh dan 7 fungsi trigonometri CSS terhadap Mac nyata dan Chrome pada 871.000 input di setiap rilis, serta menyamakan bukan hanya akurasi, tetapi juga perbedaan arsitektur dan waktu eksekusi hingga setara browser nyata

---

OS yang diungkap oleh Math.tanh

• Hasil Math.tanh(0.8) berubah tergantung pustaka matematika host
  • glibc pada Chrome Linux: 0.6640367702678491
  • libsystem_m pada Chrome macOS: 0.664036770267849
  • UCRT pada Chrome Windows: 0.6640367702678489
• Apple dan glibc umumnya berbeda 1 ULP pada sekitar seperempat dari seluruh input, sedangkan Windows UCRT berbeda dari kedua pustaka tersebut pada beberapa persen input
  • ULP (unit in the last place) adalah jarak antara dua angka floating-point berurutan yang dapat direpresentasikan pada besaran tertentu; 1 ULP adalah selisih terkecil yang dapat ditunjukkan oleh double
• Jika Chrome 150 nyata diukur melalui DevTools Protocol pada Linux, macOS 26 berbasis Apple Silicon, dan Windows 11, daya klasifikasinya berbeda tergantung input
  • tanh(0.5) sama di ketiga OS, yaitu 0.46211715726000974, sehingga tidak bisa dipakai untuk deteksi
  • tanh(0.7) hanya Linux yang berbeda 1 ULP
  • tanh(0.8) berbeda di ketiga OS, dengan rentang total 2 ULP
  • tanh(0.9) hanya Windows yang berbeda 1 ULP
• Pada sekitar tiga perempat input, ketiga OS menghasilkan hasil yang sama, tetapi satu input yang tepat sudah cukup untuk mendapatkan tanda tangan per OS
• Jika mengklaim macOS tetapi mengembalikan bit matematika Linux, hasil Math.tanh bertentangan dengan User-Agent

Perubahan yang muncul di Chrome 148

• Hingga Chrome 147, V8 menghitung Math.tanh dengan menyertakan port fdlibm, implementasi matematika portabel, sehingga semua OS mengembalikan bit yang sama
• Commit V8 c1486295ae5 mengganti implementasi bawaan dengan std::tanh dari platform
  • Perubahan ini pertama kali masuk di V8 14.8.57 dan Chrome 148
  • Chrome 148, 149, dan 150 mengekspos perbedaan libm host, tetapi Chrome 147 ke bawah tidak membocorkan OS lewat jalur ini
• IEEE 754 mendefinisikan cara penyimpanan double, tetapi tidak mewajibkan fungsi transendental seperti sin, cos, tanh, dan exp selalu dibulatkan dengan benar
• Pustaka matematika (libm) di tiap OS menukar performa dengan galat ULP, dan memakai koefisien polinomial aproksimasi minimaks, tabel lookup, serta konstanta reduksi rentang yang berbeda-beda
  • Linux memakai glibc
  • macOS memakai Apple libsystem_m
  • Windows memakai ucrtbase.dll dari UCRT
• Detektor tidak perlu menganalisis operasi matematika itu sendiri; cukup membandingkan nilai dengan tabel hasil per input dari Chrome nyata

Empat jebakan yang menyulitkan reproduksi

• Hanya sebagian fungsi V8 yang bocor

  • V8 menautkan sebagian besar implementasi matematika secara statis, sehingga hasilnya sama tanpa bergantung OS
  • Math.exp, Math.pow, Math.atan, dan lainnya memakai implementasi llvm-libc bawaan
  • Math.sin dan Math.cos memakai rutin dbl-64 bawaan yang berasal dari glibc
  • Setelah Chrome 148, hanya Math.tanh yang memakai std::tanh platform dan membocorkan OS di antara Math.*
  • Jika fungsi yang tidak bocor juga dipalsukan seolah-olah dari OS target, hasilnya tidak selaras dengan struktur panggilan V8 nyata; asimetri bahwa hanya tanh yang berbeda juga dapat diperiksa

• JavaScript dan CSS memakai jalur berbeda

  • sin(), cos(), dan atan2() di CSS tidak berbagi kode dengan Math.sin JavaScript
  • Engine layout Blink mereduksi sudut dalam satuan derajat, lalu memanggil std::sin platform dan sejenisnya pada nilai yang sudah direduksi
  • Hasilnya berbeda dari menghitung input radian secara langsung, dan seluruh 7 fungsi trigonometri CSS membocorkan OS melalui libm host
  • Reproduksi bit demi bit harus mencakup bukan hanya fungsi matematika akhir, tetapi juga reduksi rentang berbasis derajat serta proses konversi radian–derajat

• Di dalam macOS ada dua pustaka yang berbeda

  • Apple Silicon memiliki libsystem_m skalar dan rutin vektor Accelerate seperti vvsin dan vvtanh, dan kedua implementasi ini tidak sama
  • Pada 1 juta input, hasilnya berbeda 10–89% tergantung fungsi
  • cos(0) tepat bernilai 1.0 pada implementasi skalar
  • Accelerate mengembalikan 0.9999999999999999
  • Chrome di Mac nyata diukur melalui protokol debugging untuk membedakan pustaka per titik panggilan
  • Math.tanh, fungsi trigonometri CSS, dan fungsi transendental per sampel pada kompresor audio memakai libsystem_m skalar
  • Web Audio DSP, FFT, matematika vektor, dan filter biquad di Mac memakai Accelerate
  • Jalur Chromium terkait mencakup fft_frame_mac.cc, vector_math_mac.h, biquad.cc, dan BUILDFLAG(IS_MAC)
  • Jika pustaka Apple yang dipilih tidak sesuai dengan titik panggilan, sebagian besar input dapat meleset 1 ULP

• Arsitektur CPU juga ikut memengaruhi hasil

  • ARM dan x86 berbeda dalam fused multiply-add (FMA) serta propagasi tanda NaN
  • Meskipun prosedur matematisnya benar, jika compiler menggabungkan perkalian dan penjumlahan hanya pada satu arsitektur, bit hasil dapat berubah

Jalur kebocoran menurut engine dan fitur

• Math.* V8 di JavaScript hampir semuanya memakai implementasi bawaan, dan hanya Math.tanh yang terhubung ke libm host
  • sin, cos, tan, asin, acos, atan, atan2, exp, log, log2, log10, pow memakai implementasi bawaan V8
  • sqrt, abs, dan operasi aritmetika dasar adalah operasi hardware
• Fungsi matematika pada calc() CSS dipanggil langsung oleh Blink ke pustaka platform
  • sin, cos, tan, asin, acos, atan, atan2, exp, log, log2, log10, pow memakai libm host
  • CSS tidak memiliki jalur tanh yang sesuai
• Web Audio mencampur beberapa implementasi tergantung titik panggilan
  • Oscillator FFT, penjumlahan/perkalian/skala vektor, dan FFT di Mac memakai vDSP dari Accelerate
  • Fungsi transendental per sampel seperti sin, exp, log10f, dan powf pada DynamicsCompressor memakai libsystem_m skalar
  • Satu graf audio dapat melintasi tiga pustaka: matematika bawaan V8, pustaka skalar, dan Accelerate
• WebAssembly tidak memiliki instruksi fungsi transendental
  • Hasil sin dan sejenisnya ditentukan oleh libm yang disertakan dalam modul
  • Aritmetika seperti f64.sqrt dan f64.mul dijalankan di hardware, sehingga sama antar-OS
  • Sumbu fingerprint yang tersisa adalah normalisasi NaN antara ARM dan x86 serta sebagian perbedaan pembulatan SIMD
• Sinyal deteksi berfokus pada Math.tanh, seluruh fungsi trigonometri CSS, dan Web Audio
  • Accelerate FFT pada Web Audio mengungkap arsitektur CPU
  • libsystem_m skalar pada kompresor mengungkap OS

Mereproduksi secara tepat, bukan menggoyang nilai

• Mengapa noise gagal

  • Jika noise ditambahkan ke hasil, nilainya bisa tidak cocok dengan nilai OS nyata mana pun dalam tabel acuan
  • Jika nilai acak berubah di setiap panggilan, determinisme rusak, dan fenomena itu sendiri menjadi sinyal deteksi terpisah
  • Tujuannya bukan nilai yang mirip, melainkan hasil yang sama bit demi bit dengan nilai yang dikembalikan OS yang diklaim

• Memulihkan semua elemen algoritme target

  • Koefisien aproksimasi minimaks, tabel eksponen, dan konstanta reduksi rentang dari libm target dipulihkan lalu dipindahkan ke kode C portabel
  • Bahkan input yang dibulatkan ke arah yang salah oleh pustaka target harus dicocokkan apa adanya
  • Reproduksi sin Apple memakai pola bit tepat dari koefisien yang diekstrak dari libsystem_m dan pemanggilan fma() eksplisit
  • Jika koefisien dipindahkan sebagai desimal, nilainya dapat dibulatkan lagi selama transkripsi, jadi koefisien dipertahankan sebagai nilai floating-point heksadesimal
  • Setiap operasi perkalian-penjumlahan yang digabungkan Apple juga digabungkan secara eksplisit di kode

• Mengunci FMA secara deterministik

  • Compile dengan -ffp-contract=off agar compiler tidak menambah atau menghapus FMA secara sembarang
  • Hanya fma() yang tertulis eksplisit di kode yang dijalankan pada posisi yang sama dengan Apple, sehingga bit yang sama bisa diperoleh bahkan saat meniru ARM tetapi berjalan di server x86
  • FMA hardware dan FMA software yang dibulatkan dengan benar mengembalikan bit yang sama

Menggunakan kode sumber Windows UCRT

• Windows UCRT memakai ISA x86-64 yang sama dengan server Linux dan bersifat position-independent, sehingga ucrtbase.dll asli dapat dipetakan ke memori runtime dan ekspor fungsi matematikanya dipanggil langsung
• Karena menjalankan kode asli, bit UCRT nyata bisa diperoleh tanpa reverse engineering algoritme matematika terpisah
• Perbedaan antara ABI System V Linux dan ABI Windows x64 harus ditangani
  • Pada Windows x64, callee memakai shadow space 32 byte di atas alamat return
  • Himpunan register callee-saved juga berbeda dari System V
  • Jika function pointer tidak dideklarasikan sebagai ms_abi, penulisan shadow-space akan merusak stack frame clang dan indirect call dapat berpindah ke alamat yang salah
• Kode DLL yang dipetakan bukan target indirect call yang terdaftar di CFI
  • -fsanitize=cfi-icall di produksi dapat memicu trap #UD dan SIGILL pada setiap panggilan
  • Wrapper yang memanggil function pointer memerlukan clang::no_sanitize("cfi-icall")
• Fungsi matematika UCRT membaca flag dispatch CPU dengan mov eax, [rip+disp32] di bagian awal untuk memilih jalur skalar atau FMA/AVX2
  • Pada DLL yang baru dipetakan, flag bernilai 0 sehingga jalur skalar lambat dipilih
  • Hasil jalur ini berbeda bit dari hasil sistem Windows modern
  • Alamat flag pada prolog tanh harus ditemukan dan dipaksa ke jalur FMA sebelum panggilan pertama agar cocok bit demi bit dengan Windows nyata

Lokasi patch dan batasan performa

• Hook dilakukan pada satu bottleneck tempat engine memanggil libm, lalu jalur dipilih sesuai OS yang diklaim browser
  • Jika mengklaim Linux, glibc dipertahankan
  • Jika mengklaim macOS, implementasi reproduksi Apple dipakai
• Meski hasilnya akurat, perbedaan waktu eksekusi dari browser nyata tetap dapat dideteksi
• Build pertama menurunkan semua fma() menjadi panggilan software karena baseline x86 default lebih tua daripada FMA hardware, sehingga 2,5–6 kali lebih lambat daripada native
• Membandingkan rasio waktu loop berulang Math.tanh dan Math.sin dapat mengungkap pola performa yang tidak ada pada browser nyata
• Setelah FMA hardware diaktifkan, setiap operasi gabungan menjadi satu instruksi dan sekitar 6 kali lebih cepat; bit hasil tetap identik sekalipun lebih cepat daripada glibc

Verifikasi dengan 871.000 input

• Harness verifikasi menjalankan 871.000 input pada setiap rilis, melintasi semua cabang dan domain
  • Grid input rapat
  • Batas interval
  • Subnormal
  • Nol bertanda
  • Tak hingga
  • NaN
• Dua jenis lingkungan nyata dipakai sebagai nilai acuan
  • Mac nyata menghitung hasil skalar dan Accelerate untuk semua input, masing-masing, guna menemukan titik ketika kedua implementasi berbeda
  • Chrome pada Mac nyata dijalankan melalui protokol debugging untuk mengumpulkan hasil presisi penuh dari Math.tanh dan seluruh fungsi trigonometri CSS
• Math.tanh serta sin, cos, tan, asin, acos, atan, atan2 di CSS cocok bit demi bit dengan Chrome Mac nyata
• Juga diverifikasi apakah implementasi reproduksi berperilaku sama dengan machine code nyata di dalam binary distribusi
• Pascaproses browser pada batas domain juga harus dicocokkan
  • Pada Mac nyata, CSS asin(2) berada di luar domain sehingga menjadi NaN, lalu CSS membatasi NaN menjadi 0; nilai akhirnya 0
  • Implementasi reproduksi sederhana bisa keliru mengembalikannya sebagai 90 derajat

Mengapa matematika penting dalam penyamaran browser

• Hasil matematika deterministik dan murah diperiksa, tetapi untuk menyamar secara akurat perlu memahami internal libm vendor dan jalur panggilan per engine
• Agar cocok dengan browser nyata, perlu mengetahui pustaka matematika mana yang dipilih V8, Blink, dan Web Audio pada setiap titik panggilan, lalu menyamakan bit terakhir, perilaku spesifik arsitektur, dan waktu eksekusi
• Scrapium dari Scrapfly dikonfigurasi agar ketika diminta tampil sebagai macOS, bit pembulatan kosinusnya pun cocok dengan traffic macOS nyata

[GN⁺]

Komentar Hacker News

• Penjelasan bahwa hasil satu kali pemanggilan tanh dengan input yang tepat menjadi tanda tangan per sistem operasi melewatkan kemungkinan untuk mengidentifikasi rentang versi browser
  Kebanyakan orang tidak memalsukan sistem operasi pada User-Agent, dan fingerprinting lebih tertarik pada kombinasi karakteristik semi-unik daripada sistem operasi itu sendiri. Temuannya menarik, tetapi tulisannya terlalu terasa dibuat dengan LLM sehingga mengurangi kepercayaan

  • Perusahaan yang membuat tulisan ini sebenarnya mencoba menyamarkan bot di VM Linux agar terlihat seperti perangkat fisik Windows atau macOS
    Dengan begitu mereka bisa lebih mudah lolos dari deteksi bot dan menjual data yang dikumpulkan dari situs web lain kepada pelanggan
  • Saat ini, dengan metode ini saja hanya bisa diketahui bahwa itu Chromium 148 ke atas, tetapi jika fitur V8 dan Blink yang ditambahkan di tiap versi diperiksa lewat JavaScript atau CSS, versi mayor sejak sekitar versi 120 dapat dipastikan
    Fakta bahwa tulisan ini dibuat dengan LLM sudah diungkapkan di artikel dan blog, bukan disembunyikan atau berpura-pura ditulis manusia. Karena keterbatasan waktu, kalau tidak begitu tulisan ini tidak akan pernah diterbitkan, dan saya siap bertanggung jawab atas pilihan itu
  • Rentang versi memang bisa diidentifikasi, tetapi cara seperti itu sudah tak terhitung banyaknya
    Browser terus menambahkan fitur dan memperbaiki bug, dan sebagian besar di antaranya dapat dideteksi dengan JavaScript
  • Jika isinya benar, siapa yang menulisnya tidak penting, dan argumen utama LLM itu juga valid

• Strategi yang cerdas: menganalisis semua teknik fingerprinting dengan AI lalu memublikasikannya, memicu kontroversi hingga browser terdorong memblokirnya, sehingga bisnis scraping mereka sendiri bisa menghasilkan lebih banyak uang
  Kalau perusahaan seperti ini tidak ada, browser fingerprinting tidak akan semerajalela sekarang dan internet akan lebih baik. Saya malah lebih suka tulisan dari pihak lawan yang kepentingannya jelas, seperti fingerprint.js

  • Sulit setuju, karena ada atau tidaknya scraper, untuk melacak manusia tetap dibutuhkan fingerprinting, dan pada akhirnya teknik itu akan digunakan

• Ini memberi satu alasan lagi untuk mendorong fungsi transendental dengan pembulatan tepat
  Baru-baru ini saya mengetahui bahwa masalah ini pada dasarnya sudah terselesaikan. Lihat keynote kedua di https://arith2026.org/program.html

  • Fungsi libm yang dibulatkan secara tepat memang bagus, tetapi jangan sampai performa kasus terburuknya mengerikan seperti pow di glibc dulu
    Jalur cadangan presisi tinggi yang dipakai saat dekat dengan batas pembulatan bisa di-SLP-vectorize secara manual untuk memperbaiki performa kasus terburuk, tetapi ini sudah cukup untuk sebagian besar penggunaan. Agak mengejutkan mesin JavaScript tidak terus memakai fdlibm yang direkomendasikan spesifikasi ECMAScript, dan kalau Math.tanh menjadi jalur bottleneck di JavaScript, itu kode yang cukup aneh
  • Sulit memahami mengapa presisi tetap dan operasi bilangan bulat tidak lebih luas digunakan
    Di rekayasa, fixed-point sering digunakan karena berjalan pada perangkat keras yang jauh lebih sederhana dan galatnya mudah dimodelkan secara matematis. Floating-point IEEE 754 pun secara teori terasa meragukan, dan dalam hal kehilangan presisi, bilangan bulat yang lebih kecil dari mantissa—yaitu integer di bawah 24-bit—kadang bisa lebih baik daripada floating-point 32-bit
  • Mengejutkan bahwa mereka tampaknya mendaftarkan domain baru setiap tahun dan memperpanjangnya secara permanen

• Saya berharap teknik ini ditambahkan ke https://coveryourtracks.eff.org/ agar saya bisa melihat seberapa unik hasil fungsi matematika saya dalam populasi yang lebih besar

  • Perusahaan ini mengklaim telah menambal lebih dari 4.000 sinyal di lebih dari 550 berkas C++ Chromium
    Entah benar atau tidak, tetapi sepertinya sinyal yang digunakan coveryourtracks.eff.org hanya sekitar 25

• Tulisan ini terasa ditulis oleh Claude

  • Tautan ringkasan AI di bagian atas artikel ini absurd, karena meminta penyedia AI yang dipilih bukan hanya meringkas artikel, tetapi juga mengiklankan produk
    Jika menekan tautan Claude, prompt yang dikirim adalah summarize+this+article+and+explain+how+scrapfly+helps+me+scrape+any+website+at+scale+and+bypass+anti-bot+systems+for+my+use+case:+[https://scrapfly.dev/posts/browser-math-os-fingerprint/](<https://scrapfly.dev/posts/browser-math-os-fingerprint/>;)
  • Temuan di judulnya menarik, tetapi sisanya pada dasarnya adalah konten yang ditulis Claude
  • Beberapa bulan terakhir saya jarang aktif di HN, tetapi komunitas tampaknya secara paranoid terobsesi memberi cap konten sebagai berkualitas rendah dan mendeteksi penggunaan LLM

• Tor Browser dan Mullvad Browser pada akhirnya juga menyerah menyembunyikan sistem operasi, tetapi mungkin seharusnya tidak begitu
  Tampaknya memang ada terlalu banyak jalur fingerprinting

  • Saya rasa itu keputusan yang tepat, karena belum jelas apakah menyembunyikan sistem operasi memang memungkinkan
    Terlalu banyak perbedaan perilaku menurut sistem operasi, baik di dalam maupun di luar browser, sehingga sulit menangani semuanya. Meski ekstraksi canvas diblokir atau diberi noise, perbedaan rendering tetap bisa bocor; pengembang Tor Browser juga mengonfirmasi bahwa mereka bahkan tidak bisa menyembunyikan perbedaan antara X11 dan Wayland, apalagi sistem operasi yang sepenuhnya berbeda. https://forum.torproject.org/t/linux-is-it-alright-to-run-th...
  • Tor Browser bahkan tidak mengubah navigator.platform, jadi sangat mudah mengetahui lingkungan yang bukan Windows

• Cukup sisipkan kode berikut dengan plugin injeksi JavaScript favorit Anda: let oldTanh = Math.tanh; Math.tanh = x => oldTanh(x) + Math.random()/10000000;

  • Saya lebih suka yang lebih ringkas: Math.tanh = Math.random;
  • Ini sudah dibahas di artikel, jadi cari saja “No noise”
  • Berbagai vendor anti-bot akan mendeteksi penggantian ini dan memakainya sebagai sinyal fingerprinting
  • Sekarang alih-alih nilai normal, Anda justru tampak sebagai pengguna yang menyembunyikan fingerprint, sehingga bisa makin mudah diidentifikasi

• glibc terbaru menggunakan tanh dari CORE-MATH yang dibulatkan secara tepat, sehingga mengembalikan hasil yang berbeda dari nilai yang dikutip di artikel
  Masih belum jelas apakah fungsi transendental lain juga bisa diimplementasikan dengan pembulatan tepat dan performa yang wajar, sehingga tiap fungsi meninggalkan fingerprint uniknya sendiri

• Chrome memiliki executable code ratusan MB, jadi saya kira sekitar separuh library user-space sudah ditautkan secara statis
  Selain itu, saya mengira tanh bukan pemanggilan fungsi, melainkan operasi bawaan yang dipancarkan JIT JavaScript sebagai instruksi CPU; jadi aneh jika harus bercabang melalui fungsi dlsym() untuk operasi matematika. Instruksi CPU itu sendiri memang juga bisa di-fingerprint

  • x87 FPU mengimplementasikan fungsi transendental lewat microcode, tetapi sebagian besar instruction set tidak menyediakannya
    Microcode tidak mendapat manfaat seperti branch prediction, sehingga dalam praktiknya lebih lambat daripada implementasi perangkat lunak
  • Seingat saya, Chrome adalah satu-satunya browser yang mempertahankan bit yang tidak digunakan pada nilai NaN dalam mode non-JIT, dan saat kode di-JIT, bit itu berubah menjadi 0

• Saya ragu apakah pertarungan ini bisa dimenangkan
  Jika cukup banyak fungsi dijalankan, rasio waktu eksekusi dan hasil pembulatan bisa digabungkan untuk memperkirakan bukan hanya sistem operasi dan model perangkat yang tepat, tetapi juga pekerjaan lain yang sedang berjalan di perangkat yang sama. Tampaknya yang bisa dilakukan hanya membuatnya sedikit lebih sulit, bukan memblokir sepenuhnya
  Pada akhirnya masyarakat dan hukum harus mengejar. Seperti kunci pintu tidak sepenuhnya mencegah penyusupan tetapi dilengkapi kecaman sosial dan hukuman pidana, pelacakan individu dengan cara seperti ini harus dibuat ilegal, dan perusahaan serta karyawan yang memanfaatkan keuntungannya harus dikucilkan secara sosial

  • Di ruang siber, pihak yang melakukan hal ilegal atau yang seharusnya ilegal sering berada di yurisdiksi yang tidak bisa ditegakkan
    Di tempat seperti Rusia, Myanmar, atau Korea Utara, supremasi hukum tidak berjalan, dan otoritas lokal bahkan secara aktif melindungi penjahat yang menipu orang asing, sehingga analogi kunci pintu tidak berlaku