Belajar Matematika Lagi Saat Sudah Dewasa

Cara (Kembali) Belajar Matematika sebagai Orang Dewasa

• Sudah melewati 100 hari berlatih matematika setiap hari setelah menjadi orang dewasa.
• Saat mengerjakan produk AI, ingin memahami sisi teknisnya, tetapi menemui hambatan ketika mencoba mempelajari large language model dan transformer.
• Membutuhkan pemahaman tentang statistik, aljabar linear, dan kalkulus, tetapi merasa fondasi dasarnya kurang kuat karena sudah lama tidak banyak berkutat dengan matematika sejak lulus sekolah pascasarjana.

Math Academy

• Math Academy menawarkan cara bagi orang dewasa untuk belajar matematika secara efisien dan hemat waktu.
• Program ini menyediakan kurikulum matematika dari tingkat sekolah menengah pertama hingga pascasarjana, dan semua kursusnya terakreditasi.
• 'Foundation Series' adalah program untuk orang dewasa yang dirancang agar bisa mempelajari matematika tingkat universitas dengan cepat.

Matematika itu sulit

• Math Academy membuat pembelajaran matematika semudah mungkin, tetapi tetap membutuhkan banyak usaha.
• Jika benar-benar ingin belajar matematika dengan serius, tidak ada cara yang lebih baik dan lebih praktis daripada Math Academy.

Menyiapkan diri untuk sukses

• Berupaya menurunkan energi aktivasi dan menjadikannya perilaku 'default' yang baru agar matematika menjadi kebiasaan dalam kehidupan sehari-hari.
• Terbantu membentuk kebiasaan yang baik melalui kemudahan dan konsistensi.

Konsistensi

• Tujuannya adalah mempelajari matematika agar bisa lebih memahami LLM dan transformer.
• Math Academy memiliki kursus 'Matematika untuk Machine Learning' yang memberikan tujuan yang jelas.
• Menyadari luas dan dalamnya matematika, lalu terus belajar secara konsisten satu pelajaran per hari.

Opini GN⁺

• Math Academy adalah platform yang sangat baik bagi orang dewasa maupun anak-anak untuk belajar matematika secara efektif.
• Kursus yang dirancang agar konsep matematika bisa dipelajari dan dipahami dalam waktu singkat memungkinkan pembelajaran tetap berjalan di tengah kesibukan sehari-hari.
• Pendekatan belajar mandiri seperti ini sangat bermanfaat bagi orang-orang yang tertarik pada bidang teknis, serta membantu meningkatkan aksesibilitas terhadap bidang STEM termasuk matematika.

[GN⁺]

Opini Hacker News

• Sepasang suami istri memutuskan agar sang istri melanjutkan kuliah. Ia memilih mengambil gelar sarjana bahasa Inggris atau ilmu komputer di Finlandia. Penerimaan universitas di Finlandia didasarkan pada nilai ujian sekolah, dan meskipun 10 tahun lalu ia mendapat nilai bagus di semua ujian, nilai matematikanya rendah. Penyebabnya adalah masalah kesehatan dan keluarga yang membuatnya sulit berkonsentrasi.

  • Sang suami mendapatkan pekerjaan penuh waktu pertamanya di Finlandia untuk menyediakan kehidupan yang stabil agar istrinya bisa fokus mempersiapkan ujian matematika. Mereka mengerjakan soal ujian matematika 10 tahun terakhir secara online dan mengubah soal-soalnya menjadi kartu Anki untuk belajar. Suami itu pernah sangat berhasil dengan metode ini saat mempelajari aljabar abstrak dan analisis riil di universitas, sehingga ia yakin metode yang sama ditambah lingkungan hidup yang stabil akan berhasil untuk materi dari aljabar hingga kalkulus dasar.
  • Lima bulan kemudian, sang istri mengikuti kembali ujian sekolah menengah dan mendapatkan nilai tertinggi yang mungkin! Keberhasilan cepat ini membuatnya serius mempertimbangkan ilmu komputer, dan peningkatan nilai ujian matematikanya menjadi faktor penentu untuk diterima di program ilmu komputer. Ia juga mendapat nilai tertinggi pada semester pertama ilmu komputer, dan suaminya sangat bangga. Ia benar-benar orang yang luar biasa.

• Matematika yang digunakan dalam makalah machine learning/kecerdasan buatan kebanyakan adalah apa yang disebut "matematika papan tulis", yaitu campuran khusus dari aljabar linear, kalkulus, teori himpunan, dan bidang tertentu dari statistika.

  • Jika bisa menemukan buku yang hanya membahas bagian yang relevan, semuanya bisa diterjemahkan secara harfiah ke dalam bahasa Inggris tanpa perlu mempelajari ulang seluruh matematika. Sebagian besar makalah ML yang relevan dengan industri tidak memerlukan pembuktian yang rumit, dan pada praktiknya juga tidak perlu melakukan diferensiasi sendiri.
  • 90% isinya adalah domain variabel (yaitu tipe), rumus fungsi, dan perhitungan rata-rata tertimbang yang melibatkan hasil kali dalam. Kedengarannya seperti banyak matematika, tetapi sebenarnya ini berada pada tingkat yang sepenuhnya bisa dibahas dalam semester pertama kuliah.

• Seseorang berusia 30-an dengan gelar seni memutuskan untuk belajar matematika. Ia lelah membaca buku sains populer dan memahami konsep lewat analogi; ia ingin benar-benar "melihatnya" sendiri.

  • Ia menghabiskan sekitar satu tahun belajar online melalui Khan Academy dan lainnya, tetapi arahnya tidak jelas.
  • Karena itu, ia mendaftar ke community college! Ada jalur yang jelas, umpan balik langsung, guru, dan rasa kewajiban yang membuatnya terus belajar.
  • Rencana akhirnya adalah mendapatkan kredit transfer ke universitas dan menghabiskan dekade ini perlahan-lahan menuju gelar sarjana fisika.

• Seseorang telah belajar matematika yang dibutuhkan untuk membuat game 3D selama sekitar satu tahun. Fokusnya terutama pada aljabar, geometri, kalkulus, dan aljabar linear.

  • Ia mulai dari brilliant.org, tetapi meskipun tampilan pelajaran interaktifnya bagus, struktur pelajarannya tidak berurutan dan sering merujuk ke hal-hal yang belum dibahas. Rasanya kurang memikirkan pedagogi seperti Math Academy.
  • Karena itu, ia membeli seri buku teks The Art Of Problem Solving. Struktur pelajarannya sangat bagus, dan cara buku itu membangun ide kompleks dari prinsip-prinsip dasar juga luar biasa. Soal latihannya sulit, tetapi sangat berharga.
  • Math Academy juga terlihat menarik, dan akan ia lihat jika belum setengah jalan menyelesaikan seri buku itu. Ia suka memiliki buku referensi. Ia sering kembali untuk mempelajari lagi topik yang sudah terlupakan berkali-kali.
  • Ia menyelesaikan soal latihan dengan cara yang paling minim teknologi, tetapi menyukai kebebasan untuk mencoba pendekatan baru, dan tidak ada yang bisa mengalahkan singkatnya jeda antara ide muncul dan tinta menyentuh kertas.
  • Ia juga menggunakan Chat GPT4 sebagai tutor. Berbeda dari pengalaman banyak orang, pada tingkat matematika seperti ini model tersebut tampak bernalar dengan sangat baik. Ia sudah beberapa kali terbantu saat buntu. Ketika model itu memberi jawaban yang salah, ia selalu menantangnya jika ada bagian yang tidak dipahami, dan pada akhirnya bisa mengetahui apakah masalahnya perlu dirumuskan ulang atau apakah sejak awal ia memberi input yang salah.

• Ini terasa seperti tulisan promosi tentang mengapa orang harus membayar $49 per bulan, padahal ada banyak sumber gratis di web untuk belajar matematika.

  • Khan Academy direkomendasikan, dan ada banyak pengajar bagus di YouTube yang mengajarkan matematika.
  • OpenStax.org menyediakan buku terbuka gratis tentang berbagai topik, termasuk matematika.
  • Bagi sebagian orang, mengeluarkan uang mungkin memang diperlukan agar termotivasi untuk menyelesaikan suatu kursus.

• Sebagai matematikawan terlatih, setiap kali mendengar seseorang berkata "matematika itu sulit", rasanya itu karena guru-guru yang buruk.

  • Jika dibangun pelan-pelan dari dasar, matematika itu mudah. Tidak seperti pendidikan fisika, jika pengetahuan dibangun secara berurutan tanpa harus menghapus pengetahuan sebelumnya, kita bisa membentuk kotak peralatan yang bisa dipakai di mana saja.
  • Belajar matematika secara acak tanpa konteks memang sulit. Begitu seseorang berhasil memanjat tangganya, ia akan memilikinya seumur hidup.

• Rekomendasi beberapa kanal yang sangat bagus untuk matematika:

  1. SawFinMath: pengajar hebat yang membahas soal/solusi langkah demi langkah sehingga mudah diikuti. Ada playlist tingkat sarjana untuk matematika diskret, kalkulus, aljabar, statistika, dan lain-lain.
  2. mathispower4u.com: pengajar lain yang membuat kursus menggunakan buku teks matematika terbuka gratis. Mungkin sedikit lebih sulit karena materinya lebih condong ke matematika murni, tetapi pada dasarnya mencakup semua yang dibahas di universitas. Penyelesaian soal ditunjukkan secara hidup.
  • myopenmath.com mirip seperti mengikuti buku teks sambil mengerjakan soal. Jika ada yang pernah mencobanya, mereka ingin mendengar pengalamannya.

• Jika OP masih ingin mempelajari dasar matematika dari transformer, seseorang membuat alat pembelajaran alternatif gratis: afaik.io/nebula.

  • Alat ini didasarkan pada knowledge graph dasar yang menghubungkan konsep di berbagai topik seperti matematika, machine learning, fisika, dan lainnya. Bisa melihat graf untuk transformer.
  • Alih-alih belajar matematika dari nol, pengguna bisa memakai sumber gratis sambil hanya mempelajari prasyarat yang dibutuhkan untuk memahami konsep.
  • Mereka sepenuhnya memahami keinginan untuk mempelajari ulang matematika, tetapi dalam situasi khusus ini ada cara yang lebih efektif untuk belajar secara mendalam sambil tetap menikmatinya.

• Beberapa tahun lalu (tepatnya 16 tahun lalu), seseorang putus sekolah dan mulai bekerja untuk merawat ibunya yang sakit.

  • Ia tidak pernah kembali ke sekolah dan langsung bekerja.
  • Ia akan menyelesaikan gelar ilmu komputer, dan masih ada 4 tahun lagi di depan, tetapi matematika akan menjadi bagian yang sulit.
  • Kegembiraan saat mendapatkan jawaban yang benar dan tahu bagaimana cara menemukannya sangat memotivasi. Hampir bisa dibilang lebih baik daripada seks.

• Saat kembali ke sekolah untuk ilmu komputer, seseorang menggunakan buku tertentu untuk belajar ulang matematika. Dimulai dari aljabar dan berlanjut hingga kalkulus. Ada pre-test sebelum tiap bagian, sehingga bisa tahu bagian mana yang perlu difokuskan dan mana yang bisa dilewati.