2 poin oleh GN⁺ 2024-03-21 | 2 komentar | Bagikan ke WhatsApp
  • Hasil yang seharusnya kontinu, seperti pajak, subsidi, penerimaan, olahraga, lelang, ujian, dan penilaian paper, bisa tiba-tiba berubah pada ambang batas tertentu; ketika itu terjadi, orang akan menyesuaikan perilaku mereka dengan batas tersebut dan data juga bisa menumpuk secara tidak normal
  • Subsidi asuransi kesehatan ACA di AS memiliki hard cutoff pada pendapatan pribadi seperti $48,560, sehingga kenaikan pendapatan yang kecil pun bisa meningkatkan biaya asuransi sekitar $7,200 per tahun; ini memberi sebagian orang insentif untuk menurunkan pendapatan mereka
  • Batas seperti queue drop, eksposur agregator tautan, ambang Pell Grant, p-value 0.05, nilai 30 pada ujian kelulusan SMA Polandia, dan jumlah dakwaan narkoba 280g dapat sekaligus menciptakan perubahan perilaku dan penumpukan data
  • Lonjakan pada angka bulat dalam pemilu Rusia, pola pemenang berulang dalam lelang pengadaan Jepang, batas nilai restoran NYC, harga mobil bekas di lelang pada kelipatan $10k, dan penumpukan waktu finis maraton pada interval 30 menit tampak sebagai titik mencurigakan dalam histogram dan scatter plot
  • Menggunakan pengurangan bertahap atau teknik pelunakan probabilistik alih-alih batas yang tajam dapat mengurangi sebagian diskontinuitas, dan dalam praktiknya visualisasi dasar seperti scatter plot, histogram, dan CDF berguna untuk menelusuri penyebabnya

Cara ambang batas mengubah perilaku

  • Diskontinuitas muncul pada bagian ketika input hanya berubah sedikit tetapi hasilnya berubah besar
  • Di forum keuangan pribadi, sebagian orang pada akhir tahun mencari cara untuk menciptakan kerugian, dan salah satu usulan adalah membeli put option yang kemungkinan besar akan berakhir tanpa nilai saat jatuh tempo
  • Subsidi asuransi kesehatan ACA di AS memiliki batas pendapatan pribadi $48,560, dan batas ini meningkat seiring besarnya keluarga
    • Untuk keluarga 4 orang, contoh batasnya adalah $100,400
    • Dampak rinci bervariasi menurut usia, wilayah, ukuran rumah tangga, dan jenis paket
    • Jika seseorang melampaui batas, kondisi di mana biaya asuransi meningkat sekitar $7,200 per tahun dapat terjadi, meski tidak umum
  • Misalnya, jika seseorang yang membeli asuransi ACA diperkirakan akan memperoleh $55k, maka bisa jadi lebih menguntungkan menurunkan pendapatannya sebesar $6,440 agar turun di bawah $48,560 daripada tetap memperoleh $55k

Batas tajam pada pajak dan subsidi

  • Kebijakan pajak AS memiliki sejumlah diskontinuitas yang menekan kenaikan pendapatan atau, dalam beberapa kasus, memberi insentif pada penurunan pendapatan
  • Contohnya termasuk batas pendapatan untuk cakupan gratis dan cakupan berbiaya rendah pada TANF, Medicaid, dan CHIP
    • Batas TANF dan Medicaid umumnya berada pada kisaran yang dianggap berpendapatan rendah
    • Batas CHIP umumnya berada pada kisaran yang dianggap kelas menengah
  • Sejalan dengan kutipan Learned Hand bahwa tidak ada kewajiban publik untuk membayar pajak lebih dari yang diwajibkan hukum, meminimalkan pajak secara legal demi meningkatkan pendapatan yang bisa dibelanjakan dapat dibenarkan pada tingkat individu
  • Namun, jika sistem pajak dan subsidi mendorong orang untuk menciptakan kerugian dan membuat uang berpindah ke trader opsi yang rata-rata lebih kaya melalui pembelian put option, sulit menyebut itu sebagai desain yang baik
  • Perbaikan sederhananya adalah menerapkan pengurangan bertahap alih-alih ambang yang tajam
    • Sebagian subsidi sudah menggunakan pengurangan bertahap
    • Cara ini juga bisa bermasalah, tetapi biasanya kurang problematis dibanding sharp discontinuity

Antrean dalam sistem teknis dan pelunakan probabilistik

  • Antrean naif memiliki perilaku diskontinu: jika penuh maka item baru dibuang, dan jika belum penuh maka tidak dibuang
  • Dalam jaringan, antrean seperti ini bisa merugikan workload yang bursty
    • Penggunaan bandwidth total bisa rendah, tetapi workload yang menumpuk sesaat dapat mengalami lebih banyak drop
    • Apakah ini adil atau tidak bisa bergantung pada tujuannya
  • random early drop dan variasinya menjatuhkan item yang masuk secara probabilistik berdasarkan seberapa penuh antrean dan faktor lain
    • Ini melunakkan diskontinuitas pada probabilitas drop
    • Ini mengurangi masalah ketika hasil ditentukan hanya oleh apakah antrean penuh atau tidak
  • Voting pada agregator tautan dan eksposur di halaman depan memiliki struktur serupa
    • Jika mendapat N suara, item naik ke halaman depan, tetapi jika N-1 suara maka eksposurnya turun drastis, menciptakan diskontinuitas trafik
    • Ini bisa dipandang mirip dengan masalah item yang dibuang dari antrean

Efek garis batas dalam penerimaan, paper, dan ujian

  • Pell Grant mulai digunakan sebagai indikator pengganti seberapa baik perguruan tinggi membantu atau menerima mahasiswa berpendapatan rendah
  • Akibatnya, mahasiswa di bawah ambang Pell Grant menjadi lebih mungkin diterima, sedangkan mahasiswa di atas ambang itu peluang diterimanya turun besar
    • Di dalam kelompok yang tidak menerima Pell Grant, mahasiswa berpendapatan lebih rendah justru paling dirugikan
    • Di dalam kelompok yang menerima Pell Grant, mahasiswa berpendapatan lebih tinggi justru paling diuntungkan
  • Orang tua juga bisa berperilaku mirip dengan orang yang menurunkan penghasilan kena pajak
    • Mereka bisa menaruh uang di traditional IRA alih-alih Roth IRA
    • Jika sudah mencapai batas IRA, mereka mungkin mencoba menciptakan kerugian opsi agar turun di bawah ambang Pell Grant
  • Dalam paper psikologi, biasanya ada insentif agar p-value berada di bawah 0.05, dan Masicampo et al. menemukan jumlah p-value tepat di bawah 0.05 yang tidak normal pada paper dari tiga jurnal psikologi
    • Mungkin hasilnya disesuaikan agar menjadi p = 0.05
    • Mungkin jurnal jauh lebih sering menerima paper dengan p = 0.05 daripada p = 0.055
    • Ini juga konsisten dengan kemungkinan peneliti lebih sering mengirimkan hasil p = 0.05 daripada p = 0.055
  • Pada histogram nilai ujian kelulusan SMA bahasa Polandia, nilai 30 atau tepat di atasnya menumpuk, sementara nilai 23~29 jumlahnya tidak normal sedikit
    • Nilai di bawah 30% berarti gagal ujian
    • Pada mata pelajaran seperti bahasa Polandia yang memiliki esai dan pertanyaan terbuka, penilai punya ruang untuk menemukan poin yang terlewat
    • Pada nilai ujian matematika, tidak tampak diskontinuitas tidak normal dalam rentang peninjauan 2010~2013

Data mencurigakan dalam pemilu, peradilan, lelang, dan skor inspeksi

  • Pada histogram partisipasi pemilih dan hasil per distrik di Rusia, sejak sekitar 2004 terlihat lonjakan pada angka bulat seperti 95%
    • Ini mengarah pada kemungkinan kecurangan pemilu melalui hasil yang dimanipulasi, dan dapat dilihat sebagai sinyal bahwa sebagian pemalsu tidak membuat distribusi yang mulus
    • Terkait deteksi angka curang, lihat juga Benford's law
  • Fair Sentencing Act 2010 menaikkan ambang kepemilikan cocaine untuk hukuman minimum wajib 10 tahun dari 50g menjadi 280g
    • Sebelum 2010, distribusi jumlah dakwaan relatif mulus
    • Setelah 2010, muncul diskontinuitas tajam pada 280g
    • Grafik bawah menunjukkan bahwa setelah perubahan standar pembuktian pada 2013, lonjakan itu tampak berkurang
  • Dalam analisis lelang pengadaan pemerintah Jepang, ketika pengaju harga terendah pada putaran 1 juga mengajukan harga terendah pada putaran 2, angkanya sekitar 97%
    • Probabilitas penawar peringkat 2 tetap berada di peringkat 2 adalah 26%
    • Perubahan bid antara putaran untuk penawar peringkat 1 dan 2 menunjukkan diskontinuitas tajam di sekitar 0
    • Distribusi perubahan untuk penawar peringkat 2 dan 3 umumnya simetris
  • Skor inspeksi restoran NYC menunjukkan diskontinuitas tajam antara 13 dan 14 poin, yang memisahkan A dan B
    • Di beberapa wilayah, diskontinuitas juga tampak antara 27 dan 28 poin, yang memisahkan B dan C
    • Penentuan item pelanggaran melibatkan diskresi inspektur, dan tampaknya ada kasus restoran terdorong naik ke peringkat yang lebih tinggi

Angka bulat dan batas klasifikasi pada harga, olahraga, dan maraton

  • Harga jual mobil di lelang AS dan jumlah kendaraan yang masuk lelang menunjukkan diskontinuitas pada batas $10k
    • Ini juga terlihat pada grafik yang sudah menyesuaikan berbagai faktor seperti tahun model
    • Diskontinuitas yang sama juga terlihat pada data mentah
  • Dalam data pemain sepak bola UEFA Youth League, bulan kelahiran sangat berkaitan dengan peluang masuk klub U19
    • Grafik menggunakan nilai yang dinormalisasi ke 0~1 berdasarkan waktu kelahiran dalam satu tahun
    • Histogram di kiri menunjukkan bahwa waktu kelahiran dalam setahun sangat berkaitan dengan peluang masuk klub level U19
    • Grafik di kanan menunjukkan bahwa jika waktu bermain dijadikan indikator pengganti nilai, korelasi antara waktu kelahiran dan kontribusi nyata tampak lemah
  • Fenomena ini telah diteliti di banyak olahraga dan umumnya dianggap berasal dari klasifikasi usia tahunan dalam olahraga remaja
    • Dalam tahun yang sama, anak yang lahir lebih awal mungkin lebih kuat dan lebih cepat
    • Akibatnya, anak yang lebih tua dalam satu angkatan unggul dalam kompetisi, dan tingkat partisipasi mereka setelahnya juga bisa menjadi lebih tinggi
  • Histogram 9,789,093 waktu finis maraton menunjukkan diskontinuitas mencolok pada setiap 30 menit dan pada waktu bulat seperti :10, :15, :20
    • Dengan menganalisis waktu di dalam masing-masing lomba, sebagian penyebabnya adalah orang mempercepat langkah di akhir atau melambat lebih sedikit dari biasanya saat mendekati waktu bulat
    • Penjelasan pace runner yang umum di internet dibahas di section 4.4 paper tersebut sebagai sesuatu yang sulit dipertahankan

Alat praktis untuk menemukan dan mengurangi diskontinuitas

  • Mencurigai adanya diskontinuitas dan mencari penyebabnya bisa berguna dalam banyak masalah
  • Alat visualisasi dasar sering efektif
  • Visualisasi yang menambahkan unsur waktu juga bisa membantu
  • Dalam beberapa situasi seperti antrean, diskontinuitas perlu dilunakkan, dan perilaku serupa juga muncul pada masalah ambang lain
  • Randomisasi dapat menjadi alat untuk melunakkan diskontinuitas ambang
    • Ini juga dapat digunakan untuk mengurangi quantization error saat menurunkan presisi di ML

2 komentar

 
GN⁺ 2024-03-21
Komentar Hacker News
  • Saya mulai masuk community college pada usia yang relatif terlambat, dan menurut kebijakan sekolah/negara bagian, pencari nafkah independen dengan pendapatan tahunan di bawah $35.000 tidak perlu membayar uang kuliah.
    Namun jika lewat bahkan 1 dolar saja, saya harus membayar penuh sekitar $60 per kredit, sekitar $750 per semester. Menjelang akhir suatu tahun, setelah bekerja lembur sedikit lebih banyak, saya sadar pendapatan saya akan melebihi batas beberapa ratus dolar, lalu beberapa kali absen kerja hingga nyaris dipecat.
    Pada akhirnya saya nyaris berhasil tetap di bawah batas, tetapi kalau lewat, hampir tidak ada cara bagi saya untuk terus kuliah. Menjadi $35.001 dari $34.999 bukan berarti tiba-tiba mampu membayar uang kuliah; saya tidak mengerti kenapa sistem seperti ini memakai garis batas absolut, bukan rentang bertahap.

    • Ada gambar penjelas tentang perangkap kesejahteraan: [https://en.wikipedia.org/wiki/File:Welfare_trap.png](https://en.wikipedia.org/wiki/File:Welfare_trap.png)
      Seseorang yang menerima $30K dari tunjangan harus menghasilkan $81K dari pekerjaan nyata untuk mendapatkan pendapatan setelah pajak yang sama.
      Detail lebih lanjut: https://en.wikipedia.org/wiki/Welfare_trap
    • Tunjangan seperti ini memakai ambang batas sederhana karena lebih mudah disahkan sebagai undang-undang.
      Dulu saat tulisan ini muncul, ada tautan tentang sekelompok anggota legislatif AS yang sedang berupaya mengurangi diskontinuitas mengerikan seperti ini, tetapi sekarang sulit ditemukan langsung.
    • Dalam praktiknya, rentang bertahap sering dipakai, tetapi operasionalnya lebih rumit dan mahal, dan ketika beberapa program saling terkait, sering kali tidak banyak menyelesaikan masalah.
      Jika anggaran dan biaya administrasi juga diperhitungkan, titik yang dulu memiliki pemutusan mendadak kemungkinan besar menjadi sekitar tengah rentang bertahap. Jadi orang yang dalam sistem lama nyaris berada di bawah batas bisa mendapat manfaat yang jauh lebih kecil dalam sistem bertahap.
    • Setelah usia 40, saya mengubah karier lewat coding bootcamp.
      Saat muda saya murid yang buruk, tetapi proses belajar kembali terasa menyenangkan, dan pekerjaan setelahnya juga terus memuaskan.
      Namun manfaat seperti diskon pelajar, magang, serta ruang penyimpanan/waktu komputasi kebanyakan dirancang untuk mahasiswa universitas 4 tahun tradisional—jujur saja, untuk pelajar yang lebih muda—sehingga saya hampir tidak memenuhi syarat.
      Pada salah satu magang, baru saat wawancara putaran kedua terlihat bahwa mereka sebenarnya hanya menginginkan mahasiswa muda dan tradisional.
      Saya paham alasan untuk mencegah penyalahgunaan diskon, tetapi di era ketika orang terus berganti pekerjaan dan membutuhkan pelatihan ulang, sepertinya sudah waktunya definisi pelajar juga disesuaikan.
    • Banyak orang menganggap kesejahteraan atau bantuan paling banter sebagai kejahatan yang diperlukan, dan biasanya sekadar kejahatan, sehingga menurut saya sistemnya sengaja dibuat menyakitkan, rumit, dan sulit diakses.
  • Distribusi rating Elo di situs catur juga contoh menarik yang mirip. Ini tampak jelas jika melihat distribusi mingguan pertandingan Bullet di Lichess: https://lichess.org/stat/rating/distribution/bullet
    Fenomena ini mudah dipahami. Rating pemain naik-turun sedikit demi sedikit sesuai menang-kalah; pada 1503 orang cenderung mudah berhenti, tetapi pada 1497 orang ingin bermain satu gim lagi.
    Karena sebagian besar akun tidak sedang bermain pada suatu waktu tertentu, distribusinya condong ke nilai yang sedikit melewati ambang tiap 100 poin.
    Terlihat juga bahwa efek ini berkurang semakin panjang batas waktunya.
    Blitz: https://lichess.org/stat/rating/distribution/blitz
    Rapid: https://lichess.org/stat/rating/distribution/rapid
    Ini wajar karena untuk gim yang lebih panjang, waktu dan usaha untuk mempertaruhkan satu gim lagi demi kembali naik melewati ambang menjadi lebih besar.

    • Hal serupa juga bisa dilihat pada batas tanggal lahir atlet olahraga kompetitif.
      Jika tanggal acuan usia adalah 1 Januari, atlet kelahiran Desember akan terlalu banyak; jika 1 Juni, kelahiran Mei dan April menjadi banyak.
    • Saya juga menaikkan rating Rapid saya ke atas 2k, lalu tidak bermain lagi selama berbulan-bulan setelahnya.
    • Sebagai catatan, grafik itu hanya mencakup pemain aktif yang bermain pada minggu ini.
    • Contoh manipulasi pemilu dalam artikel utama pada dasarnya juga bekerja dengan cara yang sama. Ini adalah fenomena yang muncul ketika banyak individu yang tidak saling bekerja sama masing-masing mengejar metrik yang terlihat bagus secara subjektif.
  • Pada pajak tahun 2022, saya mengalami masalah yang berlawanan. Karena ada kerugian investasi dan tidak ada penghasilan kerja, pendapatan yang disesuaikan turun di bawah garis kemiskinan, dan akibatnya subsidi asuransi kesehatan ACA terputus sepenuhnya
    https://www.irs.gov/affordable-care-act/individuals-and-fami...
    Logikanya adalah “kalau di bawah garis kemiskinan, seharusnya berada di Medicaid, bukan bursa ACA,” tetapi jika pendapatan sangat berfluktuasi dan pendapatan tahun sebelumnya tinggi, Anda bisa tidak tahu bahwa tahun ini akan berada di bawah garis kemiskinan, dan karena tahun sebelumnya juga bisa jadi tidak memenuhi syarat
    Ada godaan untuk melaporkan pendapatan usaha tunai fiktif agar melewati batas dan mendapat subsidi, tetapi rasanya tidak enak
    Dari posisi pensiun karena kripto, menerima subsidi itu sendiri juga terasa tidak enak, tetapi itu masalah lain

    • Ini terjadi bukan karena desain ini bagus, melainkan hasil dari kompromi politik
      Saat itu yang penting adalah menjaga biaya nominal RUU tetap di bawah batas arbitrer dan membuatnya terlihat netral terhadap penerimaan negara
      Jika melihat ke belakang, anggota Demokrat moderat pada akhirnya kalah dalam jumlah besar dan tidak juga mendapat dukungan Republik, jadi penilaian itu patut dipertanyakan
      Medicaid lebih murah bagi pemerintah daripada subsidi ACA, karena daya tawar pemerintah besar dan Medicaid pelit
      Kemudian Mahkamah Agung memutuskan bahwa penerimaan anggaran Medicaid yang sudah ada tidak boleh dijadikan syarat untuk perluasan Medicaid, sehingga apakah manfaat perluasan tersedia pada dasarnya sangat bergantung pada apakah pemerintah negara bagian dikuasai Demokrat atau Republik
    • Untuk sekitar satu tahun, memakai Medicaid saja juga layak dipertimbangkan
      Jika berada di dekat rumah sakit riset yang bagus di kota dengan banyak fakultas kedokteran sehingga pasokan layanan kesehatan secara struktural besar, Medicaid pun dalam praktiknya bisa memberikan perawatan yang cukup baik
      Daripada punya asuransi bagus di daerah tanpa dokter, bisa jadi lebih baik punya Medicaid di samping sistem layanan kesehatan nirlaba yang bagus. Asuransi mana pun tidak bisa menciptakan dokter yang tidak ada
    • Saat ini tidak ada batas atas pendapatan nyata untuk subsidi premi ACA
      Hanya ada batasan yang kira-kira mencegah orang membelanjakan lebih dari 8,3% pendapatan kotor yang disesuaikan untuk premi asuransi kesehatan
      Namun itu bisa berubah tahun depan atau setelahnya
    • Seorang teman berada dalam situasi seperti itu selama satu tahun, lalu melaporkan pendapatan fiktif untuk menaikkannya di atas batas
      Dengan membayar pajak atas pendapatan itu dan menerima subsidi, ia bisa tetap mempertahankan asuransi kesehatan ACA, dokter, dan sebagainya yang sudah ada
    • Jika kelayakan subsidi tidak terkait dengan besarnya aset, sistem kesejahteraan Amerika tampak seperti lelucon
  • Dalam sistem pemerintah, harus ada ketentuan hukum yang memaksa agar semua skenario hipotetis di mana pendapatan sebelum pajak/insentif naik tetapi pendapatan setelah pajak dan manfaat turun segera diperbaiki
    Tidak boleh ada struktur seperti manfaat 100% di bawah jumlah tertentu dan 0% di atasnya; sebagai gantinya harus ada rentang penurunan bertahap
    Jika mendapat tambahan $1, setelah manfaat mungkin tersisa kurang dari $1, tetapi tidak boleh sampai kehilangan uang
    Fakta bahwa cutoff tajam seperti ini ada padahal hal ini begitu jelas menunjukkan betapa buruknya birokrasi dan insentif yang sedikit tidak selaras

    • Karena itu saya mendukung pendapatan dasar universal yang menggantikan sebagian besar program kesejahteraan yang ada
      Mengejutkannya, sebagian orang mengkritik pendapatan dasar karena menghapus insentif untuk bekerja, padahal kenyataannya hampir justru sebaliknya
    • Walaupun beberapa program dari yurisdiksi berbeda saling bertumpuk, dan masing-masing program memiliki struktur bertahap yang mengurangi manfaat kurang dari $1 untuk setiap $1 pendapatan, situasi rugi bersih akibat pendapatan tambahan masih bisa terjadi
      Hanya saja, alih-alih merugi di titik tebing masing-masing program, itu berubah menjadi perosotan yang terus merugikan di rentang yang luas
    • Antipola seperti ini cukup disengaja, dan tampaknya merupakan perangkat untuk memperbesar kejengkelan kedua pihak terhadap program pemerintah
    • Cukup ubah satu angka cutoff menjadi dua angka, yaitu awal dan akhir rentang bertahap
    • Pada akhirnya ini kembali pada fakta bahwa pemerintah, berbeda dari anggapan banyak orang, adalah sektor dengan akuntabilitas rendah
  • Ada juga ambang pendaftaran VAT di Inggris. Perusahaan hanya perlu mendaftar VAT jika omzet tahunannya melebihi £85.000, dan setelah terdaftar kompleksitas operasional meningkat drastis
    Seperti yang diperkirakan, banyak perusahaan berhenti tepat di bawah jumlah itu. Satu grafik sudah cukup menjelaskannya: https://www.economist.com/cdn-cgi/image/width=1024,quality=8...
    Sumber: https://www.economist.com/britain/2023/04/11/britains-tax-ta...

    • Menerima 1099-MISC untuk kerja sampingan di AS juga mirip
      Jika melakukan beberapa jam pekerjaan untuk mantan pemberi kerja, seperti memasang perangkat jaringan di rak, survei lapangan, atau instalasi perangkat keras, lalu menagihnya, itu cukup untuk makan malam enak bersama istri
      Namun jika melewati ambang tertentu, mungkin $600, mereka harus mengirim dokumen pajak dan Anda harus membayar pajak penghasilan atas uang itu
  • Memasukkan cutoff mendadak seperti ini ke dalam hukum, regulasi, dan kebijakan tampak begitu aneh sampai hampir mendekati kelalaian, inkompetensi, atau niat buruk
    Padahal jelas bahwa jurang seperti itu mendorong perilaku negatif atau menyimpang, dan cara menerapkan kriteria bertahap pun sudah dikenal luas, jadi ini makin sulit dipahami
    Kegagalan umum yang terkait adalah menanamkan ambang absolut yang tetap di ranah yang dinamis, tanpa mengaitkannya dengan indikator yang berubah seperti inflasi atau biaya hidup

    • Sering dikatakan bahwa kekejaman itu sendiri adalah tujuannya
    • Cara menetapkan garis batas tanpa banyak berpikir terasa seperti masalah sistemik yang menyebar ke hampir semua aspek kehidupan, entah itu rentang pendapatan maupun batas keras jumlah buku yang boleh dipinjam di perpustakaan
      Sebagian batas bisa dimaklumi karena kompleksitas dan biaya untuk menerapkan sistem yang kontinu dan bertahap di dunia nyata, tetapi sebagian lainnya jauh lebih bermasalah
      Saat bekerja di bangsal ginjal rumah sakit, saya harus memasukkan laju napas ke alat observasi; jika lebih dari 16, skor sepsis atau perburukan akut naik dan menimbulkan pekerjaan tambahan
      Kasus yang benar-benar menunjukkan gejala sepsis jarang terjadi, tetapi karena ambang keras itu, perawat sering memasukkan tepat 16, dan staf junior seperti saya pun diberi tahu untuk melakukan hal yang sama
      Diskontinuitas seperti ini dan insentif buruk pasti sangat banyak di semua industri dan fungsi pemerintahan
      Ada juga faktor kemalasan dan inersia, tetapi saya pikir masalah umum lainnya adalah sekolah mengajarkan cara berpikir diskret yang lebih mudah, alih-alih kurva, distribusi, dan pemikiran kontinu
      Semua sistem pada dasarnya bersifat analog, dan akan bagus kalau diajarkan seperti itu
    • Sulit bukan untuk menyalahkan ini pada kelalaian. Saat membuat aturan, insentif terbalik dan jebakan berbahaya seperti ini bukannya tidak terlihat jelas
  • Diskontinuitas tarif pajak marginal dalam pajak penghasilan Inggris menciptakan perilaku yang sangat tidak diinginkan dari sudut pandang otoritas pajak: https://www.telegraph.co.uk/multimedia/archive/03270/tax_327...
    Ketika tarif marginal naik di atas £100K per tahun, para dokter beralih menjadi paruh waktu agar pendapatan mereka tetap di bawah £100K, meski ada kekurangan dokter
    Karena pajak penghasilan, pembayaran kembali pinjaman mahasiswa, dan hilangnya subsidi penitipan anak bertumpuk, tarif pajak marginal efektif pada rentang £100K–£117K melampaui 100%, sehingga ada karyawan yang menolak promosi
    Selain itu, diskontinuitas ini diterapkan pada pendapatan individu, bukan pendapatan gabungan rumah tangga, sehingga orang lajang berpenghasilan tinggi pada dasarnya mensubsidi keluarga berpenghasilan menengah
    Perubahan perilaku hanyalah efek orde pertama yang sederhana, dan efek orde kedua terhadap ketersediaan tenaga layanan publik serta total penerimaan pajak juga sepenuhnya dapat diprediksi

    • Jika saya memahami grafik yang ditautkan dengan benar, diskontinuitasnya ada pada tarif marginal, bukan tarif efektif
      Dalam kasus seperti itu, pajak atas tambahan 1 dolar pada rentang pendapatan tertentu naik, tetapi selama tarif marginal tidak melampaui 100%, menghasilkan 105k tidak akan lebih buruk daripada 100k
      Namun faktor seperti hilangnya subsidi penitipan anak kemungkinan besar tidak termasuk dalam grafik
      Di AS juga ada cerita orang mengurangi pendapatan agar masuk ke bracket pajak yang lebih rendah, tetapi biasanya itu akibat salah memahami bahwa bracket pajak adalah tarif marginal
    • Dalam pajak penghasilan Inggris, rentang ketika basis tarif marginal turun—misalnya dari 60% pada 125.139 menjadi 40% pada 125.140—tidak masuk akal dan menciptakan optimisasi yang aneh
      Jika seseorang diperkirakan menghasilkan 150k per tahun, selama 4 tahun, penghasilan bersihnya lebih besar bila pada tahun pertama menerima gaji 140k dan menyetor pensiun 10k, lalu pada tahun ke-2 sampai ke-4 menerima gaji 100k dan menyetor pensiun 50k, dibandingkan menerima gaji 110k dan menyetor pensiun 40k setiap tahun
      Dalam kedua kasus, total gaji 440k dan setoran pensiun 160k, tetapi pada kasus pertama tarif tertinggi 60% dikenakan atas 40k, sedangkan pada kasus kedua hanya atas 12.570
      Batas pensiun tahunan kini 60k, dan batas yang tidak terpakai bisa dibawa maju selama 3 tahun, sehingga metode ini bisa dipakai pada rentang gaji bruto yang cukup luas
      Ini berlaku bukan hanya pada rentang 125.139→125.140, tetapi juga pada rentang 59.999→60.000 yang muncul akibat hilangnya tunjangan anak
    • Semua tarif ini muncul di bawah pemerintahan saat ini, jadi mengapa orang lajang berpenghasilan tinggi akan memilih pemerintah itu
  • Saat mencari data nilai taksiran rumah dan harga jual, saya ingat pernah melihat grafik diskontinuitas mencurigakan yang serupa
    Sebelum penilaian, saya bertanya kepada petugas pinjaman mengapa kontrak dikirim ke penilai, karena bukankah itu bisa membuat penilaian bias
    Ia menjawab dengan ekspresi aneh, “Kurang lebih memang itu tujuannya”

    • Penilai adalah orang yang dibayar untuk menuliskan angka yang sudah ditentukan
      Pemerintah federal AS harus menghapus industri ini sebagai bagian dari penindakan terhadap “junk fees”
      Entah penilai benar-benar menjalankan tujuan independen, atau seluruh bisnis ini harus lenyap
    • Penilaian memang konyol. Ada penilai yang mengatakan rumah baru yang sedang dibangun akan dinilai $100k di bawah biaya pembangunannya, lalu broker memecatnya, menanggung biayanya, dan menyewa teman lamanya sendiri
      Orang itu memberi angka yang kami butuhkan dan transaksi pun selesai
      Namun 12 bulan kemudian, ketika pinjaman konstruksi dikonversi, rumah yang sudah selesai dinilai $50k di atas biaya, jadi mungkin penilai pertama memang benar-benar aneh
    • Saat menjual rumah, sepertinya saya bertemu satu-satunya penilai di dunia yang benar-benar melakukan penilaian. Karena si bodoh itu, saya kehilangan $15k dari rumah tersebut
      Meski begitu, fakta bahwa biasanya nilai taksiran hampir persis sama dengan harga penawaran jelas merupakan ilusi
      Dilihat dari struktur insentifnya saja, siapa yang mau mempekerjakan penilai yang merusak transaksi. Mereka cuma orang-orang yang mengambil bagian di tengah jalan
  • Dana untuk membantu orang-orang saat krisis perumahan 2008 adalah contoh terburuk bagi saya
    Kelayakan ditentukan oleh rasio pembayaran hipotek terhadap pendapatan, jadi kalau saya berpenghasilan sedikit lebih rendah atau membeli rumah yang tidak sanggup saya biayai, saya bisa mendapatkannya
    Rasanya seperti dihukum karena membuat keputusan yang benar

    • Orang-orang yang tertipu sehingga membuat keputusan buruk memang membutuhkan dan menerima bantuan, sementara Anda menghasilkan uang yang cukup baik dan menghindari kesalahan yang sama, sehingga tidak mendapat bantuan serupa; jika itu terasa seperti hukuman, itu tafsir yang terlalu pesimistis
      Anda sudah melakukan hal yang benar. Orang-orang yang tidak tertipu broker hipotek busuk ikut mengurangi kerugian yang harus ditanggung masyarakat secara keseluruhan
      Pada penipuan sosial berikutnya, Anda atau orang yang Anda cintai bisa saja menjadi korban, dan tidak ada orang yang cukup pintar untuk mengenali penipu 100%, jadi semoga ketika benar-benar membutuhkan saat itu, Anda bisa mendapat bantuan
    • Ini mirip mengatakan, “Kalau saja rumah saya juga tersapu badai, saya bisa mendapatkan uang FEMA yang manis itu”
      Tentu, memang begitu, tetapi lebih baik rumah Anda tidak hancur sejak awal
  • Karena diskontinuitas dalam olahraga remaja, cerita bahwa anak-anak yang lebih tua bahkan dalam tahun yang sama lebih kuat dan lebih cepat benar-benar terlihat jelas di hoki es
    Ada anak yang hampir satu kaki lebih tinggi daripada yang lain, jadi terasa benar-benar tidak adil
    Mengejutkan bahwa tidak ada sistem seperti pengelompokan berdasarkan postur tubuh. Sepertinya tidak menyenangkan bagi anak-anak kecil setiap kali bertabrakan dengan anak besar dan terkena siku di leher

    • Saat kecil bermain basket, cukup menyenangkan mengalahkan anak-anak yang jauh lebih besar dariku
      Mereka memang tinggi, tetapi teknik dasarnya sangat kurang, dan kadang terlihat mereka berpikir tidak perlu berlatih keras hanya karena tinggi
      Bola dan ring tidak peduli soal itu. Kalau aku merebut bola dan memasukkannya, papan skor bertambah 2 poin
    • Kalau pernah memainkan Ice Hockey (1988) dari Nintendo, itu benar-benar realistis. Trade-off antara pemain besar dan pemain kecil jelas. Pemain kecil terpental oleh pemain besar, sedangkan pemain besar lambat
      Anak saya termasuk besar di hoki junior 12U, dan anak-anak kecil biasanya bisa meluncur memutarinya dengan skating, tetapi kalau bertabrakan mereka jatuh
      Lalu kadang ia mendapat “penalti anak besar” hanya karena ia tinggi dan berada di dekat pemain kecil yang jatuh
      Perlu coaching agar kontak fisik yang diperbolehkan tidak terlihat seperti kontak terlarang. Terutama saat anak-anak jatuh, mereka harus melepaskan tangan, agar kontak yang tidak sengaja tidak terlihat seperti cross-checking
      Sebagian anak kecil tampaknya menikmati bisa lolos meski bermain jauh lebih kasar. Anak saya juga bilang lucu saat anak kecil marah dan mencoba menjatuhkannya
      Saya rasa sulit membagi hanya berdasarkan postur tubuh dan mengabaikan usia. Ada perbedaan besar dalam perkembangan mental antara 10U dan 12U, dan jika anak 10 tahun yang besar dimasukkan ke 12U, ia bisa kesulitan mengikuti level permainan
      Sebaliknya, jika anak 12 tahun yang kecil dimasukkan ke 10U, ia mendapat keuntungan besar dari sisi usia
      Di wilayah ini ada tim rekreasi dan tim tingkat perwakilan yang terpisah, dan untuk masuk tim perwakilan harus menunjukkan kemampuan tertentu. Meski begitu, semua tim tetap berisi campuran anak besar dan anak kecil
      Pengelompokan berdasarkan usia itu masuk akal, tetapi memang anak-anak di kedua ujung kohort mendapat keuntungan. Cutoff sekolah di AS biasanya sekitar September dan hoki junior 1 Januari, jadi hasilnya bisa berbeda, tetapi di Kanada keduanya 1 Januari
    • Di Ontario juga sama. Anak-anak yang tidak lahir dalam beberapa bulan pertama tahun itu memulai dengan kerugian besar
 
GN⁺ 19 hari lalu
Komentar Hacker News
  • Saya tertawa pada contoh maraton itu karena teringat saat berlari half marathon, sekitar 80% perjalanan saya menyadari bahwa finis di bawah 2 jam 30 menit itu mungkin, lalu saya memacu diri lebih keras untuk mengejar catatan itu
    Rasanya seharusnya sudah bisa diduga bahwa perilaku seperti itu akan tertangkap dalam statistik

    • Setelah Paris marathon tahun ini, saya mencoba membuat grafik per menit yang sama, dan hasilnya benar-benar cocok dengan grafik “studi lengkap” dari lebih dari 9 juta catatan finis yang disebut di artikel
      Saya juga menambahkan grafik menurut kelompok usia dan gender; saya tidak ingin menafsirkannya berlebihan, tetapi kompetitivitas dalam arti menargetkan catatan tertentu tampak paling kuat pada laki-laki muda, dan puncak “waktu target” di grafik paling jelas terlihat
  • Sistem pajak Inggris juga punya banyak tebing dan zona pengurangan bertahap yang tidak menguntungkan, sehingga tarif pajak marginal bisa melampaui 60% atau bahkan lebih buruk
    Kalkulator ini menunjukkannya dengan baik: https://tax-cliffs.britishprogress.org/calculator
    Tebing subsidi pengasuhan anak mungkin yang terburuk, dan pengurangan bertahap personal allowance juga terkonsentrasi pada rentang pendapatan yang cukup pendek, jadi tidak ideal
    Selain itu semua ambang batas dibekukan, sehingga banyak terjadi fiscal drag

    • Di The Economist pernah ada grafik gila tentang ambang PPN Inggris, di mana perusahaan-perusahaan memilih tetap kecil dengan menjaga omzet di bawah ambang batas agar terhindar dari urusan dokumen
      Benar-benar menjengkelkan bahwa perusahaan, mesin pertumbuhan itu, secara harfiah dicekik oleh kebodohan akuntansi
      Grafik: https://www.economist.com/cdn-cgi/image/width=600,quality=10... artikel sumber: https://www.economist.com/britain/2024/04/22/how-to-fix-brit...
    • Yang paling membuat marah adalah bahwa yang dikenai pajak seperti ini hanyalah penghasilan dari kerja
      Pendapatan pasif jenis apa pun, atau suap dari kelompok lobi, tidak akan pernah dikenai pajak dengan cara seperti itu
    • Slovenia juga mirip, misalnya dalam biaya taman kanak-kanak
      Lewat ambang batas hanya 1 euro saja, harus membayar 90 euro lebih banyak per bulan
    • Saya dari Belgia, dan karena tarif pajak bisa mencapai lebih dari 69%, kasus Inggris sama sekali tidak mengejutkan
      Ada pajak penghasilan 50% ditambah pajak jaminan sosial 19%, lalu jika dengan uang yang tersisa Anda membeli saham dan menerima dividen, dividen itu juga dikenai pajak negara 30% serta biaya bank yang tinggi
      Mulai 1 Januari 2026, selain pajak-pajak yang sudah ada, akan ada pajak baru 10% atas capital gain; dan jika Anda terlalu sering membeli-menjual saham atau porsi saham dalam kekayaan Anda terlalu besar, Anda bisa dianggap “investor profesional” sehingga capital gain dapat dikenai pajak dengan tarif pajak penghasilan
      Ada juga saran untuk mendirikan perusahaan, mengklaim kembali PPN, dan melakukan berbagai hal lain, tetapi saya tidak ingin pada dasarnya menjadi pengacara pajak hanya demi menghindari pajak yang terus bertambah
      Jadi sebelum ada exit tax, saya meninggalkan Belgia seolah memberi suara dengan kaki, uang, dan kekayaan yang akan saya bangun di masa depan
      Di Brussels, menurut perkiraan universitas Flandria, ada lebih dari 55 ribu imigran tidak terdaftar; 5% populasi kota adalah imigran tanpa dokumen, tetapi mereka tidak bisa hidup dalam lingkungan yang layak, menjadi beban ekonomi, dan warga lokal pun tidak bahagia
      Menurut saya, ketika politisi melangkah terlalu jauh, mereka memang pantas mendapatkan hasil berupa kelas menengah meninggalkan kota dan digantikan oleh orang-orang miskin
      Seorang teman pergi ke SoCal puluhan tahun lalu, mendirikan dua startup, dan startup keduanya sukses besar, tetapi Belgia dan UE sama sekali tidak mendapatkan imbalan apa pun dari dorongan dan bakatnya
      Ada juga statistik terbaru bahwa 40% penduduk Brussels hidup dekat garis kemiskinan; karena kelas menengah sedang mati, kaum sosialis seakan mendapatkan utopia di mana mereka tak perlu kalah dalam pemilu
      Banyak kota dan negara Eropa memilih jalan untuk menjadikan diri mereka sendiri kawasan kumuh, dan akan ada penderitaan yang lebih besar ke depan; AI akan dijadikan kambing hitam, tetapi pada dasarnya ini adalah keputusan politik
      Demi generasi berikutnya, saya membesarkan anak saya dalam bahasa Inggris sejak hari pertama, dan sekarang pada usia 11 tahun ia sudah fasih
      Karena bahasa Inggris kurang lebih bisa dipakai hampir di mana saja, saya berpikir bahwa mungkin bukan hanya kota asal saya yang hancur, jadi anak saya pun suatu hari mungkin harus pindah
  • Dalam sistem pajak AS, saya diberi tahu oleh CPA bahwa batas pengurangan kerugian modal bersih dari penghasilan kena pajak biasa adalah 3.000 dolar
    Karena pembelian put option yang disebut di artikel menciptakan kerugian modal, strategi untuk turun di bawah ambang subsidi asuransi ACA tidak akan mencapai tujuan yang disebut di artikel

  • Saya sungguh berpikir lebih baik menghapus semua uji aset dan pendapatan dalam tunjangan pemerintah
    Memungut pajak lebih banyak bukanlah uji aset dan pendapatan; keduanya sama sekali berbeda
    Menghapus uji aset dan pendapatan berarti Anda ingin semua orang menggunakan layanan itu, dan untuk itu layanannya setidaknya harus cukup layak sehingga orang yang punya pilihan lain pun mau menggunakannya
    Demikian pula, aturan clawback Medicare adalah hukuman yang kejam dan tidak lazim
    Memberi imbalan kepada orang yang melakukan perencanaan pajak sejak lebih dari 5 tahun sebelum pensiun, sambil menghukum orang yang bodoh atau kurang siap, itu kejam
    Pajak tambahan atas kebodohan seharusnya ilegal

    • Benar. Uji aset dan pendapatan hanya menyisipkan perantara yang tidak perlu dan membuat layanan menjadi lebih mahal
    • Jika kebijakannya adalah memajaki hal yang ingin dikurangi, bukankah memajaki kebodohan juga tampak seperti kebijakan publik yang baik?
  • Contoh maraton punya penjelasan yang sederhana dan menarik. Karena berlari bersama orang lain itu menyenangkan
    Banyak maraton memiliki pace runner yang berlari untuk mengejar waktu finis dalam kelipatan 30 menit atau 15 menit
    Misalnya pacer 3:30:00 atau pacer 3:45:00, dan pace mereka ditampilkan di kaus atau bendera, sehingga sulit terlewat bahkan saat sedang berlari
    Salah satu teman saya membawa speaker dan memutar musik untuk menjaga suasana, dan menjelang akhir lomba ada pasukan kecil pelari maraton yang menempel padanya
    Mereka semua finis sambil tertawa, dan di area pemulihan ada pesta besar bersama speaker itu
    Jadi justru mengejutkan bahwa diskontinuitas pada catatan waktu maraton tidak lebih besar

    • Salah satu reaksi yang paling sering saya lihat secara online terhadap grafik atau makalah ini adalah bahwa hal itu disebabkan oleh pace runner yang disediakan maraton, tetapi bagian 4.4 makalah tersebut memberikan beberapa penjelasan mengapa itu tidak mungkin
      Ini sekali lagi menunjukkan kecenderungan orang berkomentar tanpa membaca makalahnya
    • Saya berasal dari Boston dan belum pernah mendengar hal seperti ini; setelah membaca sedikit, Boston marathon tampaknya merupakan kasus khusus yang tidak memiliki pace runner
      Masuk akal kalau mengingat lintasannya berbukit-bukit. Berlari dengan pace yang sama sepanjang jarak penuh bukan rencana yang bagus
  • Grafik nilai bahasa Polandia benar-benar bagus
    Kurva lonceng yang rapi, sedikit asimetri, tonjolan kecil khas di angka 100 karena pengukurannya terpotong, dan kekacauan raksasa di sekitar nilai 30 yang lebih mirip keluaran monitor detak jantung daripada distribusi normal

    • Kekacauan di sekitar nilai 30 itu bentuknya seperti jantung yang baru diberi defibrilator, dan itu juga analogi yang bagus untuk apa yang sebenarnya terjadi
      Karena “dampak negatif yang sewenang-wenang” pada orang yang gagal ujian pada dasarnya menentukan arah masa depan mereka, dan setidaknya begitulah rasanya bagi siswa dan orang tua saat itu
      Secara khusus, lulus atau tidaknya matura adalah batas dasar paling rendah yang digunakan pemberi kerja, baik secara resmi maupun tidak resmi, saat menilai pelamar
      Sama seperti sebagian pekerjaan berketerampilan tinggi masih mensyaratkan gelar universitas tertentu, tanpa matura seseorang tersingkir dari sebagian besar pekerjaan berketerampilan rendah dan level pemula
      Jika gagal matura ditambah catatan kriminal, yang mungkin saja saling berkorelasi, seseorang bisa hancur secara ekonomi seumur hidup
      Jadi ini masalah besar, dan para guru juga tahu itu
      Saya tidak tahu sistemnya sekarang, tetapi generasi saya bisa mengikuti ujian lagi pada tahun-tahun berikutnya
      Namun kemungkinan untuk kembali mengambil gelar apa pun menurun tajam seiring waktu, dan pada titik tertentu orang menemukan jalan hidupnya sendiri lalu lebih peduli pada masalah saat ini daripada kembali untuk menyelesaikan gelar masa lalu
  • Katanya solusi sederhana untuk masalah di atas adalah penurunan bertahap alih-alih garis batas yang tajam, tetapi yang lebih sederhana lagi adalah menghapus penurunan itu sendiri
    Karena biaya subsidi biasanya tidak meningkat hanya karena penerimanya membayar pajak lebih banyak, total pajak tambahan yang dibayar orang berpenghasilan tinggi dapat dengan mudah menutup biaya subsidi
    Jika orang kaya juga diberi subsidi yang sama dengan orang miskin, mereka pun akan merasakan di mana subsidi itu membantu dan di mana buruk, sehingga bisa membantu memperbaiki keseluruhan sistem

    • Karena politik. Pemerintah tidak sudi terlihat memberi orang kaya bahkan 10 sen secara langsung
  • Pajak langsung di India, yaitu pajak penghasilan, saat ini punya struktur yang konyol
    Jika penghasilan kena pajak kurang dari 7L INR, tidak ada pajak; jika lebih dari 7L hingga 12L, pajak dihitung tetapi diberikan kredit pajak sebesar pajak terutang sehingga pajak bersih yang dibayar menjadi 0
    Namun jika penghasilan menjadi 12L + 1, kredit ini hilang, sehingga seluruh pajak yang dihitung atas bagian di atas 7L harus dibayar
    Akibatnya, orang yang menghasilkan 12L + 1 INR membawa pulang sekitar 70K INR lebih sedikit setelah pajak dibanding orang yang menghasilkan 12L INR
    Setelah ada protes, mereka menambahkan satu lapisan lagi untuk memperbaikinya: jika penghasilan kena pajak lebih dari 12L tetapi kurang dari 12L+sekitar 70K, pajak maksimum yang harus dibayar dibatasi sebesar jumlah yang melebihi 12L
    Hasilnya, dari 12L hingga 12L+70K, gaji setelah pajak mandek

    • Saya penasaran seberapa besar 12L dibanding 70K
      Saya bukan orang India, jadi tidak begitu tahu
  • Keren. Saya juga melihat hal serupa pada distribusi rating catur di Lichess
    Para pemain ingin melewati kelipatan 100 yang rapi, dan kalau bisa berusaha lebih keras agar tidak jatuh di bawahnya: https://imgur.com/a/Db7fQdX

  • Fenomena yang sama juga ada dalam hukum India
    Surcharge pajak yang berlaku bagi kelompok berpenghasilan tinggi dikoreksi dengan tambalan bernama “marginal relief”, tetapi tetap ada rentang penghasilan di mana 100% penghasilan tambahan hilang sebagai pajak
    [1] https://cleartax.in/s/marginal-relief-surcharge
    Tempat lain di mana garis batasnya keliru adalah penerapan hukum berbeda untuk anak di bawah umur di bawah 18 tahun
    Di India, bahkan untuk kejahatan seperti pembunuhan atau pemerkosaan, hukumannya sangat berbeda, dan saya pernah mendengar bahwa organisasi kriminal sengaja merekrut anak di bawah umur agar jika tertangkap, tanggung jawab bisa dilemparkan kepada mereka dan para pelaku lain lolos jauh lebih ringan

    • Dulu ini juga umum di AS, tetapi sekarang untuk kejahatan kekerasan, anak di bawah umur pun bisa didakwa sebagai orang dewasa
      Jadi cara seperti ini lebih banyak dipakai untuk narkoba atau pencurian terorganisasi daripada pembunuhan atau kejahatan kekerasan
    • Saya bertanya-tanya, kenapa tidak cukup memeriksa pesan teks dan panggilan anak di bawah umur itu, mengirim mereka ke terapi dan rehabilitasi, lalu menerapkan RICO secara keras kepada “atasan” mereka