Mario bertemu Pareto: optimasi multiobjektif untuk build Mario Kart

 (mayerowitz.io)
2 poin oleh GN⁺ 2024-04-05 | 1 komentar | Bagikan ke WhatsApp
  • Build Mario Kart 8 memiliki performa yang berubah tergantung kombinasi driver, body, tire, glider, sehingga sulit memilih build optimal di antara begitu banyak opsi
  • Jika hanya melihat kecepatan, Bowser atau Wario tampak bagus, tetapi pilihan balapan yang sebenarnya lebih mirip optimasi multiobjektif yang mempertimbangkan kecepatan dan akselerasi sekaligus
  • Opsi seperti Koopa, yang lebih lambat pada akselerasi yang sama atau memiliki akselerasi lebih rendah pada kecepatan yang sama, dapat disaring sebagai opsi yang didominasi
  • Opsi yang tersisa membentuk Pareto front, tetapi mana yang terbaik di dalamnya bergantung pada gaya bermain dan bobot statistik
  • Saat preferensi tidak pasti, Pareto front tidak memberikan satu jawaban mutlak, melainkan mengurangi ruang eksperimen dengan menyingkirkan kombinasi yang jelas lebih buruk

Mereduksi build Mario Kart 8 dengan Pareto front

  • Build di Mario Kart 8 terdiri dari empat elemen: driver, body, tire, glider, dan tiap elemen memiliki statistik performa seperti kecepatan dan akselerasi
  • Setiap elemen memiliki puluhan pilihan, dan sebagian hanya berbeda gaya dengan statistik yang sama, tetapi bahkan setelah menghapus duplikasi masih tersisa ribuan kombinasi
  • Jika hanya melihat satu statistik, pilihan menjadi sederhana
    • Misalnya, jika driver diurutkan hanya berdasarkan kecepatan, Bowser atau Wario tampak seperti pilihan yang wajar
  • Jika kecepatan dan akselerasi dilihat bersama, tiap opsi memiliki kelebihan dan kekurangan, sehingga sulit menentukan yang optimal hanya dengan peringkat sederhana
  • Jika suatu opsi sama atau lebih buruk daripada opsi lain pada semua statistik yang dipertimbangkan, itu menjadi opsi yang didominasi
    • Dalam contoh, Koopa memiliki kecepatan lebih rendah daripada Cat Peach pada akselerasi yang sama, dan akselerasi lebih rendah daripada Toadette pada kecepatan yang sama
    • Opsi semacam ini bisa dikeluarkan dari kandidat saat tujuannya adalah menang
  • Opsi efisien yang tidak didominasi membentuk Pareto front atau Pareto frontier
  • Efisiensi Pareto adalah kriteria untuk menyaring opsi yang secara objektif lebih buruk, tetapi tidak berarti semua pilihan di frontier sama baiknya
    • Jika menginginkan keseimbangan antara kecepatan dan akselerasi, Anda mungkin akan menghindari driver yang berada di titik ekstrem frontier
    • Pilihan akhir bergantung pada gaya bermain, skill, dan statistik mana yang lebih Anda utamakan

Trade-off yang terus muncul di luar Mario Kart

  • Struktur trade-off yang sama juga sering muncul di luar game
  • Jika Anda mengetahui bobot yang tepat untuk tiap dimensi, yaitu fungsi utilitas, banyak dimensi bisa digabung menjadi satu nilai dan diubah menjadi optimasi tujuan tunggal
  • Saat fungsi utilitas tidak diketahui atau tidak pasti, Pareto front berguna untuk menghapus opsi yang jelas tidak efisien
  • Pareto front tidak langsung memberi tahu satu pilihan terbaik, dan Anda tetap perlu mencoba sendiri opsi efisien yang tersisa untuk memilih yang paling cocok

Asumsi yang disederhanakan dan sumber data

  • Ada asumsi penyederhanaan yang berbeda dari perhitungan internal game sebenarnya
    • Statistik diubah menjadi statistik turunan dalam game, dan tidak selalu memiliki hubungan linear dengan statistik dasar
    • Perlengkapan, selain driver, memiliki 4 statistik kecepatan dan 4 statistik handling, tetapi artikel ini menyederhanakannya dengan mengambil rata-ratanya
    • Bentuk spesifik fungsi utilitas disembunyikan, padahal bisa berperan besar dalam pemilihan nyata
  • Data merujuk pada Mario Kart 8 Deluxe in-game statistics dan Mario Kart and the Pareto Frontier

Bacaan terkait

1 komentar

 
GN⁺ 2024-04-05
Opini Hacker News

  • Visualisasi/tulisan ini dengan baik menunjukkan masalah pilihan demi pilihan yang secara pribadi tidak saya sukai dalam desain game masa kini
    Sepertinya para desainer terjebak memberi nilai berlebihan pada kalimat seperti “lebih dari 700 ribu build!” Beban ledakan kombinasi seperti ini dilemparkan ke pemain, dan jika pilihan-pilihan itu tidak banyak memperkuat pengalaman inti game, itu sama saja membuang waktu. Terutama jika pemain berpengalaman bisa dengan aman memangkas sebagian besar ruang pilihan; lagi pula ada internet, jadi pasti ada orang yang akan menghitungnya. Saya tidak mengerti kenapa elemen kompetitif disembunyikan di balik masalah optimasi cembung, dan sulit melihatnya sebagai sesuatu yang dilakukan demi kesenangan
    Loadout di FPS juga contoh tren ini. Satu senjata saja punya kompromi antara sight, barrel, underbarrel attachment, magazine, ammo, dan sebagainya, bahkan sebelum itu pemain sudah harus memilih class/senjata. Jika inti FPS adalah penentuan posisi taktis dan membidik, opsi-opsi seperti ini terasa seperti trik murahan untuk menyedot sedikit lebih banyak waktu bermain. Franchise seperti Halo dan Battlefield juga jatuh ke perangkap ini dan merusak reputasinya
    Pilihan yang menambah gameplay inti, seperti ekonomi ronde di Counter-Strike, tetap memungkinkan. Jika semua pilihan yang diberikan kepada pemain hanya terjadi di dalam menu, itu seharusnya dianggap sinyal bahaya. Industri desain game perlu lebih menaruh bobot pada permainan dan narasi daripada statistik/kombinatorika

    • Tergantung alasan bermainnya. Beban ledakan kombinasi hanya menjadi masalah kalau ingin melakukan optimasi min-max; kalau bermain untuk bersenang-senang, ini lebih mirip “karakter mana yang saya suka” atau “sayap mana yang cantik”
      Yang paling penting adalah tidak memaksakan cara bermain kepada orang lain. Kecuali ditanya secara eksplisit, jangan bilang “X paling bagus jadi harus dipilih,” dan biarkan masing-masing bermain dengan caranya sendiri
    • Permainan dan narasi tidak bisa menyentuh dorongan mengoleksi dan kecenderungan berjudi sebaik “semua hal yang bisa dibuka”
      Secara umum saya setuju bahwa pendekatan seperti ini adalah trik murahan dan terlalu umum. Tetap saja, memberi pemain “hal untuk dilakukan” seperti membuka konten ada artinya. Itu menambahkan rasa “inilah alasan saya masih memainkan game ini” ke dalam pengalaman
    • Yang lebih buruk, ini membuat sebagian pemain menjadi sasaran empuk. Pemain serius tidak hanya punya pengalaman dan skill; sekarang mereka juga bisa mulai dengan karakter yang bisa mengalahkan pemula bahkan dengan satu tangan terikat
      Semua orang tahu ada tipe orang yang kalau diajak main bersama justru menyedot kesenangan semua orang. Dari sudut pandang penjual game, ini bukan hanya buruk, tetapi juga desain yang bodoh
    • Dalam genre ARPG/Diablo, Path of Exile nyaris menjadi contoh terburuk. Setiap karakter berkembang melalui graf 2D berisi lebih dari 1.300 node skill pasif yang terhubung secara regional, dan hanya sekitar 100 yang bisa dipilih, sementara membatalkannya mahal atau mustahil
      Namun banyaknya pilihan yang luar biasa ini melahirkan lapisan pakar dan pembuat build yang bisa diandalkan pemain biasa. Saya berharap game itu sendiri menyediakan lebih banyak alat untuk mengeksplorasinya, misalnya sistem panduan build di dalam game
    • Game seperti Mario Kart seharusnya punya dua mode. Mode pesta, tempat semua orang bermain dengan kondisi yang sama, dan mode ahli, tempat strategi makro berperan lebih besar
      Bahkan dalam pesta, atribut karakter yang berbeda membuat game lebih dinamis dan pada akhirnya lebih menyenangkan. Masalahnya adalah ketika seseorang datang setelah seminggu penuh memasukkan semua angka ke Excel dan tahu cara mengalahkan semua orang secara optimal. Tapi di mana batasnya harus ditarik? Apakah itu lebih tidak adil daripada berlatih satu lintasan selama seminggu penuh?
      Kita harus menerima bahwa game tidak selalu bisa adil. Olahraga juga begitu. Jika bermain tenis dengan orang yang punya pengalaman turnamen, pemain kasual akan sulit memukul bola dengan benar sekalipun si pro diberi raket yang jauh lebih buruk
      Menyeimbangkan agar pemain kasual dan pro bisa bersaing dalam kondisi yang sama sangat sulit, dan bisa-bisa membuat game menjadi sangat sederhana sampai hanya ditentukan oleh lemparan dadu. Setidaknya, akan sedikit lebih adil jika game itu memperlihatkan dengan jelas apakah ini game Excel atau game refleks

  • Saya selalu tahu ban kecil merah adalah yang terbaik. Sayangnya analisis ini melewatkan hal yang paling penting bagi saya: gaya dan kecintaan pada Zelda. Jadi secara pribadi saya harus mengabaikan semuanya

    • Anda hanya mengoptimalkan hasil yang berbeda. Terapkan pola pikir yang sama, tetapi jadikan kedekatan dengan Zelda sebagai metrik utama
    • Di MK8 asli, ban Triforce dan glider Hylean cukup bagus, tetapi di MK8 Deluxe statistiknya tidak sebagus itu
    • Saya selalu memilih Koopa, dan ternyata sepertinya dia yang terburuk. Tapi di antara teman-teman, saya tetap yang paling sering menang telak
      Demi menjaga keadilan, saya akan terus memakai Koopa :)

  • Presentasinya benar-benar mengesankan. Saya sudah tahu efisiensi Pareto/Pareto frontier, tetapi sekarang rasanya tidak akan pernah lupa, dan setiap kali akan teringat Mario Kart serta Koopa malang yang terdominasi

    • Bermain sebagai Koopa adalah mode sulit di MK, dan kalau menang rasanya bisa lebih memuaskan. Seperti Piccolo atau Rock Lee yang memakai pemberat saat latihan ;)
    • Kalau Koopa efisien secara Pareto, dia pasti lebih baik
    • Saya penasaran apakah Koopa lebih bagus pada kustomisasi lain
    • Tulisan seperti inilah bentuk media baru yang diimpikan banyak situs berita dan penerbit digital saat pitching ke venture capitalist. Namun menurut saya presentasi digital yang paling meyakinkan biasanya muncul secara organik
      Mustahil merancangnya sebagai tujuan, dan sering kali terasa dibuat-buat serta menyebalkan. Tetapi kadang ada yang luar biasa seperti ini sampai membuat kita berkata, “baiklah, ambil saja scroll saya”

  • Untuk desainnya, saya tidak setuju. Bagi saya presentasi ini terlalu lambat, seperti menonton video untuk mencari informasi, dan terasa membuat frustrasi sepanjang waktu. Dalam hal itu, format notebook aslinya jauh lebih baik
    Layout di dalam tiap bagian memang indah, tetapi animasi dan layout responsif terhadap scroll lebih sulit dibaca daripada sekumpulan diagram statis
    Isinya bagus, dan menarik melihat bagaimana perbedaan karakter dan kart terlihat

    • Saya sepenuhnya setuju bahwa animasi dan layout responsif terhadap scroll sulit dibaca. Saya tidak mengerti kenapa HN begitu terpikat pada situs semacam ini
      Itu sebenarnya tidak membuat pemahaman lebih mudah atau lebih baik; rasanya hanya seperti desain berlebihan demi desain itu sendiri

  • Tulisan yang bagus. Pareto frontier yang dihasilkan menunjukkan dengan jelas betapa sulitnya desain game. Meski ada jutaan kombinasi yang mungkin, hanya sebagian sangat kecil yang akan dipakai dalam lingkungan kompetitif nyata.

    • Bukan berarti kombinasi lain tidak bernilai. Pasti ada nilai dalam kustomisasi tampilan, dan juga ada unsur teka-teki dalam membuat serta mengoptimalkan build di berbagai dimensi.
      Jelas juga akan ada semacam meta Pareto frontier dalam keseimbangan antara kegunaan kompetitif tiap kombinasi dan keseruan yang ditambahkannya ke game.
    • Perlu diingat bahwa Pareto frontier bukan garis 2D, melainkan permukaan di dalam suatu ruang vektor berdimensi tinggi. Setiap game punya sangat banyak aspek yang bisa dioptimalkan secara minimaks. Seperti yang dikatakan orang lain, Mario Kart juga tidak bisa direduksi hanya menjadi kecepatan dan akselerasi.
      Dalam game yang cukup kompleks, setiap build bisa dianggap berada di Pareto frontier karena mengoptimalkan suatu fungsi biaya tertentu.
    • Setuju. Namun itu juga bergantung pada tujuan game. Optimasi minimaks bukan satu-satunya cara bermain, dan tidak semua orang sangat kompetitif.

  • Dikatakan “portofolio berisiko rendah dan imbal hasil tinggi? [...] tentu saja jika Anda sudah mengetahui bobot yang tepat”, tetapi dalam kasus ini struktur masalahnya membuatnya menyusut menjadi optimasi satu dimensi.
    Dalam pemilihan portofolio, yang dioptimalkan bukan imbal hasil satu investasi, melainkan imbal hasil investasi sepanjang hidup. Berkat bunga majemuk, ini menjadi fungsi dari risiko dan imbal hasil. Karena itu, alokasi optimal bisa ditemukan tanpa kompromi apa pun: https://two-wrongs.com/the-misunderstood-kelly-criterion.htm...

    • Tidak selalu begitu. Salah satu input besar adalah rasio antara modal investasi dan tabungan tahunan. Penurunan besar di akhir hidup memang buruk, tetapi di awal tidak sebesar itu masalahnya.
      Kriteria Kelly melarang taruhan yang sangat menguntungkan tetapi punya risiko bangkrut yang signifikan. Sebab jika kekayaan menjadi 0, peluang bunga majemuk di masa depan hilang. Namun jika masih muda dan portofolio kecil dibandingkan pendapatan, ini terlalu konservatif.
      Tulisan itu juga mengisyaratkan hal ini dengan menyebut bahwa jumlah terdiskonto dari gaji masa depan adalah bagian dari kekayaan saat ini. Itu benar, dan jika masih muda, itu juga variabel paling penting dengan selisih beberapa orde besaran. Menariknya, penulis tampaknya memahami hal ini tetapi tidak terlalu memedulikannya.

  • Membayangkan ini dipakai sebagai alat desain membuat saya antusias. Sepertinya berguna untuk merancang game dengan Pareto frontier yang lebih luas untuk build yang menyenangkan dan layak dimainkan.

  • Artikelnya jauh lebih menarik daripada yang tersirat dari judulnya. Dibuat dengan baik.

    • Judul kiriman aslinya jauh lebih deskriptif, tetapi diubah agar sesuai dengan judul artikel sesuai aturan.

  • Analisis dan visualisasinya benar-benar keren. Namun di Mario Kart 8 + 200cc ada variabel yang menarik. Kebanyakan pemain tidak menginginkan kecepatan di atas level tertentu, karena terlalu cepat dan sulit dikendalikan.
    Jadi alih-alih memaksimalkan stat kecepatan absolut, mereka mungkin ingin meminimalkan selisih dari stat kecepatan optimal yang cocok untuk mereka.

    • Sepertinya tidak jauh berbeda dari membuat mobil balap sungguhan. Jika harus mengerem cukup awal sampai bisa disalip di tikungan, mesin besar tidak ada artinya. Selain itu, jika terlalu sering mengerem seperti itu, rem akan kepanasan.
      Sering kali lebih baik punya kecepatan maksimum yang lebih rendah tetapi tidak perlu melambat.
    • Benar. Di 200cc, handling dan akselerasi adalah faktor terpenting.
      Akselerasi penting karena ketika terkena serangan atau menabrak—dan itu bukan soal “jika”, melainkan “kapan”—Anda harus cepat mengejar kembali.

  • Ini sungguh visualisasi paling mengesankan yang pernah saya lihat sejauh ini. Kira-kira penulis membuatnya dengan alat apa?