1 poin oleh GN⁺ 2024-06-24 | 1 komentar | Bagikan ke WhatsApp
  • Box plot adalah grafik klasik untuk merangkum distribusi, tetapi perlu beberapa menit untuk menjelaskan cara membacanya sehingga efektivitasnya rendah dibanding biaya belajarnya
  • Di antara ribuan peserta workshop, proporsi yang sudah bisa membaca box plot biasanya kurang dari 20%, dan beban pemahamannya bahkan lebih besar daripada scatter plot atau histogram
  • Desain tradisionalnya mudah menimbulkan kesalahpahaman visual karena kotak dan whisker, garis median, serta panjang intervalnya tidak selaras dengan makna data yang sebenarnya
  • Meski menuntut konsep abstrak seperti kuartil, box plot justru menyembunyikan celah, distribusi multimodal, dan jumlah nilai per grup, serta bisa membuat berbagai distribusi tampak seperti berbentuk lonceng
  • Strip plot, jitter strip plot, dan heatmap distribusi bisa dipahami lebih cepat dan menunjukkan bentuk distribusi secara langsung, sehingga mungkin lebih praktis untuk pengambilan keputusan sehari-hari

Alasan saya hampir tidak lagi menggunakan box plot

  • Menjelaskan cara membaca box plot bisa memerlukan lebih dari 4 menit, dan untuk membenarkan biaya belajar sebesar itu, grafik ini harus memberi insight besar yang tidak bisa disampaikan dengan grafik sederhana
  • Dalam praktiknya, sebagian besar insight yang ingin disampaikan lewat box plot juga bisa disampaikan dengan grafik yang lebih akrab dan lebih sederhana
  • Alih-alih langsung menunjukkan distribusi, box plot mengharuskan audiens melewati beberapa tahap aturan interpretasi sebelum benar-benar melihat datanya

Hambatan pemahaman yang terlihat di workshop

  • Ribuan peserta workshop umumnya memiliki tingkat graphicacy di atas rata-rata, tetapi proporsi yang sudah bisa membaca box plot biasanya kurang dari 20%
  • Box plot lebih sulit dipahami dibanding jenis grafik dasar lainnya, dan bahkan lebih membebani daripada grafik yang lebih kompleks seperti scatter plot atau histogram
  • Bahkan ketika audiens sudah akrab dengan box plot, interpretasinya tetap membutuhkan upaya kognitif lebih besar dan berisiko lebih mudah disalahpahami dibanding strip plot atau heatmap distribusi

Bagian desain tradisional yang bertentangan dengan intuisi

  • Box plot tradisional pertama kali diajukan oleh Mary Spear pada 1952 dan disempurnakan oleh John Tukey pada 1969
  • Ada tiga masalah utama dalam desain visualnya
    • Kotak yang tebal terlihat seolah mewakili lebih banyak nilai atau kepentingan yang lebih besar daripada whisker yang tipis, padahal keempat bagiannya masing-masing memuat jumlah nilai yang sama
    • Kotak tengah tampak seperti satu blok yang dibelah oleh garis median sehingga keseluruhannya terlihat seperti tiga bagian, padahal sebenarnya terdiri dari empat rentang kuartil
    • Manusia cenderung menganggap bentuk yang lebih panjang sebagai kuantitas yang lebih besar, tetapi pada box plot, interval yang lebih panjang tidak berarti berisi lebih banyak nilai
  • Interval yang pendek justru menunjukkan kepadatan nilai yang lebih tinggi, tetapi secara visual tampak seperti jumlah yang lebih sedikit, sehingga bentuk visual dan makna datanya saling bertentangan
  • Desain alternatif bisa membuat fakta bahwa interval pendek berarti konsentrasi nilai yang tinggi menjadi lebih jelas, tidak memberi penekanan yang tidak perlu pada dua interval tengah, dan membuatnya tampak sebagai empat bentuk terpisah
  • Namun, bahkan desain seperti itu pun sulit direkomendasikan dalam kebanyakan situasi, dan grafik distribusi yang lebih sederhana mungkin merupakan pilihan yang lebih baik

Biaya belajar yang ditimbulkan kuartil

  • Untuk memahami box plot, orang harus mengenal konsep persentil—membagi kumpulan nilai yang sudah diurutkan ke dalam rentang berisi jumlah nilai yang sama—dan khususnya konsep kuartil
  • Banyak audiens tidak akrab dengan konsep ini, dan untuk benar-benar memahaminya biasanya diperlukan penjelasan beberapa menit lengkap dengan visual dan contoh
  • Artinya, untuk menafsirkan grafik dengan benar, audiens terlebih dahulu harus memahami konsep abstrak semacam ini secara memadai
  • Banyak insight distribusi yang berguna sebenarnya bisa disampaikan lewat grafik lain tanpa perlu persentil atau kuartil

Keakraban tidak menjamin desain yang baik

  • Orang yang sudah lama melihat box plot mungkin telah belajar menafsirkan grafik ini dengan mengatasi sendiri cacat desainnya
  • Orang yang baru pertama kali melihatnya bisa dengan mudah bingung karena cacat yang sama
  • Di organisasi, ketika analis mencoba menyampaikan insight penting lewat box plot, mereka bisa gagal meyakinkan pengambil keputusan jika orang tersebut tidak mau mempelajari cara membacanya
  • Setelah itu, jika analis menyimpulkan bahwa audiens tidak memahami semua grafik distribusi, mereka bisa keliru mengira masalahnya ada pada visualisasi distribusi secara umum, bukan pada box plot itu sendiri
  • Dengan memakai grafik distribusi yang lebih intuitif, ada peluang lebih besar untuk menyampaikan insight berharga dari visualisasi distribusi dengan lebih baik

Cara box plot mendistorsi distribusi

  • Jika data yang sama dibandingkan antara box plot dan jitter strip plot, box plot bisa membuat distribusi dari grup yang berbeda tampak hampir sama
  • Grafik ini cenderung membuat distribusi terlihat seperti distribusi berbentuk lonceng: nilai menumpuk di sekitar median lalu berkurang secara bertahap ke kedua sisi
  • Bahkan jika kumpulan nilai sebenarnya tidak berbentuk lonceng, dalam box plot ia bisa terlihat demikian
  • Pembaca sulit mengetahui hanya dari box plot apakah semua distribusi itu benar-benar berbentuk lonceng, dan paling banter hanya bisa menebak
  • Box plot juga dapat menyembunyikan celah dalam distribusi dan jumlah nilai pada tiap grup
  • Ada variasi box plot dan grafik yang lebih canggih yang dapat menunjukkan distribusi dengan lebih akurat, tetapi itu tidak menyelesaikan masalah inti box plot yaitu sulit dipelajari, bahkan bisa lebih sulit lagi

Grafik alternatif yang lebih intuitif

  • Alternatif yang paling sering saya gunakan adalah strip plot
    • Dapat dijelaskan dalam satu kalimat, misalnya “setiap titik adalah usia peserta penelitian”
    • Sebagian besar audiens bisa memahaminya dalam hitungan detik
    • Dapat menunjukkan apakah distribusi lebih tinggi atau lebih rendah, lebih terkonsentrasi atau lebih menyebar, normal atau miring, serta apakah ada outlier
    • Juga menampilkan celah distribusi, distribusi multimodal, dan perkiraan jumlah nilai per himpunan yang tidak ditunjukkan oleh box plot
  • Jika jumlah nilai melebihi beberapa puluh, titik-titik bisa saling menumpuk sehingga strip plot tampak seperti garis; dalam kasus ini jitter strip plot dapat menampung lebih banyak nilai
  • Jika jumlah nilai mencapai ratusan atau jutaan, jitter strip plot pun bisa berubah menjadi gumpalan titik yang saling tumpang tindih; saat itu heatmap distribusi dapat menangani jumlah nilai berapa pun
  • Heatmap distribusi memang menambah kompleksitas karena memperkenalkan konsep bin atau interval, tetapi bin jauh lebih mudah dipahami daripada kuartil
  • Heatmap distribusi memang kehilangan kemampuan untuk melihat jumlah nilai per grup dan memiliki beberapa keterbatasan, tetapi box plot juga memiliki keterbatasan yang sama ditambah keterbatasan lainnya
  • frequency polygons, violin plots, cumulative distribution plots, bee swarm plots juga bisa berguna dalam situasi tertentu
  • Histogram umumnya berguna untuk memvisualisasikan satu kumpulan nilai, sedangkan box plot dan alternatifnya lebih cocok untuk membandingkan beberapa kumpulan nilai

Kelebihan box plot dan penggunaan yang terbatas

  • Satu-satunya kelebihan yang dapat dianggap dimiliki box plot adalah kemampuannya menunjukkan rentang kuartil
  • Namun, tidak banyak situasi ketika hal yang ingin disampaikan dari data benar-benar harus menampilkan rentang kuartil
  • Dalam kebanyakan kasus, yang dibutuhkan adalah insight tentang distribusi yang lebih tinggi atau lebih rendah, lebih terkonsentrasi atau lebih tersebar, serta ada tidaknya outlier; semua ini bisa disampaikan dengan grafik yang lebih sederhana tanpa rentang kuartil
  • Jika median diperlukan, median juga dapat dengan mudah ditambahkan ke grafik yang lebih sederhana
  • Sulit membayangkan situasi di mana box plot benar-benar menjadi pilihan terbaik, selain ketika audiens memintanya semata-mata karena mereka sudah terbiasa dengannya

Mengapa kita perlu meninggalkan box plot

  • Box plot dinilai bukan sebagai grafik yang dulu bagus tetapi kini usang karena kemajuan teknologi, melainkan sebagai grafik yang sejak awal memang tidak dirancang dengan baik
  • Cacat desainnya selama ini memaksa mahasiswa, eksekutif, dan pembaca grafik lainnya menjalani proses pemahaman yang tidak perlu dan merepotkan
  • Kini, karena grafik yang lebih baik dapat dibuat dengan mudah, meninggalkan box plot dapat mengurangi beban kognitif yang tidak perlu bagi para pembaca di masa depan
  • Bahkan untuk audiens yang akrab dengan statistik, grafik lain mungkin merupakan pilihan yang lebih baik dalam hampir semua situasi
  • Praktisi terutama perlu mempertimbangkan alternatif ketika audiens tidak akrab dengan box plot, dan bahkan untuk audiens yang sudah akrab pun, grafik yang lebih intuitif tetap layak dipertimbangkan

1 komentar

 
GN⁺ 2024-06-24
Pendapat di Hacker News
  • Sepertinya penulis dan beberapa orang lain di sini agak bingung. Box plot tidak membuat distribusi menjadi berbentuk lonceng, dan tidak mengubah distribusi, tetapi ia mengasumsikan bahwa data mengikuti distribusi berbentuk lonceng/Gaussian
    Ini benar jika teorema limit pusat dapat diterapkan, tetapi jika tidak, asumsinya keliru dan nilai yang ditampilkan box plot juga tidak banyak berguna. Box plot memang punya kegunaan nyata, tetapi untuk memakainya, kita harus memahami dasar-dasar statistik

    • Tidak ada unsur dalam box plot yang mengasumsikan bentuk lonceng. Ia hanya memvisualisasikan parameter-parameter yang cukup baik untuk mencirikan distribusi unimodal yang mulus, terlepas dari apa distribusi sebenarnya
      Karena itu, penggunaan box plot tetap bisa dikritik. Alternatifnya dapat menampilkan distribusi berbentuk lonceng dengan baik sekaligus menunjukkan ketika distribusinya tidak berbentuk lonceng
    • Benar. Secara teknis, mengatakan bahwa box plot tidak mengasumsikan distribusi apa pun memang benar, tetapi secara teknis kita juga bisa mengendarai mesin pemotong rumput dari New York ke San Francisco
      Saya sepenuhnya setuju bahwa box plot hanya sebaiknya dipakai untuk distribusi unimodal yang cukup mirip dengan distribusi berbentuk lonceng/Gaussian. Jika distribusinya tidak berbentuk lonceng, seperti distribusi bimodal, itu menyesatkan dan tidak seharusnya dipakai; kalau berbentuk lonceng, tampaknya tidak banyak masalah
    • Saya kurang paham. Teorema limit pusat menjelaskan distribusi rata-rata sampel yang diambil dari populasi, bukan distribusi populasi itu sendiri
      Ketika kita ingin melihat distribusi sampel itu sendiri sebagai wakil populasi, bentuk distribusi rata-rata sampel tidak terlalu menarik. Estimasi rata-rata sampel juga bukan satu-satunya indikator yang berguna, dan di alam hampir tidak ada yang mengikuti distribusi normal. Distribusi normal berguna terutama karena kita memahami dengan baik bentuk analitik fungsi Gaussian dan cara menanganinya, bukan karena estimasinya benar-benar seberguna yang tampak. Misalnya, distribusi Poisson jauh lebih umum
    • Tidak begitu. Box plot terutama menampilkan kuartil, dan tidak mengasumsikan simetri maupun parameter distribusi Gaussian
    • Setuju. Penulisnya hanya memakai grafik yang salah
      Contohnya adalah distribusi bimodal dengan dua puncak, tetapi ia memilih box plot, grafik untuk bentuk dengan satu puncak. Jujur, ini agak sulit dipahami
  • Satu-satunya keunggulan box plot dulu adalah bisa digambar dengan tangan. Sekarang komputer ada di mana-mana, nilai itu sudah hilang
    Violin plot dan beeswarm plot lebih baik, dan strip plot dengan jitter juga lumayan selama kita berhati-hati terhadap area yang jenuh. Menambahkan titik di area yang sudah jenuh tidak membuatnya lebih gelap, sehingga bisa tampak menghilang

    • Saya terkejut tulisan itu hanya membahas violin plot sangat singkat. Dalam riset biomedis, grafik ini makin populer dan jauh lebih umum daripada plot yang diusulkan penulis
      Jika mau, kita juga bisa menumpuk titik-titik dengan jitter di atasnya
    • Saya tidak setuju bahwa violin plot lebih baik
      Ada video Angela Collier yang nge-rant dengan bagus soal kenapa tidak: https://youtu.be/_0QMKFzW9fw?si=86mRAZRnFCBfSzw0
    • Saya akan selalu memilih histogram/plot estimasi kepadatan kernel biasa daripada violin plot sialan itu
      Box plot cukup berguna karena mudah dibaca, tetapi hanya jika kita percaya bahwa pembuatnya benar-benar sudah memeriksa histogramnya; biasanya kepercayaan itu tidak ada
    • Tepat sekali. Box plot adalah teknik usang untuk mengakali batasan yang sudah tidak ada lagi
  • Orang-orang punya tujuan yang saling bertentangan. Di satu sisi, mereka ingin memadatkan banyak angka menjadi satu atau beberapa statistik ringkasan, tetapi begitu ringkasan itu sedikit saja menyesatkan, mereka langsung menyesali kompresi data itu
    Ini terjadi karena mereka menginginkan kesederhanaan—terutama kesimpulan yang pasti—yang mungkin sebenarnya tidak ada, dan ini hampir seperti penyakit umum dalam kondisi manusia
    Distribusi yang ditampilkan box plot sendiri pun sering kali hanya distribusi dari “satu sampel”. Jika dilihat begitu, distribusi memiliki ketidakpastian bawaan, dan misalnya violin plot tidak mengekspresikan ketidakpastian itu. Seperti semua perdebatan “alat yang tepat untuk pekerjaan yang tepat”, penilaian orang berbeda-beda tergantung pengalaman mereka dengan alat dan cara mereka menyederhanakan penjelasan untuk orang lain
    https://github.com/c-blake/bu/blob/main/doc/edplot.md

  • Ada jauh lebih banyak orang yang membela box plot di sini daripada yang saya kira
    Namun saya tidak banyak melihat penjelasan seperti “box plot berguna karena merupakan grafik terbaik untuk kegunaan tertentu”. Saya tidak langsung terpikir situasi ketika saya lebih ingin melihat box plot daripada strip plot atau violin plot. Kapan dan mengapa kita ingin merangkum data sekasar itu dan memvisualisasikannya dengan cara yang tidak intuitif?

    • Saya sering berurusan dengan orang bisnis yang punya proses yang bergantung pada persentil 15/85 atau 25/75
      Mereka ingin melihat median, persentil rendah/tinggi, nilai maksimum/minimum atau outlier, tetapi tidak ingin melihat semua titik data yang tersebar di tengah. Itu menjadi informasi derau yang berlebihan. Sebenarnya mereka suka tabel berisi angka-angka itu, tetapi mereka ingin membandingkan 10 deret waktu harga historis dari pasar yang berbeda dalam satu slide PowerPoint. Box plot memungkinkan perbandingan visual cepat antara median dan persentil utama. Jika memakai nilai yang tidak standar, cukup beri label persentilnya. Jika memakai jitter atau violin plot, rapat akan melenceng karena orang terpaku pada bentuk acak yang aneh
      Prasyarat pentingnya adalah bahwa proses yang menghasilkan nilai-nilai ini semuanya sama dalam arti fisik, sehingga bisa dibandingkan. Distribusinya juga kira-kira distribusi unimodal mirip log-normal. Dalam hal ini, tujuan visualisasinya bukan memahami sifat distribusi itu sendiri, melainkan menunjukkan persentil penting yang bermakna secara bisnis
    • Secara pribadi, menurut saya violin plot sangat dilebih-lebihkan. Kalau datanya sederhana dan unimodal, pakai box plot saja
      Jika distribusinya lebih kompleks dan perlu detail, lebih baik memakai histogram atau ridge plot. Violin plot hanya terlihat sedikit lebih cantik karena berupa kurva, tetapi bukan pilihan terbaik untuk menyampaikan informasi
    • Box plot berguna karena ketika ada beberapa populasi, ini adalah grafik terbaik untuk meninjau cepat apakah median populasi-populasi itu bisa dianggap sama
      Dalam kasus ini, kita tidak hanya melihat median tiap populasi, tetapi juga membandingkan area berarsirnya
    • Kadang lebih sedikit itu lebih baik, dan box plot sangat bagus untuk menampilkan dan membandingkan kuartil
      Jika kita membandingkan beberapa kelompok dan hanya tertarik pada perbedaan besar, ini alat yang sangat baik. Ini juga bagus ketika kita percaya data berdistribusi normal dan berpikir histogram bisa menyesatkan; bahkan jika tidak berdistribusi normal, ini tetap bagus jika yang kita pedulikan adalah kuartil
      Jika tabel lima angka—minimum, maksimum, median, persentil 25/75—sudah cukup untuk situasi tersebut, box plot adalah alat yang bagus untuk perbandingan grafis
  • Selama puluhan tahun saya menggunakan box plot di sekolah, universitas, dan tempat kerja, jadi saya tidak sepenuhnya yakin oleh tulisan itu
    Namun setelah membaca komentar-komentar ini, poin utama penulis terasa sangat kuat: bahkan jika sebuah ruangan dipenuhi orang-orang cerdas yang memahami materinya, mereka semua bisa terbelah soal pemahaman dan interpretasi box plot
    Agak mengejutkan, tetapi bagi saya bukti dari thread ini saja hampir sudah cukup untuk menyimpulkannya

  • Tidak perlu berhenti menggunakan box plot. Gunakan saat memang tepat, yaitu untuk menunjukkan lokasi dan sebaran. Bukan untuk menunjukkan bentuk distribusi
    Tidak ada informasi apa pun tentang kemodalan atau distribusi di luar kuartil dan batas. Box plot terutama berguna untuk membandingkan beberapa kelompok, bukan menganalisis masing-masing kelompok secara terpisah
    Penulis berbicara seolah-olah tahu sesuatu yang sebenarnya tidak ia pahami. Kalau saja ia membaca tulisan Tukey, ia pasti tahu; sekadar menempelkan namanya saja tidak cukup

    • Saya melihat ini sebagai masalah teknis. Box plot adalah representasi visual yang memampatkan varians dan outlier, dan secara fungsional itu cukup masuk akal
      Namun penulis melihatnya sebagai masalah manusia. Plot bukan untuk mesin, melainkan untuk dibaca manusia, dan penulis ingin sebanyak mungkin orang dapat membaca dan menafsirkannya dengan mudah. Meskipun pendidikan matematika mungkin kurang memuaskan, kita harus mulai dari kenyataan, dan saya pikir itu tujuan yang masuk akal. Saya setuju bahwa untuk melihat seberapa tersebar sebuah distribusi, orang seharusnya tidak perlu tahu apa itu kuartil
    • Penulis tahu soal itu. Di tulisannya pun ia mengatakan bahwa “dalam sebagian besar situasi” ia tidak akan merekomendasikan rancangan ini maupun box plot
      Sepertinya beberapa orang melewatkan bagian sebagian besar situasi. Intinya, ia berhenti menggunakan box plot karena, apa pun alasannya, box plot tidak efektif untuk audiensnya. Seperti judulnya, kita juga sebaiknya meninjau kembali penggunaan box plot dan melihat apakah ada alternatif yang lebih baik
      Selain itu, kita perlu mengingat pembaca yang ia maksud. Bukan orang yang memahami box plot, melainkan orang-orang yang tidak tahu atau tidak memahami box plot. Menurut pengakuannya, itulah audiens yang harus ia jelaskan kepada ribuan orang
    • Box plot benar-benar sebaiknya ditinggalkan. Satu-satunya alasan memakainya adalah ketika harus menggambarkan dengan tangan dan tidak punya akses ke komputer
      Box plot adalah teknik kompresi data untuk pekerjaan manual. Sekarang sudah ada teknik otomatis yang lebih baik dalam mempertahankan kualitas data dan kualitas visual
  • Penulis mengakui generalisasi dan “situasi tertentu” untuk sebagian plot, tetapi menganggap situasi tertentu pada plot lain tidak bernilai
    Kesimpulan yang saya dapat paling jauh hanyalah: jangan gunakan box plot jika distribusinya bukan unimodal dan besar kemungkinan disalahpahami. Ada juga video dari YouTuber rant fisika favorit saya yang mengkritik violin plot, jadi mungkin itu pun sebaiknya tidak dipakai
    https://youtu.be/_0QMKFzW9fw?si=4VM4DT9Q1zEnV93A

  • Box plot adalah peninggalan dari masa ketika kita belum bisa mencetak bagan yang bagus
    Distribusi bisa ditampilkan dalam satu baris seperti osiloskop bergulir atau peta kontur, atau kita bisa menggambar density plot dari waktu ke waktu lalu menimpakan arsiran pada periode-periode penting. Lihat saja ke arah Gaussian process

  • Box plot terlalu menyederhanakan distribusi sehingga membuat inferensi menjadi mudah. Demikian pula, rata-rata juga bisa sangat menyesatkan, tetapi kita tidak akan melarang penggunaan rata-rata
    Kesimpulan yang baik mungkin adalah selalu gunakan plot yang merepresentasikan distribusi dasar secara adil

  • Ikuti saja cara yang kini diwajibkan oleh jurnal-jurnal keluarga Nature. Tampilkan titik data mentah di atas box plot, dan kita bisa mendapatkan kelebihan dari keduanya