Tutorial Kalman Filter

Gambaran Umum

• Tentang tutorial ini

  • Algoritme Kalman Filter adalah alat yang kuat untuk mengestimasi dan memprediksi keadaan sistem di tengah ketidakpastian, dan digunakan sebagai komponen dasar di berbagai bidang seperti pelacakan target, navigasi, dan kontrol.
  • Kalman Filter adalah konsep yang sederhana, tetapi banyak materi menuntut latar belakang matematika dan kekurangan contoh praktis sehingga bisa terasa rumit.
  • Pada tahun 2017, dibuat tutorial online berbasis contoh angka dan penjelasan intuitif agar topik ini lebih mudah dipahami.
  • Tutorial ini membahas Kalman Filter univariat (1 dimensi) dan multivariat (multidimensi), serta diperluas untuk mencakup topik lanjutan seperti Kalman Filter nonlinier, fusi sensor, dan panduan implementasi praktis.
  • Berdasarkan tutorial ini, sebuah buku ditulis, dan buku tersebut membahas konsep teoretis serta penerapan praktis dari dasar hingga topik lanjutan.

• Tentang Kalman Filter

  • Banyak sistem modern menggunakan beberapa sensor untuk mengestimasi keadaan tersembunyi.
  • Kalman Filter adalah algoritme untuk mengestimasi keadaan tersembunyi sistem dan memprediksi keadaan masa depan meskipun ada ketidakpastian.
  • Dalam makalah yang diterbitkan Rudolf E. Kálmán pada tahun 1960, dijelaskan solusi rekursif untuk masalah penyaringan linear data diskret.

Pengantar Kalman Filter

• Kebutuhan akan prediksi
  • Untuk memahami perlunya algoritme pelacakan dan prediksi, kita dapat mengambil contoh radar pelacak.
  • Radar mengestimasi posisi dan kecepatan target saat ini, lalu memprediksi posisi target pada waktu pancaran beam pelacakan berikutnya.
  • Prediksi dapat dihitung menggunakan persamaan gerak Newton.
  • Pengukuran radar di dunia nyata tidak akurat dan mengandung kesalahan acak atau ketidakpastian.
  • Karena noise pengukuran dan noise proses, posisi target yang diestimasi dapat sangat berbeda dari posisi sebenarnya.
  • Kalman Filter adalah algoritme yang meningkatkan akurasi pelacakan dengan mempertimbangkan ketidakpastian ini.

[GN⁺]

Komentar Hacker News

• Untuk memahami Kalman Filter, sebaiknya pelajari dulu Least Squares (regresi linear), lalu Recursive Least Squares dan Information Filter. Dengan begitu, kita bisa memahami bahwa Kalman Filter adalah rekonstruksi Recursive Least Squares yang memprioritaskan efisiensi pada tahap update

• Materi terkait Kalman Filter mencakup PDF ini dan repositori GitHub

• Saat ini belum ada alat komputasi simbolik untuk distribusi probabilitas, yang mencakup pekerjaan seperti mengalikan PDF Gaussian multivariat dan memperoleh matriks kovarians

• Jika Q dan R konstan, Kalman Filter menjadi seperti exponential filter dengan tahap prediksi. Ini mudah dipahami dan sesuai dengan pendekatan optimasi dengan menyetel Q dan R secara manual

• Untuk membantu memahami Kalman Filter, kuliah Michael van Biezem direkomendasikan

• Ada gagasan apakah Kalman Filter dapat digunakan untuk memperkuat nilai observasi pada kasus yang hanya memiliki kesaksian saksi mata. Ini memperlakukan kebohongan dan ketidakakuratan sebagai "error"

• Istilah "tracking" umum dipakai, tetapi sering kali merujuk pada jenis pelacakan tertentu sehingga bisa membingungkan

• Kalman Filter dinamai dari Rudolf E. Kálmán, yang pada tahun 1960 menerbitkan makalah yang menjelaskan solusi rekursif untuk masalah linear filtering pada data diskret