Seni Logaritma yang Hilang

Pengantar. Apa yang ingin saya lakukan di sini

• Buku online ini sedang mengeksplorasi kegunaan, sejarah, dan universalitas logaritma.
• Menjelaskan apa itu logaritma, serta penerapan historis utamanya dalam trigonometri bidang dan bola.

Bagian I. Buku Blak

Bab 1. Log? Apakah itu seperti algoritma?

• Mengeksplorasi perbedaan antara logaritma dan algoritma.

Bab 2. Mengungkap rahasia sihir

• Menjelaskan cara kerja logaritma.

Bagian II. Layanan trigonometri

Bab 3. Keterkaitan trigonometri

• Menjelaskan bagaimana logaritma terhubung dengan trigonometri.

Bab 4. Melampaui segitiga siku-siku

• Mengeksplorasi penerapan logaritma pada segitiga selain segitiga siku-siku.

Bab 5. Gelombang sinus yang ada di mana-mana

• Menjelaskan hubungan antara gelombang sinus dan logaritma.

Bab 6. Memetakan Bumi

• Menjelaskan peran logaritma dalam pemetaan Bumi.

Bab 7. Menuju bintang-bintang

• Mengeksplorasi penerapan logaritma dalam astronomi.

Bab 8. Menghitung Manhattanhenge

• Menjelaskan penggunaan logaritma untuk menghitung fenomena Manhattanhenge.

Bagian III. Karya para matematikawan

Bab 9. Kehidupan Napier dan era reformasi

• Menjelaskan kehidupan Napier, penemu logaritma, serta latar zamannya.

Bab 10. Hitung mundur menuju akhir zaman

• Mengeksplorasi perkembangan historis logaritma.

Bab 11. Konseptualisasi logaritma

• Menjelaskan proses konseptualisasi logaritma.

Bab 12. Penyerahan Napier kepada Briggs

• Menjelaskan proses Napier menyerahkan logaritma kepada Briggs.

Bab 13. e secara alami

• Menjelaskan hubungan antara logaritma natural dan e.

Bab 14. Logaritma di ujung jari

• Mengeksplorasi penggunaan praktis logaritma.

Bab 15. Peter Mark Roget dan skala log-log

• Menjelaskan pengembangan dan penggunaan skala log-log.

Bagian IV. Logaritma di mana-mana

Bab 16. Logaritma dan fenomena log-log

• Menjelaskan peran logaritma dalam berbagai fenomena.

Bab 17. Waktu dan ruang

• Mengeksplorasi penerapan logaritma dalam waktu dan ruang.

Bab 18. Suara dan musik

• Menjelaskan peran logaritma dalam suara dan musik.

Tentang penulis

• Buku ini ditulis oleh Charles Petzold.

[GN⁺]

Komentar Hacker News

• Ada kesempatan untuk memverifikasi Hukum Benford melalui tabel logaritma berusia 300 tahun

  • Hukum Benford bermula ketika astronom Kanada-Amerika Simon Newcomb pada 1881 menemukan bahwa halaman-halaman awal tabel logaritma lebih aus
  • Memahami motivasi awal logaritma terasa lebih jelas dibanding cara mempelajarinya di sekolah
  • Membantu memahami mengapa logaritma muncul di mana-mana
  • Cara yang menyenangkan untuk belajar matematika adalah memahami masalah asli yang ingin diselesaikan penulisnya dan alat yang tersedia saat itu

• Setelah belajar menggunakan slide rule, merasa kewalahan oleh beragam pilihan yang ada

  • Beberapa slide rule terlihat seperti karya seni
  • Belakangan ini kembali menemukan kelebihan alat analog
  • Menggunakan pena dan kertas saat membuat draf proyek
  • Bertanya-tanya apakah ada kecintaan terhadap alat analog di Hacker News

• Sering menggunakan fakta menarik tentang logaritma

  • Jika X memiliki distribusi uniform antara 0 dan 1, maka –ln(X)/λ memiliki distribusi eksponensial dengan laju λ
  • Berguna saat mengambil weighted random sample atau menghasilkan waktu kejadian simulasi

• Wawasan tentang mengapa data memiliki distribusi normal ketika transformasi log diterapkan

  • Sebagian besar hukum alam tersusun secara multiplikatif
  • Jika variabel acak yang independen dan terdistribusi identik dikalikan, hasilnya menjadi distribusi log-normal
  • Data dapat dipandang sebagai hasil perkalian dari banyak faktor yang memengaruhi

• Saat menggunakan LMAX Disruptor, menemukan bahwa ukuran queue selalu harus berupa pangkat dua

  • Menulis kode dengan menggunakan aturan logaritma agar tidak perlu menghitung manual
  • Menerapkan apa yang dipelajari di SMA, tetapi rekan kerja terkejut

• Sangat merekomendasikan menghafal logaritma untuk mental math

  • Mendapatkan kemampuan yang tak terduga
  • Membagikan tulisan yang dibuat saat mempelajari logaritma

• Di kelas Huffman, belajar perkalian dengan menggunakan penjumlahan dan lookup table

  • Tidak boleh menggunakan kalkulator
  • Trik favorit adalah konversi basis
  • Dengan latihan, bisa melakukan konversi basis perkiraan di kepala

• Diferensiasi logaritmik ternyata sangat mendasar

  • Sering digunakan dalam teori fungsi
  • Banyak fungsi Gompertz di alam
  • Setelah terbiasa, akan melihatnya di mana-mana

• Trik favorit saat SD adalah menghitung logaritma dari angka yang dipilih orang

  • Menghitung jumlah digit angka dan menggunakan basis 10 untuk menebak desimal terakhir
  • Membuat teman-teman terkesan