Gridbach, memverifikasi konjektur Goldbach hingga 4*10^18+7*10^13

 (medium.com/@jay_gridbach)
5 poin oleh GN⁺ 2025-04-20 | 1 komentar | Bagikan ke WhatsApp
  • Gridbach adalah sistem komputasi terdistribusi yang berjalan di browser web dan telah memecahkan rekor dunia dengan memverifikasi konjektur Goldbach hingga 4 kuintiliun (4×10¹⁸) + 70 triliun
    • Konjektur Goldbach: setiap bilangan genap yang lebih besar dari 2 dapat dinyatakan sebagai jumlah dua bilangan prima
  • Menggunakan kode komputasi berperforma tinggi berbasis WASM, perhitungan dilakukan langsung di browser, dan siapa pun dapat ikut serta dari PC/mobile tanpa login terpisah
  • Sistem ini dirancang dengan arsitektur JAMStack berbasis cloud, sehingga siapa pun dapat berkontribusi dengan mudah seperti SETI@home
  • Algoritme komputasi utama ditulis dalam bahasa Go dan dirilis sebagai open source dengan lisensi MIT
  • Melalui metrik visualisasi bernama "Goldbach Ridge", pengguna dapat melihat nilai-nilai singular utama dalam konjektur

Gridbach: tantangan komputasi terdistribusi untuk memverifikasi konjektur Goldbach

Apa itu konjektur Goldbach?

  • Sebuah konjektur matematika yang diajukan oleh Christian Goldbach pada 1742
  • Isinya adalah bahwa setiap bilangan genap yang lebih besar dari 2 dapat dinyatakan sebagai jumlah dua bilangan prima
    • Contoh:
      • 4 = 2 + 2
      • 6 = 3 + 3
      • 100 = 3 + 97
      • 10,000 = 71 + 9929
      • 1,000,000,000,001,092,576 = 1913 + 1,000,000,000,001,090,663
  • Hingga sekarang, ini masih menjadi masalah sulit yang belum terbukti sepenuhnya secara matematis

Rekor dunia Gridbach

  • Pada 2013, matematikawan Portugal T. Oliveira e Silva memverifikasi hingga 4×10¹⁸ (4 kuintiliun) menggunakan komputer
  • Pada 2025, developer Jepang Hiroaki Jay Nakata (@jay_gridbach) memperluasnya 70 triliun lebih jauh dan memperbarui cakupan verifikasi
  • Tujuannya adalah memperluas jangkauan hingga 5 kuintiliun, dengan lebih banyak peserta dan perbaikan algoritme
  • Hasilnya dapat diperiksa oleh siapa saja: https://gridbach.com

Fitur sistem Gridbach

  • Bisa langsung dijalankan di browser tanpa login/instalasi aplikasi
  • Kode biner cepat berbasis WebAssembly(WASM) diunduh ke browser dan menjalankan komputasi secara lokal
  • Setiap pekerjaan komputasi dijalankan untuk rentang 100 juta angka (50 juta bilangan genap)
    • PC: sekitar 5–10 detik
    • Mobile: sekitar 10–20 detik
  • Sistem ini menurunkan hambatan partisipasi dengan inspirasi dari SETI@home
  • Hasil komputasi real-time dan dashboard statistik keseluruhan: https://app.gridbach.com

Tumpukan teknologi

  • WASM: biner eksekusi untuk komputasi dalam browser berperforma tinggi
  • Arsitektur JAMStack: struktur yang berfokus pada skalabilitas dan performa
  • Berjalan di browser sehingga mendukung mobile maupun desktop

Visualisasi Goldbach Ridge

  • “Goldbach Ridge” berarti nilai maksimum dari prima yang lebih kecil di antara pasangan Goldbach dalam rentang tertentu
  • Secara matematis, ini melacak nilai maksimum p pada p + q = n (genap)
  • Karena terlihat seperti garis kontur, nama ini dipakai sebagai julukan yang menarik secara visual
  • Contoh: Ridge yang ditemukan Oliveira e Silva adalah 9781
  • Di Gridbach, Ridge maksimum yang ditemukan sejauh ini adalah 6421
  • Melalui kontribusinya, pengguna dapat menjelajahi Ridge baru dan menampilkannya di peringkat

Algoritme komputasi open source

  • Logika komputasi inti dirilis sebagai alat CLI yang ditulis dalam bahasa Go dengan lisensi MIT
  • Menggunakan algoritme sieve of Eratosthenes yang ditingkatkan berbasis bit mask
    • Mengimplementasikan pendekatan akses byte array dengan mempertimbangkan efisiensi memori dan kecepatan

Poin optimasi

  • Saat melakukan loop untuk pemeriksaan prima, perhitungan titik penghapusan kelipatan (mm) dioptimalkan
  • Efisiensi ditingkatkan dengan hanya menargetkan bilangan genap
  • Operasi bit memanfaatkan flag/mask dalam unit blok 16-bit

Mendorong partisipasi dan rencana berikutnya

  • Siapa pun dapat dengan mudah mengakses sistem dan ikut serta dalam komputasi
  • Kontributor dapat melihat daftar Top 30 Ridge dan catatan visualisasi
  • Ke depannya, penulisan paper juga sedang dipertimbangkan untuk sertifikasi rekor resmi
  • Posting teknis yang lebih detail tentang algoritme dan arsitektur juga sedang direncanakan

Kesimpulan

  • Gridbach bukan sekadar proyek hobi, melainkan platform komputasi matematika terdistribusi yang menantang masalah dunia yang sulit
  • Masalah yang bisa dipahami bahkan oleh siswa SMP dan SMA ini kini dibantu penyelesaiannya oleh browser dari seluruh dunia yang bekerja bersama
  • Partisipasi dan kontribusi dari komunitas sains, developer open source, dan pecinta matematika sangat disambut

→ Coba ikut berpartisipasi langsung:
https://gridbach.com
→ Lihat dashboard real-time:
https://app.gridbach.com

Bacaan terkait

1 komentar

 
GN⁺ 2025-04-20
Komentar Hacker News

  • Proyek ini menarik, tetapi penyajiannya keliru dari sisi pentingnya hasil dan akurasinya

    • Tidak ada verifikasi di sisi server untuk memastikan para worker melaporkan hasil yang benar
    • Menaikkan batas kurang dari seperseribu persen bukanlah sebuah "rekor dunia"
    • Masalah yang lebih besar adalah tidak ada yang bisa memverifikasi akurasi hasilnya
    • Postingan ini adalah clickbait

  • Ungkapan "sampai sekarang belum pernah dibuktikan secara matematis" secara tata bahasa kurang tepat

    • "hingga kini masih belum pernah dibuktikan secara matematis" lebih sesuai

  • Penasaran apakah server Gridbach mempercayai hasil yang dikirim begitu saja, atau bisa memverifikasinya dengan lebih cepat

    • Saya menyumbang 2 miliar verifikasi hanya dalam beberapa menit

  • Terlihat jelas banyak semangat dituangkan ke proyek ini, tetapi diskusi penting tenggelam oleh perdebatan

    • Klien bisa berbuat curang sehingga keandalan hasilnya tidak bisa diyakini 100%
    • Hasil matematika menuntut ketelitian yang ketat; kalau tidak, klaimnya bukan fakta
    • Menghindari pertanyaan tentang metode verifikasi tidak menumbuhkan kepercayaan

  • Konjektur ini sudah diverifikasi hingga 4,000,000,000,000,000,000

    • Proyek ini menaikkan angka itu menjadi 4,000,010,000,000,000,000
    • Kenaikan 0.00025%
    • Tidak yakin ini penggunaan sumber daya komputasi yang baik

  • Saat belajar pemrograman, saya pernah menulis program untuk memeriksa konjektur Goldbach

    • Saya memakai program ini sambil mempelajari berbagai bahasa pemrograman
    • Proyek ini membangkitkan nostalgia

  • Proyek ini menarik, tetapi bukan rekor yang bermakna

    • Agar bermakna, rekor itu harus mereproduksi rekor sebelumnya atau melampauinya secara signifikan
    • "Rekor" baru ini setara dengan sekitar 60 hari komputasi satu inti
    • Perangkat lunak sebelumnya pada 2013 memproses jendela 10^12 dalam 48 menit pada inti i3

  • Di FairPhone 4, satu putaran memakan waktu sekitar 20 detik

    • Di desktop, butuh 12 detik di Firefox dan 14 detik di Chrome
    • Menjalankannya di beberapa tab membuatnya melambat
    • Setiap tab memakai 100% CPU dan melakukan perhitungan yang berbeda

  • Prosesor X3D tampak nyaman menjalankan tab sebanyak core*1.5

    • Terkunci semalaman pada 90C dan tidak throttling di bawah 4.2
    • Karena banyak tab, jumlah verifikasi yang dikirim tidak dihitung dengan benar

  • Pekerjaan yang mengesankan

    • Menambahkan 1 miliar angka yang diverifikasi, dan jika hampir 1 miliar orang melakukan hal yang sama, target berikutnya bisa tercapai