1 poin oleh GN⁺ 2025-05-19 | 1 komentar | Bagikan ke WhatsApp
  • Klaim baru bahwa benda berat selain lubang hitam juga memancarkan radiasi Hawking (Hawking radiation) mengarah pada kesimpulan bahwa bintang mati yang statis akan kehilangan massa dan lenyap, sehingga bertentangan dengan teori medan kuantum pada ruang-waktu melengkung yang sudah ada
  • Logika ini bertumpu pada struktur bahwa medan gravitasi menciptakan pasangan partikel-antipartikel dan radiasi membawa pergi energi, tetapi tidak menjelaskan melalui proses apa proton dan neutron penyusun bintang itu menghilang
  • Makalah-makalah sanggahan menilai perhitungannya bergantung pada aproksimasi kasar yang bahkan menghasilkan jawaban salah pada persoalan yang lebih sederhana, dan hasil Ashtekar dan Magnon pada 1975 menunjukkan stabilitas vakum dalam ruang-waktu statis
  • Jika ada Killing field yang bersifat time-like di seluruh wilayah, maka simetri translasi waktu berlaku, dan dalam kondisi ini teori medan kuantum dapat dibangun dengan pembedaan antara partikel dan antipartikel sehingga tidak terjadi penciptaan partikel spontan
  • Lubang hitam Schwarzschild tidak dapat dikenai logika yang sama karena pada horizon peristiwa Killing field tidak lagi bersifat time-like, sehingga klaim radiasi dari bintang mati lebih mirip upaya membalik persoalan yang sudah dibereskan puluhan tahun lalu dengan aproksimasi yang lebih lemah

Titik awal perdebatan: radiasi Hawking dari benda non-lubang hitam

  • Michael F. Wondrak, Walter D. van Suijlekom, Heino Falcke dalam Gravitational pair production and black hole evaporation berpendapat bahwa gumpalan materi berat yang bukan lubang hitam pun memancarkan radiasi Hawking
  • Lalu dalam makalah baru, mereka mengklaim bahwa bintang mati yang dingin juga memancarkan radiasi Hawking, kehilangan massa secara perlahan, dan pada akhirnya bisa lenyap
  • Agar kesimpulan ini berlaku, mereka harus menjelaskan bagaimana proton dan neutron di dalam bintang bisa menghilang, sehingga ini berbenturan dengan kekekalan bilangan barion
    • Para penulis tersebut mengakui kemungkinan pelanggaran kekekalan barion, tetapi tidak menunjukkan proses apa yang menyebabkan hal itu terjadi
    • Struktur yang tersisa adalah alur bahwa medan gravitasi bintang menciptakan pasangan partikel-antipartikel, pasangan itu lepas sebagai radiasi, dan karena kekekalan energi bintang harus kehilangan massa

Titik benturan dengan fisika yang sudah ada

  • Jika klaim ini benar, maka perhitungan yang sudah ada dalam teori medan kuantum pada ruang-waktu melengkung—bahwa gumpalan materi statis tidak memancarkan radiasi Hawking—akan terpatahkan
  • Pada saat yang sama, agar teori medan kuantum pada ruang-waktu melengkung tetap konsisten, kesimpulannya adalah kekekalan bilangan barion harus gagal
  • Namun, makalah-makalah ini hampir tidak memberi dampak pada komunitas fisika, dan makalah sanggahan singkat juga telah muncul

Stabilitas vakum dalam ruang-waktu statis

  • Makalah 1975 oleh Abhay Ashtekar dan Anne Magnon, Quantum fields in curved space-times, menunjukkan bahwa keadaan vakum dapat didefinisikan dengan baik dalam ruang-waktu statis, dan vakum itu stabil
  • Kalimat intinya sebagai berikut
    • “Jika ruang-waktu latar mengizinkan Killing field yang bersifat time-like di seluruh wilayah, maka keadaan vakum benar-benar stabil dan fenomena seperti penciptaan partikel spontan tidak terjadi”
  • Adanya Killing field yang bersifat time-like di seluruh wilayah berarti ruang-waktu memiliki simetri translasi waktu
  • Ashtekar dan Magnon juga menambahkan syarat berikut
    • ruang-waktu bersifat globally hyperbolic
    • persamaan gelombang untuk partikel spin-0 bermassa memiliki solusi mulus dari data awal yang mulus
  • Dalam kondisi seperti ini, energi dapat didefinisikan dan solusi dapat dibagi menjadi solusi berfrekuensi positif dan berfrekuensi negatif
    • solusi berfrekuensi positif berkorespondensi dengan partikel
    • solusi berfrekuensi negatif berkorespondensi dengan antipartikel
    • hasilnya, seperti pada ruang-waktu Minkowski, teori medan kuantum dapat dibangun dengan vakum yang tidak meluruh

Hasil yang sama tidak langsung berlaku pada lubang hitam

  • Schwarzschild solution yang menggambarkan lubang hitam statis juga memiliki Killing field
  • Namun Killing field ini tidak lagi bersifat time-like pada horizon peristiwa, sehingga hasil Ashtekar dan Magnon tidak berlaku untuk lubang hitam
  • Penjelasan yang lebih pedagogis dapat dilihat dalam Quantum Field Theory in Curved Spacetime and Black Hole Thermodynamics karya Robert Wald
    • khususnya Bagian 4.3 membahas stationary spacetimes dalam teori medan kuantum
  • Disertasi doktoral Valeria Michelle Carrión Álvarez, Loop Quantization versus Fock Quantization of p-Form Electromagnetism on Static Spacetimes, membahas kasus elektromagnetisme
    • Ashtekar dan Magnon, serta Wald, terutama berfokus pada medan skalar bermassa demi penyederhanaan

Keterbatasan liputan sains dan penelaahan makalah

  • Makalah Wondrak, van Suijlekom, dan Falcke dimuat di jurnal fisika bergengsi, tetapi muncul dugaan bahwa penelaahnya mungkin bukan pakar di bidang tersebut
  • Bahkan untuk makalah fisika yang terbit di jurnal bereputasi, lebih baik tidak langsung mempercayainya begitu saja, melainkan memeriksa dengan orang yang benar-benar memahami topiknya atau dengan pakar yang dapat dipercaya
  • Sejumlah liputan sains mempercayai siaran pers tanpa verifikasi pakar, lalu memberi judul seperti “alam semesta akan berakhir jauh lebih cepat dari yang diperkirakan”
  • Hasil bahwa medan gravitasi dari benda statis tidak menciptakan pasangan partikel-antipartikel telah dirumuskan secara ketat puluhan tahun lalu, dan perhitungan aproksimasi baru ini lebih dekat pada bentuk yang jauh lebih serampangan dibanding hasil lama, alih-alih memberikan pencerahan baru pada persoalan tersebut

1 komentar

 
GN⁺ 2025-05-19
Komentar Hacker News
  • Tentu saja, yang mengatakan itu adalah Gandalf. Sebelum mencoba membantah, perlu saya tekankan bahwa Gandalf adalah penyihir yang tidak perlu memusingkan hal-hal sepele seperti kontinuitas ruang-waktu
    P.S.: https://quoteinvestigator.com/2014/07/13/truth/
    Kesimpulannya, keluarga ungkapan yang membandingkan kecepatan penyebaran kebohongan dan kebenaran telah berevolusi selama lebih dari 300 tahun, dan kalimat yang ditulis Jonathan Swift pada 1710 bisa secara sah dikaitkan dengannya. Namun dalam kalimat itu belum ada analogi sepatu

  • Jika tidak ada sumur gravitasi yang kecepatan lepasnya melebihi kecepatan cahaya, saya tidak tahu bagaimana radiasi Hawking dianggap terjadi dalam skenario ini
    Pasangan partikel virtual–antipartikel itu sama-sama akan bertahan hidup, lalu karena tak satu pun melewati cakrawala peristiwa, mereka akan segera lenyap

    • Perlu diingat bahwa penjelasan “salah satu dari pasangan tidak dapat lolos dari cakrawala peristiwa” adalah penyederhanaan dari apa yang dianggap benar-benar terjadi. Pada kenyataannya, ini lebih dekat ke masalah hamburan partikel atau medan dalam situasi yang memiliki cakrawala peristiwa
      Sejauh yang saya tahu, tidak ada cara untuk menjelaskannya secara akurat sekaligus intuitif dan non-matematis, sehingga para komunikator sains sering menyampaikannya sebagai pendekatan dengan cara yang bisa menyesatkan audiens
      Hawking sendiri juga mengatakan, “orang dapat membayangkan bahwa tepat di luar cakrawala peristiwa terdapat pasangan virtual yang terdiri dari partikel berenergi negatif dan partikel berenergi positif. Gambaran semacam ini tentang mekanisme yang menyebabkan radiasi termal dan pengurangan luas hanyalah heuristik, dan tidak boleh diterima terlalu harfiah”
    • Itu adalah kebohongan putih besar tentang cara kerja radiasi Hawking. Bahkan bukan pendekatan; mungkin lebih mirip analogi yang dipaksakan yang dibuat Hawking untuk memuaskan para jurnalis sains
  • Apakah pernyataan “teori medan kuantum di ruang-waktu melengkung hanya bisa konsisten jika bilangan barion tidak terkonservasi” benar-benar masih mengejutkan sampai hari ini? Saya merasa itu kesimpulan yang secara logis mengikuti dari radiasi Hawking pada lubang hitam
    Dulu saya sudah pernah terkejut, dan sekarang mengira hal itu sudah diterima. Perhitungan para penulis makalah itu mungkin saja salah, tetapi tulisan blog ini yang melempar kalimat seperti itu seolah-olah kebenaran yang terlalu jelas memberi kesan kurang baik. Gaya menulis emosional yang menyiratkan bahwa orang yang tidak setuju itu bodoh tidak cocok untuk seseorang yang pekerjaannya adalah melakukan persuasi ilmiah
    Wikipedia[0] juga mengutip fisikawan gravitasi kuantum MIT, Daniel Harlow, yang menulis bahwa “konservasi bilangan barion tidak konsisten dengan fisika penguapan lubang hitam melalui radiasi Hawking”
    [0] https://en.m.wikipedia.org/wiki/Baryon_number

    • Saya tidak tahu lagi apa yang diharapkan. Banyak makalah dan bahkan buku teks sudah ditautkan
      Selain itu, ini John Baez. Ia orang yang memahami bidangnya
      Kalau bicara soal pokok masalah sebenarnya, alasan mengapa ini mengejutkan di sini adalah karena klaimnya bilangan barion tidak terkonservasi bahkan tanpa keterlibatan lubang hitam
    • Mungkin yang ingin dibaca adalah sumber[0] yang dikutip John Carlos Baez
      Dalam “Comment on ‘Gravitational Pair Production and Black Hole Evaporation’”, Antonio Ferreiro, José Navarro-Salas, dan Silvia Pla membahas persamaan yang digunakan makalah tersebut dan mengusulkan cara yang lebih baik daripada memakai persamaan itu
      Mereka menjelaskan bahwa “sementara itu diperoleh pada orde terendah dari ekspansi perturbatif, cara standar untuk memperoleh efek Schwinger yang nonperturbatif dengan menggunakan pendekatan medan lemah adalah dengan menjumlahkan ulang semua suku”
      Mereka juga mengatakan bahwa metode dalam makalah yang dikritik itu bahkan tidak menangani dengan benar kasus yang muncul dalam situasi elektromagnetik, dan untuk kasus gravitasi jauh lebih sulit lagi. Isinya sama dengan yang dikatakan Baez, tetapi makalah yang dikutip menyajikannya dengan nada dan metode yang jauh lebih teknis
      https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.13...
    • Lebih jauh lagi, ada juga eksperimen yang mencoba mengukur peluruhan proton. Jika peluruhan proton terjadi, itu berarti konservasi bilangan barion dilanggar. Eksperimen-eksperimen ini dilakukan di Bumi, jauh dari lubang hitam
      Sejauh ini semuanya belum menemukan peluruhan, dan kesimpulannya adalah waktu paruh proton setidaknya 2,4E34 tahun. https://en.wikipedia.org/wiki/Proton_decay#Experimental_evid...
      Saya juga melihat satu artikel lama dari Quanta Magazine yang menjelaskan eksperimen memakai tangki raksasa berisi air yang sangat murni dan banyak detektor. Lubang hitam tidak diperlukan. https://www.quantamagazine.org/no-proton-decay-means-grand-u... (diskusi HN https://news.ycombinator.com/item?id=13201065)
    • Selain itu, Model Standar juga mengizinkan ketidak-kekalan bilangan barion secara nonperturbatif
    • Terlepas dari pernyataan “konservasi bilangan barion tidak konsisten dengan fisika penguapan lubang hitam melalui radiasi Hawking”, ada juga model lubang hitam lain yang dapat mempertahankan bilangan kuantum seperti ini
      Terkait ungkapan bahwa ini terlalu jelas sampai orang yang tidak setuju dianggap bodoh, ada juga klaim-klaim yang begitu jelas salahnya sehingga orang yang setuju justru menjadi bodoh. Orang-orang terus mengulang omong kosong yang diajukan Penrose, padahal agar itu bekerja diperlukan ketakhinggaan mirip-waktu yang tidak fisik
      Penjelasan sains populer saat ini, yang nyaris seperti fiksi ilmiah, adalah bahwa seseorang bisa jatuh ke dalam lubang hitam dan di horizon peristiwa “tidak ada hal khusus yang terjadi”. Lalu kira-kira di paragraf berikutnya dikatakan bahwa pengamat luar tidak akan pernah dapat mengamati korban itu jatuh
      Dua pengamat tidak bisa mencapai kesimpulan berbeda dalam persoalan seperti itu. Untuk mengatakan demikian, Anda harus percaya bahwa alam semesta suatu saat bercabang sehingga kedua pengamat bisa saling tidak konsisten, atau menyerah pada logika, konsistensi, pengamat, dan segala hal yang Anda hargai sebagai fisikawan
      Jika pengamat luar tidak dapat mengamati korban jatuh, maka korban itu tidak pernah jatuh. Itulah realitas objektifnya. Diagram Penrose mengatakan hal berbeda karena memasukkan waktu tak hingga yang tidak fisik
      Bahkan jika waktu tak hingga itu “dapat dicapai”, itu tidak sehat secara matematis dan tidak masuk akal secara fisik, dan bagaimanapun tidak penting karena ada radiasi Hawking. Umur lubang hitam itu berhingga
      Hanya ada satu interpretasi yang logis konsisten dan sehat secara fisik. Tidak ada apa pun yang benar-benar bisa jatuh masuk. Benda yang masuk melambat dalam kerangka acuan luar, dan dari sudut pandang benda itu, aliran waktu lubang hitam tampak makin cepat saat ia mendekati lubang hitam. Karena itu, penguapan Hawking juga tampak makin cepat. Untuk menjaga konsistensi dengan pengamat luar, penguapan ini harus cukup cepat sehingga korban tidak pernah mencapai permukaan apa pun. Sebaliknya, lubang hitam menjauh dari mereka dan menguap dengan semakin cepat
      Model seperti ini dan model-model serupa dapat mempertahankan semua bilangan kuantum karena tidak memiliki firewall, batas, maupun sesuatu yang perlu “menginisialisasi ulang” medan kuantum. Semuanya kontinu dan konsisten, dan bilangan kuantumnya juga terkonservasi. Pengamat luar akan melihat lubang hitam yang persis sama seperti yang kini diharapkan, dan lubang hitam itu bekerja serta menguap dengan cara yang sama
  • Saya merasa masih ada sesuatu di alam semesta yang belum kita tangkap, dan teori-teori unifikasi agung selama satu miliar tahun ke depan pun tampaknya akan tetap melewatkannya

  • Diskusi HN saat itu:
    Universe expected to decay in 10⁷⁸ years, much sooner than previously thought (phys.org) https://news.ycombinator.com/item?id=43961226 223 points, 5 days ago, 323 comments

  • Beberapa hari lalu saya menulis komentar yang cukup mirip di sini
    https://news.ycombinator.com/item?id=43964524
    Benar, paper itu tidak masuk akal. Tidak banyak lagi yang bisa dikatakan. Server preprint kadang-kadang juga memuat tulisan yang tidak akan lolos peer review. Ingat “superkonduktor” Korea sekitar 2 tahun lalu? Media harus berhati-hati saat menulis soal hal seperti ini

    • Tapi paper itu bahkan terbit di PRL. Saya jadi bertanya-tanya apakah seharusnya saya menulis omong kosong serupa lalu mengirimkannya ke PRL. Mungkin saja membantu karier
    • Masuk akal atau tidaknya paper itu, kutipan dari tulisan kritik ini mengkhawatirkan
      “Kalau saya jurnalis sains yang menulis artikel tentang perkembangan yang supposedly mengejutkan seperti ini, saya akan mengirim email ke beberapa pakar untuk memastikan apakah ini benar”
      Dengan sikap seperti itu, semua orang akan percaya bahwa Bumi datar atau Matahari mengelilingi Bumi. Karena para pakar pada masa itu juga keliru mempercayai keduanya
  • Yang ditunjukkan masalah ini bukan bahwa para penulis aslinya bodoh, melainkan bahwa banyak pengetahuan terkurung dalam silo
    Itu bukan hal baik kalau tujuannya adalah memajukan pengetahuan semua orang. Apa pun yang terjadi di akademia, tidak baik kalau ini gagal bahkan di antara bidang-bidang terkait yang relatif dekat

    • Apakah memang benar-benar sesilo itu? Syarat yang disebutkan dalam tulisan, yaitu keberadaan medan Killing mirip-waktu global, dibahas di setiap buku pengantar teori medan kuantum dalam ruang-waktu melengkung, dan juga muncul di beberapa paragraf pertama artikel Wikipedia terkait[1]. Kalau itu tidak berlaku di sini, para penulis seharusnya menyebutkan alasannya
      Saya tidak menganggap mereka bodoh atau berniat buruk, tetapi mungkin agak gegabah mendorong hasil yang begitu tak terduga tanpa meminta konsultasi
      1: https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_field_theory_in_curved...
    • Ini bukan silo. Semuanya ada di arXiv
      Namun dunia itu rumit, dan di luar bidang inti sendiri orang mudah membuat kesalahan. Tujuan prosedur ilmiah adalah menaruh hasil di depan mata orang-orang yang bisa menemukan kesalahan. Tulisan blog yang ditautkan itu contohnya. Lalu semua orang bertengkar atau menertawakan, dan dunia terus berjalan. Sistem ini bekerja
      Yang tidak terlalu baik dilakukan prosedur ini adalah menyaring ide baru sebelum orang menjadikannya headline berita. Itu memang jelas kurang bagus, tetapi sama sekali bukan kegagalan akademia. Mata-mata yang mengawasi bekerja dengan benar
    • Sisi lainnya adalah para penulis asli dan jurnalis sains populer tampaknya tidak memahami di mana mereka keliru, atau seberapa absurd klaim mereka. Karena pekerjaan mereka justru bergantung pada tidak memahami hal itu
      Itu sebenarnya bisa diperbaiki. Dua tahun kemudian mereka bisa saja tidak masih berputar-putar di saluran pembuangan yang sama, tetapi sekarang pun masih begitu. Cukup tipikal dan cukup membosankan
    • Daripada pengetahuan terkurung dalam silo, bagi saya ini terlihat sedikit berbeda karena pada akhirnya tujuannya adalah publikasi terbuka, dan sedapat mungkin dipublikasikan secara terbuka. Justru terasa seolah semua orang terlalu erat memegang kartu mereka sampai tepat sebelum membuka preprint ke publik
      Akibatnya, seseorang terus mengerjakan sesuatu sendirian, padahal beberapa bulan atau tahun sebelumnya ada orang yang bisa berkata, “ada masalah di sini”
      Dalam versi sains, ini mirip dengan merapikan branch habis-habisan sebelum membuka pull request, lalu diberi tahu, “di sini ada memory leak besar, dan lagi pula yang kamu inginkan sudah bisa dilakukan dengan API lain”
      Saya tidak yakin ada solusi pada skala manusia. Lanskap riset terlalu luas untuk menghubungkan semua orang dengan semua orang, memastikan semua yang butuh bantuan mendapat masukan berharga, dan membuat semua yang bisa membantu tidak terkubur sampah setengah matang. Itu tetap berlaku bahkan jika kita mengasumsikan motivasi dan insentif riset murni dari atas sampai bawah. Dalam analogi pull request, ada juga sosok seperti spammer CVE
      Setidaknya kalau universitas berhenti ingin mengeluarkan siaran pers tanpa due diligence untuk apa pun yang tampak akan menarik klik, kadang-kadang tontonan publik di luar akademia bisa dikurangi, tetapi itu tidak menyelesaikan masalah mendasarnya
    • Yang sebenarnya ditunjukkan hal ini adalah sesuatu yang diketahui semua orang, tetapi tetap dilakukan semua orang. Orang suka menyebarkan dan mendiskusikan cerita sensasional, dan tidak ingin mendengar pihak kontra yang merusak kesenangan
      Kalau melihat diskusi artikel asli di HN[1], di bagian bawah ada komentar dari A_D_E_P_T yang menjelaskan mengapa paper itu tidak masuk akal dan menunjuk ke salah satu sanggahan yang disebutkan dalam tulisan ini. Komentar itu di-downvote oleh pembaca HN. Saya tahu karena ketika saya meng-upvote beberapa hari lalu, komentar itu sudah tampil abu-abu
      Jadi ini bukan silo pengetahuan; orang biasa seperti kita hanya ingin membicarakan terobosan terbaru tanpa melihatnya terlalu dalam. Kalau dilihat dalam-dalam, keseruannya hilang
      [1] https://news.ycombinator.com/item?id=43961226
  • Adakah cara mudah untuk memahami mengapa benda bermassa tidak memancarkan radiasi gravitasi? Katanya pengamat yang dipercepat melihat lautan radiasi termal melalui sesuatu yang disebut efek Unruh
    Kalau berdiri di atas planet, berarti kita sedang dipercepat di bawah gravitasi, lalu bukankah kita akan melihat radiasi Unruh? Apakah ini terkait dengan radiasi Hawking?

    • Saya bukan ahli, tetapi kalau berdiri, bukankah sebenarnya tidak sedang dipercepat? Bukankah kita hanya dipercepat saat jatuh karena tidak ada yang menopang dari bawah?
  • Detail ini menarik perhatian saya
    “Dalam paper [tahun 1975], Ashtekar dan Magnon juga mengasumsikan bahwa ruang-waktu bersifat hiperbolik secara global”
    Bukankah asumsi modern adalah bahwa ruang-waktu datar secara global?

    • Istilah itu merujuk pada struktur kausal: https://en.wikipedia.org/wiki/Globally_hyperbolic_manifold
    • Saya sedang mempelajari ini jadi detailnya masih samar, tetapi sejauh yang saya pahami, kelengkungan ruang-waktu dan kelengkungan ruang itu berbeda. Ruang-waktu bisa bersifat hiperbolik sementara irisan ruang 3D di dalamnya tetap datar
      Bahwa ruang itu datar bukanlah asumsi. Relativitas umum tidak menetapkan kelengkungan ruang global, jadi mungkin saja secara global memiliki kelengkungan negatif atau positif. Hanya saja sejauh ini belum ada bukti untuk itu
  • Pada lubang hitam, pada dasarnya saya melihat adanya “kehilangan satu dimensi”. Untuk menjelaskan apa maksudnya perlu pembahasan yang jauh lebih panjang, jadi saya tidak akan mencobanya di sini
    Karena itu, susunan tiga quark yang dikenal sebagai “baryon” mungkin terbentuk sesuai dengan jumlah dimensi ruang. Jika 3 dimensi == 3 quark, maka baryon hanya muncul dalam 3 dimensi; ketika materi mencapai event horizon, quark-quark bisa tercabik dan tersusun ulang menjadi sesuatu yang di dalamnya baryon sederhana tidak lagi ada. Misalnya seperti di ruang 2 dimensi
    Saya cenderung berpikir bahwa ‘permukaan’ event horizon adalah tempat hukum-hukum tetap terjaga, dan singularitas—atau mungkin seluruh bagian dalam lubang hitam—bisa saja sama sekali tidak ada
    Banyak titik tempat relativitas “merusak” ruang-waktu, yaitu persoalan tak hingga dan pembagian dengan nol, bisa diselesaikan jika dilihat sebagai hilangnya satu dimensi. Misalnya kontraksi panjang adalah memampatkan satu dimensi hingga lenyap pada kecepatan cahaya, dan dilatasi waktu juga merupakan penghilangan satu dimensi pada event horizon atau pada kecepatan cahaya
    Jika ini terasa mirip dengan prinsip holografik, memang benar. Dalam pandangan saya, persamaan Lorentz itu sendiri juga mengekspresikan cara mengubah ruang berdimensi N menjadi ruang berdimensi (N-1) secara mulus. Itu terjadi dalam bentuk mirip kurva eksponensial yang mencapai asimtot tepat pada titik ketika dimensi “hilang”
    Alasan “waktu” selalu tampak seperti dimensi yang istimewa dalam dimensi apa pun, menurut saya, adalah karena ia merupakan dimensi yang berada ‘tepat di atas’ atau ‘tepat di bawah’ dalam hierarki dimensi. Karena itu dalam rumus jarak ruang Minkowski, ‘waktu’ harus memiliki tanda yang berlawanan (+/-) dengan dimensi-dimensi lain, dan ini tetap berlaku apakah tanda waktu dianggap positif atau negatif, yaitu apa pun konvensi tanda metriknya
    Ini tentu berarti bahwa seluruh alam semesta 4 dimensi kita adalah ruang yang tertanam dalam ruang yang lebih besar, dan secara teknis, dari sudut pandang dimensi yang lebih tinggi, juga semacam “event horizon”

    • Gagasan bahwa “permukaan event horizon adalah tempat hukum-hukum tetap terjaga” sepertinya bukan cara pandang yang baik. Jika lubang hitam cukup besar, tidak ada hal aneh apa pun yang terjadi di event horizon, dan tidak ada kontraksi panjang yang bermakna juga
    • Ini memang gagasan yang menggoda, tetapi kalau begitu apa yang terjadi pada titik transisi? Pada saat sebuah bola materi menjadi sedikit saja lebih padat?