Apakah Bumi Benar-Benar Memiliki Dua Tonjolan Pasang Tinggi di Sisi yang Saling Berlawanan?

• Menjelaskan pasang laut dengan gambaran dua tonjolan pasang tinggi di sisi yang menghadap Bulan dan sisi sebaliknya yang berputar mengikuti Bumi sulit menjelaskan perbedaan waktu dan fase pasang yang benar-benar teramati di tiap wilayah
• Newton memang menangani gaya pasang surut dengan benar, tetapi model bahwa lautan langsung merespons gaya itu dalam keadaan setimbang tidak cocok dengan kenyataan bahwa waktu pasang tinggi umumnya tidak bertepatan dengan saat Bulan berada di zenit atau nadir
• Sebagian besar wilayah laut mengalami pasang tinggi kira-kira setiap 12,421 jam, tetapi ada juga perairan seperti Laut Utara di mana pasang tinggi dan surut dapat terjadi bersamaan di lokasi yang berbeda, sehingga gambaran tonjolan global menjadi runtuh
• Kecepatan gelombang laut, penghalang benua, efek Coriolis, topografi dasar laut, dan garis pantai berpadu membentuk respons pasang dinamis tersendiri pada setiap cekungan samudra
• Penjelasan yang lebih tepat adalah teori pasang dinamis Laplace, yang memandang gaya pasang dan struktur cekungan samudra membentuk pola pasang regional yang berputar mengelilingi amphidromic point

---

Inti persoalan dalam pertanyaan: gaya pasang dipahami, tetapi gambaran tonjolan tidak cocok

• Dalam kerangka di mana Bulan dan Bumi sama-sama jatuh bebas, besar gaya gravitasi Bulan sedikit berbeda di setiap posisi permukaan Bumi sehingga timbul gaya pasang surut
  • Permukaan yang menghadap Bulan ditarik sedikit lebih kuat oleh Bulan
  • Permukaan di sisi berlawanan ditarik sedikit lebih lemah oleh Bulan dibanding pusat Bumi
  • Jika komponen jatuh bebas dihilangkan, di sisi yang menghadap Bulan ini tampak seperti gaya menuju Bulan, sedangkan di sisi berlawanan tampak seperti gaya yang menjauh dari Bulan
• Bagian yang sulit dipahami adalah model dua tonjolan pasang tinggi yang umum di gambar buku pelajaran
  • Tonjolan dianggap diam relatif terhadap Bulan, dan pasang terjadi dua kali sehari karena Bumi berputar melewati tonjolan itu
  • Jika model ini benar, tampaknya fase pasang dalam wilayah kecil tidak akan mudah berbeda jauh
• Holyhead dan Whitby di Great Britain hanya berjarak sekitar 240 mil melalui jalan darat, tetapi saat yang satu mengalami pasang tinggi, yang lain bisa mengalami surut, yaitu selisih sekitar 6 jam atau beda fase 180°
• Westport dan Semenanjung Kaikoura di Pulau Selatan New Zealand juga merupakan contoh serupa dengan jarak sekitar 200 mil dan perbedaan sekitar 6 jam

Jawaban inti: tidak ada tonjolan pasang global di lautan

• Kalimat kuncinya adalah “There is no tidal bulge”
• Newton benar dalam bentuk gaya yang menimbulkan pasang, tetapi teori pasang setimbang yang menjelaskan respons lautan tidak cocok dengan pengamatan
• Jika model dua tonjolan ala Newton benar, pasang tinggi seharusnya terjadi ketika Bulan berada di zenit atau nadir titik tersebut
  • Dalam kenyataannya, banyak wilayah laut mengalami pasang tinggi kira-kira setiap 12,421 jam
  • Namun apakah pasang tinggi bertepatan dengan zenit atau nadir Bulan lebih bersifat “kebetulan”, dan sebagian besar wilayah memiliki offset waktu yang dapat diprediksi
• Laut Utara menunjukkan batasan ini dengan jelas
  • Jika teori pasang setimbang benar, waktu pasang tinggi seharusnya kurang lebih sama di seluruh Laut Utara
  • Kenyataannya, kapan pun sepanjang hari, di suatu bagian Laut Utara bisa terjadi pasang tinggi sementara di bagian lain pada saat yang sama terjadi surut

Mengapa tonjolan laut sulit berlaku

• Agar tonjolan pasang global ada, ia harus bergerak seperti gelombang dengan panjang gelombang sebesar setengah keliling Bumi
  • Panjang gelombang ini jauh lebih besar daripada kedalaman laut, sehingga menjadi gelombang air dangkal
  • Kecepatan gelombang air dangkal kira-kira diberikan oleh √(g d), dengan d adalah kedalaman air di lokasi tersebut
• Kecepatan ini sulit mengikuti rotasi Bumi
  • Bahkan di palung terdalam hanya sekitar 330 m/s
  • Pada kedalaman rata-rata 4267 m sekitar 205 m/s
  • Di laut dangkal lebih lambat lagi
  • Di khatulistiwa, kecepatan rotasi Bumi sekitar 465 m/s
• Fakta bahwa Bumi tidak seluruhnya tertutup air juga merupakan kendala besar
  • Americas di Belahan Barat
  • Afro-Eurasia di Belahan Timur
  • Dua penghalang benua berarah utara-selatan ini menghalangi tonjolan ala Newton bergerak secara global
• Perbedaan pasang yang sangat besar antara pantai Pasifik Panama dan pantai Karibia yang hanya berjarak sekitar 100 km juga menunjukkan besarnya pengaruh garis pantai dan cekungan samudra
• Karena kecepatan rotasi Bumi dan kecepatan orbit Bulan berbeda, efek Coriolis juga bekerja, dan bahkan pada Bumi yang sepenuhnya tertutup laut dalam pun efek ini akan cenderung memecah gelombang pasang

Model yang lebih tepat: teori pasang dinamis Laplace

• Keterbatasan teori pasang setimbang ala Newton ditangani lebih baik oleh teori pasang dinamis Laplace
• Model ini mempertimbangkan bersama-sama unsur berikut
  • Gaya yang menimbulkan pasang
  • Kedalaman cekungan samudra
  • Bentuk garis pantai dan cekungan
  • Efek akibat rotasi Bumi
• Hasilnya, di lautan terbentuk amphidromic system
  • amphidromic point adalah titik yang hampir tidak mengalami pasang untuk komponen pasang tertentu
  • Respons pasang berputar mengelilingi titik-titik ini
• Di sekitar Laut Utara terdapat tiga amphidromic point untuk pasang M2, dan ini menjelaskan mengapa pasang di Laut Utara tampak rumit
• Wilayah seperti Patagonia dan pesisir New Zealand, tempat pasang tampak berlawanan dengan intuisi, juga dapat dipahami melalui respons dinamis ini

Pasang merupakan gabungan banyak komponen frekuensi

• Keseluruhan pasang bukan satu tonjolan sederhana dua kali sehari, melainkan gabungan dari banyak respons frekuensi
• Bulan adalah gaya dominan dalam pasang, dan di banyak wilayah komponen terbesar adalah M2 tidal frequency
  • M2 adalah komponen pasang semidiurnal yang berasal dari Bulan dengan periode sekitar 12,421 jam sekali
• Komponen terbesar kedua adalah S2 tidal frequency yang disebabkan oleh Matahari
  • S2 berperiode 12 jam sekali
• Karena fungsi gaya pasang tidak sepenuhnya simetris, ada komponen lain juga

  • M1**: sekitar**24,841 jam sekali

  • S1**:** 24 jam sekali

    • Ada banyak komponen lainnya juga
    • Setiap komponen dapat memiliki amphidromic system-nya sendiri

Respons M2 global dan aliran energi

• Komponen M2 adalah unsur dominan pasang di banyak wilayah dan merupakan respons kira-kira dua kali sehari yang ditimbulkan Bulan
• Peta pasang M2 global tidak menunjukkan tonjolan sederhana ke arah Bulan, melainkan banyak amphidromic point dan pola rotasi regional
• Atlantik Utara adalah tempat terjadinya sekitar 40% dari disipasi energi pasang M2, dan Laut Utara disebut sebagai pusat disipasi ini
• Diagram aliran energi gelombang pasang semidiurnal Bulan menunjukkan bagaimana energi pasang berpindah dari tempat pembangkitan ke tempat disipasi
  • Pasang tinggi di Patagonia berkaitan dengan energi yang ditransfer dari Pasifik ke Atlantik
  • Transfer energi besar menuju Atlantik Utara juga tampak
• Perpindahan energi ini umumnya ke arah timur, dan ini bisa dianggap semacam “tonjolan pasang bersih”, tetapi penjawab tidak menyukai penyebutan itu

Pasang Bumi padat dan pasang laut itu berbeda

• solid Earth tide jauh lebih sederhana daripada pasang laut, dan sebagai pendekatan pertama analogi tonjolan sampai batas tertentu bisa berlaku
• Amplitudo pasang Bumi padat biasanya sekitar 1 kaki, yaitu sekitar 30 cm
  • Dalam sebagian besar situasi seperti survei biasa, ini dapat diabaikan
  • Ibaratnya rumah pun bergerak naik turun sekitar 30 cm dua kali sehari
• Jawaban lain menambahkan bahwa pasang Bumi sendiri berskala sekitar 40~50 cm dan bahkan diperhitungkan dalam stabilisasi berkas LHC
• Namun inti pertanyaannya adalah pasang laut, dan pasang laut tidak bekerja seperti model dua tonjolan ala Newton

Batasan gambaran yang disederhanakan

• Gambaran “ada pasang tinggi di dua titik yang berlawanan di Bumi dan berulang tiap sekitar 12 jam” adalah penyederhanaan berlebihan
• Gambaran itu lebih dekat ke titik awal untuk situasi ekstrem di mana Bumi seluruhnya tertutup air dan kedalaman laut sangat besar sehingga tidak memengaruhi gelombang permukaan
• Pada Bumi nyata terdapat benua, semenanjung, teluk, muara, kedalaman terbatas, gesekan, frekuensi alami cekungan samudra, dan efek Coriolis
• Bentuk pantai lokal dan struktur cekungan dapat menimbulkan interferensi pasang yang saling menguatkan atau saling meniadakan
• Karena itu, dua lokasi yang berdekatan seperti Holyhead dan Whitby pun dapat memiliki waktu pasang yang sangat berbeda, dan hal ini sulit dijelaskan oleh gambaran tonjolan global sederhana

[GN⁺]

Opini Hacker News

• Prediksi pasang surut sangat penting sehingga menarik banyak tokoh besar fisika dan matematika, dan mudah dibayangkan betapa pentingnya prediksi pasang surut dalam operasi pendaratan D-day
  Salah satu artefak historis menarik yang terkait adalah komputer analog khusus yang dirancang Lord Kelvin pada 1860-an berdasarkan deret Fourier dan analisis harmonik. Bayangkan mesin diferensial yang penuh roda gigi dan cam, tetapi tujuannya khusus untuk memprediksi pasang surut
  https://en.m.wikipedia.org/wiki/Tide-predicting_machine
  Ini juga bisa dilihat sebagai salah satu contoh awal Machine learning dengan huruf M besar pada Machine. Sebab prediksinya diperbarui dengan mencerminkan pengamatan pasang surut terbaru
  Gelombang sinus bukan monopoli jaringan saraf dalam; ia juga merupakan aproksimator universal untuk berbagai macam fungsi
  George Darwin, putra Charles Darwin, juga banyak berkontribusi pada desain dan penyempurnaan mesin ini
  https://en.m.wikipedia.org/wiki/George_Darwin
  Nama-nama yang akrab yang ikut menangani masalah prediksi pasang surut antara lain Thomas Young, yang dikenal lewat eksperimen celah ganda, dan Sir George Airy, yang dikenal lewat Airy disk

  • Saya teringat Pertempuran Clontarf pada 23 April 1014. Pasang tinggi pukul 05.30 menguntungkan pasukan Viking yang menyerbu, tetapi ketika pertempuran berlangsung sepanjang hari, pasang tinggi berikutnya pada pukul 17.55 memutus jalan menuju hutan terdekat, dan banyak orang tersapu air pasang hingga tewas atau tenggelam
    Waktu ini dihitung oleh Samuel Haughton pada 1860
    Tentu saja ada juga episode In Our Time: https://www.bbc.co.uk/programmes/m0029qh3
  • Penasaran apakah pernah melihat SF Bay Model: https://www.youtube.com/watch?v=i70wkxmumAw
  • Veritasium membuat video tentang topik ini beberapa tahun lalu: https://www.youtube.com/watch?v=IgF3OX8nT0w
  • Saya tidak tahu apakah ungkapan “betapa pentingnya prediksi pasang surut dalam operasi pendaratan D-day” dimaksudkan secara positif atau negatif
    Orang-orang kuno pun sudah memahami prediksi pasang surut, jadi rasanya menarik jika menimbang keangkuhan dalam narasi modern

• Ini adalah goyangan air yang kompleks yang dirangsang secara periodik oleh lewatnya Bulan; mengikuti frekuensi yang sama, tetapi karena berbagai alasan bukan sekadar gelombang yang berkeliling dunia
  Bumi itu sendiri terdistorsi seperti memiliki dua tonjolan, tetapi air di permukaannya menunjukkan gerakan yang jauh lebih kompleks

  • Penjelasan ini jauh lebih baik
    Kalau ingin memakai istilah sulit, bisa menyebutnya dinamika fluida, tetapi intinya adalah benda orbit besar secara teratur memberi gaya pada sistem kompleks, memberi ritme pada sistem itu tetapi bukan keteraturan

• Saat saya di pascasarjana astronomi, profesor pernah berkata bahwa “banyak peneliti muda yang menjanjikan kandas kariernya karena tersangkut karang pasang surut”
  Matematika dalam teori pasang surut luar biasa sulit, dan bahkan dalam sistem terkunci pasang surut yang homogen pun cepat menjadi rumit
  Meski begitu, pasang surut sangat penting. Jika dua benda langit melintas sangat dekat, efek pasang surut bisa membesar hingga benar-benar menghancurkan salah satu benda tersebut: https://en.wikipedia.org/wiki/Tidal_disruption_event

  • Belakangan di komunitas astrofisika ada sedikit pergeseran mundur terkait apakah planet yang terkunci pasang surut dapat mempertahankan atmosfer dan menopang kehidupan. Pemodelan tentang cara kerja atmosfer seperti itu telah berubah dari “mustahil” menjadi “mungkin saja”
  • Hal-hal lain yang layak dilihat bersama:
    https://en.wikipedia.org/wiki/Roche_limit
    https://en.wikipedia.org/wiki/Roche_lobe
    Saat ini sebagian besar unsur berat di alam semesta dianggap terbentuk dalam supernova transfer massa tipe 1a, jadi mungkin pada akhirnya kita perlu berterima kasih kepada fenomena pasang surut atas keberadaan planet berbatu dan makhluk seperti manusia
  • Beberapa cerpen SF Larry Niven juga menampilkan adegan hancur atau hampir hancur akibat dinamika pasang surut

• Animasi itu luar biasa. Orang yang membuatnya saya temukan di sini: https://ceoas.oregonstate.edu/directory/svetlana-erofeeva
  Situs yang tertaut dari sana juga memiliki animasi serupa berdasarkan tanggal saat ini: https://www.tpxo.net/

• Saya pernah mengambil kelas oseanografi fisik tingkat pascasarjana, tetapi tidak mempelajari ini, dan masih percaya pada cerita tonjolan pasang surut
  Namun kelas itu jauh lebih tertarik pada arus laut daripada pasang surut, dan saya hampir tidak ingat pasang surut dibahas secara mendalam
  Jawaban yang benar-benar bagus

• Penjelasannya sangat bagus. Terutama heatmap ketinggian membantu memahami secara intuitif apa yang sedang terjadi
  Tapi muncul pertanyaan. Mengapa dalam konteks pendidikan apa pun orang menampilkan gambar tonjolan pasang-surut? Seperti di tulisan asli, “tonjolan di sisi jauh” selalu menjadi bagian paling mengejutkan dan sulit dipahami dari gambar itu. Namun menurut penjelasan ini, karena sistemnya kompleks, tonjolan di sisi jauh tampaknya nyaris tidak berguna secara konseptual
  Karena itu bagian yang paling tidak intuitif, ia membuat orang berpikir lebih jauh, tetapi semua pemikiran itu menuju arah yang salah
  Rasanya modelnya akan lebih berguna jika hanya menampilkan tonjolan di sisi Bulan dan menghilangkan tonjolan di sisi jauh. Model itu tetap akan sangat tidak akurat, seperti model orbit atom, tetapi setidaknya bisa menjadi model mental awal yang sedikit lebih akurat dan berguna

  • Mungkin karena tanpa tonjolan di sisi jauh, pasang-surut berperiode 12 jam tidak bisa dijelaskan. Jika hanya ada satu tonjolan, seharusnya pasang-surutnya berperiode 24 jam
    Tidak ada penjelasan yang benar-benar tepat, tetapi penjelasan dua tonjolan cocok dengan periodisitas yang diamati, dan bagi kebanyakan orang saat ini mungkin hanya pengetahuan sejauh itu yang mereka perlukan tentang pasang-surut
    Namun saya benar-benar tidak mengerti mengapa itu diajarkan di kelas oseanografi tingkat pascasarjana
  • Itu adalah model teridealisasi, dan akan akurat jika seluruh Bumi hanya tertutup oleh satu samudra dalam. Model teridealisasi adalah alat pendidikan yang bagus untuk menumpuk koreksi di atasnya
    Mirip dengan menggambarkan gerak peluru meriam sebagai parabola. Lintasan peluru meriam yang sebenarnya tidak seperti itu, tetapi berguna sebagai titik awal
  • Biasanya diajarkan bukan sebagai penjelasan pasang-surut, melainkan sebagai contoh atau soal latihan untuk menunjukkan hukum gravitasi universal Newton

• Enam bulan lalu saya menghabiskan seminggu di pantai, dan kebetulan saat itu bulan purnama. Larut malam, ketika Bulan berada tinggi di langit, saya berjalan-jalan, dan dalam perjalanan pulang saya harus menerobos air setinggi pergelangan kaki. Itu berulang seperti jam, kira-kira setiap 12 jam
  Setelah membaca jawaban StackExchange, ternyata memang sangat kompleks. Namun jawaban teratas juga terasa seperti lumpuh karena analisis berlebihan. Kalau turbulensi dianalisis terlalu jauh, roket pun mungkin tidak akan pernah dibuat. Kalau mengingat bidang tanpa gesekan dan massa titik dari masa SMA, hasilnya juga tidak akurat, tetapi itu cara yang baik untuk memodelkan dan memahami situasi
  Jadi bukankah di sini juga kita bisa memakai asumsi penyederhanaan? Bagaimana kalau Bumi dianggap sebagai bola halus dan kaku dengan lapisan air di permukaannya. Pusat massa Bumi-Bulan berada sekitar 3/4 jari-jari Bumi dari pusat Bumi, dan keduanya berotasi terhadap pusat itu. Pasang-surut yang sedikit lebih dari 12 jam di berbagai wilayah dunia mulai bisa dipahami. Apa yang salah dari model mental ini?

  • Jamnya keliru. Pasang-surut terlambat sekitar 30 menit per hari. Tetapi tidak persis 30 menit; kadang lebih lama, kadang lebih singkat. Kadang bahkan tidak mengikuti pola semidiurnal
    Air tidak bisa melewati benua, dan ini faktor yang sangat besar. Jika Bumi tidak memiliki daratan, pasang-surut akan bergerak seperti yang diharapkan. Namun jika melihat visualisasi muka air pasang-surut global, daratan sekecil Selandia Baru pun bisa menghasilkan pasang dan surut hanya dalam selisih beberapa mil. Panama juga demikian; apa yang terjadi di pesisir sisi Pasifik sama sekali berbeda dari sisi Karibia
    Selain itu, gravitasi Matahari juga bekerja. Di wilayah utara 50 derajat LU, sekitar titik balik matahari musim dingin hampir tidak ada surut yang sangat rendah pada siang hari. Pada musim panas terjadi kebalikannya
    Waktu pasang-surut di titik tertentu umumnya dapat diprediksi, tetapi tinggi muka airnya berubah sangat besar
  • Di jawaban StackExchange ada peta yang bagus. Titik tempat garis putih berkumpul tidak mengalami perubahan tinggi. Area biru memiliki amplitudo pasang-surut rendah, dan area merah memiliki amplitudo pasang-surut tinggi. Garis putih adalah garis sefase, jadi jika satu titik pada garis itu sedang pasang, semua titik lain pada garis yang sama juga sedang pasang; begitu pula saat surut
    Seperti terlihat jelas di peta, respons pasang-surut sangat dipengaruhi oleh bentuk daratan yang kompleks dan kedalaman dasar laut. Karena itu respons pasang-surutnya juga sama kompleksnya, meski dalam kenyataannya tampilannya lebih tersederhanakan daripada itu
  • Dilihat dari jawaban StackExchange yang diterima, model itu tampaknya masih terlalu disederhanakan
    Bahkan dalam model Bumi yang disederhanakan, agar air dapat bergerak cukup cepat mengikuti laju rotasi Bumi, samudranya harus cukup dalam, kira-kira 22 km

• Dalam animasinya, Selandia Baru tampak menonjol. Pasang dan surut saling mengejar mengelilingi pulau itu berlawanan arah jarum jam

  • Bumi bukan 2D, melainkan 3D ;) “Tonjolan” juga begitu, dan dari situlah kebingungan muncul. Tesseract juga omong kosong

• Jawabannya tampaknya berarti bahwa tonjolan itu bukan perpindahan, melainkan fungsi pemaksa
  Apakah hanya saya yang skeptis bahwa Newton mungkin mencampuradukkan gaya dan perpindahan? Apa yang saya lewatkan?

  • Poin yang bagus. Saya penasaran apakah ada teks asli yang benar-benar mengatakan ia berkata begitu. Mungkin ada di Principia, tetapi dugaan saya ia tidak memberi penjelasan lengkap, hanya mengatakan bahwa Bulan dan Matahari menyebabkan pasang-surut
    Dan saya kira ia juga akan mengakui bahwa penjelasannya tidak lengkap. Pada tingkat itu, secara umum benar. Dengan mengetahui pasang-surut Inggris yang kompleks, saya rasa ia tidak akan menyimpulkan bahwa dirinya memiliki model pasang-surut yang lengkap

• Ringkasnya, Newton pada dasarnya benar soal gaya, tetapi gaya saja tidak menjelaskan keseluruhan cerita. Alasan utamanya adalah 1) samudra tidak cukup dalam sehingga kecepatan propagasinya kurang, dan 2) jika dipikirkan seperti persamaan diferensial, syarat batas dari struktur Bumi nyata, terutama benua, membuat solusinya jauh lebih menarik daripada yang tersirat oleh F=ma
  Saya sarankan benar-benar membacanya, terutama jawaban kedua yang bagus