- Buku ajar ini membahas prinsip dan keseluruhan algoritme optimasi matematis secara sistematis, mencakup masalah kontinu maupun diskret
- Menjelaskan beragam pendekatan secara bertahap, mulai dari metode berbasis turunan hingga metode stokastik dan evolusioner
- Mencakup struktur matematis yang dibutuhkan untuk aplikasi nyata seperti kendala, dualitas, pemrograman linear, dan pemrograman kuadratik
- Setiap bab menyediakan ringkasan dan soal latihan agar pembelajaran dapat berjalan beriringan dengan praktik
- Didistribusikan dengan lisensi terbuka MIT Press (CC BY-NC-ND)
Kata pengantar dan ikhtisar
- Buku ini adalah buku ajar tentang teori dan implementasi algoritme untuk menyelesaikan masalah optimasi, diterbitkan dalam edisi ke-2
- Penulisnya adalah Mykel J. Kochenderfer dan Tim A. Wheeler
- Diterbitkan oleh MIT Press dan dibuka dengan lisensi Creative Commons nonkomersial tanpa turunan
- Setelah kata pengantar dan ucapan terima kasih, buku ini terdiri dari 13 bab
- Setiap bab disusun dengan konsep inti, ringkasan, dan soal latihan, sehingga mempertahankan struktur yang berfokus pada pembelajaran
Bab 1. Pendahuluan
- Memperkenalkan sejarah, proses, formulasi matematis, dan bidang aplikasi optimasi
- Menjelaskan nilai ekstrem (minima) dan kondisi optimalitas (optimality conditions)
- Mencakup ikhtisar, ringkasan, dan soal latihan untuk keseluruhan bab
Bab 2. Turunan dan gradien
- Menjelaskan definisi dan cara menghitung turunan satu variabel dan multivariabel
- Mencakup teknik diferensiasi numerik (numerical differentiation) dan diferensiasi otomatis (automatic differentiation)
- Membahas gradient regresi dan teknik aproksimasi stokastik (SPSA)
Bab 3. Bracketing
- Menjelaskan konsep unimodalitas (unimodality) dan prosedur menemukan interval awal
- Memuat algoritme berbasis interval seperti pencarian Fibonacci, pencarian golden section, dan pencarian aproksimasi kuadratik
- Mencakup metode Shubert-Piyavskii dan bisection
Bab 4. Penurunan lokal (Local Descent)
- Menjelaskan konsep iterasi arah turun (descent direction iteration) dan ukuran langkah (step factor)
- Mencakup teknik line search dan aproksimasi line search
- Membahas pendekatan trust region dan kondisi terminasi
Bab 5. Metode orde pertama (First-Order Methods)
- Mencakup teknik utama seperti gradient descent, conjugate gradient, momentum, dan Nesterov momentum
- Memuat algoritme optimasi modern seperti AdaGrad, RMSProp, Adadelta, Adam, Hypergradient Descent
- Menyediakan karakteristik dan ringkasan perbandingan untuk tiap metode
Bab 6. Metode orde kedua (Second-Order Methods)
- Menjelaskan Newton’s Method dan Secant Method
- Mencakup algoritme Levenberg-Marquardt dan metode Quasi-Newton
- Ditutup dengan ringkasan dan soal latihan
Bab 7. Metode langsung (Direct Methods)
- Memperkenalkan coordinate search, Powell, Hooke-Jeeves, pattern search, dan metode simplex Nelder-Mead
- Mencakup teknik Divided Rectangles
- Berfokus pada pendekatan optimasi tanpa berbasis turunan
Bab 8. Metode stokastik (Stochastic Methods)
- Membahas pendekatan stokastik seperti noisy descent, mesh adaptive search, dan optimasi tanpa turunan
- Mencakup simulated annealing, cross-entropy, natural evolution strategies, dan covariance matrix adaptation (CMA)
- Menekankan efisiensi pencarian berbasis probabilitas
Bab 9. Metode berbasis populasi (Population Methods)
- Menjelaskan teknik pencarian populasi seperti algoritme genetika, differential evolution, dan particle swarm optimization (PSO)
- Mencakup Firefly, Cuckoo Search, dan metode hibrida
- Menyelesaikan masalah melalui struktur iterasi populasi (population iteration)
Bab 10. Kendala (Constraints)
- Menjelaskan konsep dasar optimasi berkendala (constrained optimization) dan jenis-jenis kendala
- Mencakup metode pengali Lagrange, variabel slack, penalti, dan interior point
- Membahas transformasi penghilangan kendala (transformations) dan method of multipliers
Bab 11. Dualitas (Duality)
- Menjelaskan masalah dual (dual problem) dan metode primal-dual
- Mencakup dual ascent dan ADMM (Alternating Direction Method of Multipliers)
- Membahas aplikasi optimasi terdistribusi (distributed methods)
Bab 12. Pemrograman linear (Linear Programming)
- Menjelaskan formulasi masalah, Simplex Algorithm, dan dual certificates
- Menyajikan secara sistematis struktur optimasi di bawah kendala linear
Bab 13. Pemrograman kuadratik (Quadratic Programming)
- Formulasi masalah yang mencakup fungsi objektif kuadratik dan kendala linear
- Membahas masalah least squares dan kendala pertidaksamaan linear
- Mencakup least distance programming
Lampiran dan informasi lain
- Ringkasan dan soal latihan disertakan di akhir setiap bab
- Diterbitkan oleh MIT Press sebagai edisi 2025, dengan izin berbagi nonkomersial (CC BY-NC-ND)
- Disusun dengan LaTeX, untuk pertanyaan diarahkan ke bugs@algorithmsbook.com
Belum ada komentar.