- Memperkenalkan metode pengukuran tidak resmi untuk mengukur ukuran benda dengan sederhana menggunakan selembar kertas A4
- Kertas A4 merupakan bagian dari seri standar ISO yang mempertahankan rasio lebar-tinggi √2 dan tetap memiliki rasio yang sama meski dipotong menjadi dua
- Dimulai dari A0 lalu dibagi dua berturut-turut menjadi A1, A2, A3, dan A4 (21,0×29,7 cm), dengan struktur sistematis yang secara matematis diturunkan dari luas 1㎡
- Penulis menggunakan kertas A4 untuk menghitung ukuran monitor 27 inci, dan hasilnya terkonfirmasi sekitar 27,2 inci
- Sebagai contoh yang memadukan pemikiran matematis yang tidak presisi tetapi praktis dengan humor dalam keseharian, ini menunjukkan keluwesan cara berpikir teknis
Metode Pengukuran Tidak Resmi dengan Kertas A4
- Menjelaskan cara menggunakan selembar kertas A4 sebagai alat ukur sementara saat tidak ada penggaris dalam kehidupan sehari-hari
- Tidak cepat dan juga tidak akurat, tetapi merupakan cara yang sederhana dan kecil kemungkinan gagal
- Tidak cocok untuk pekerjaan presisi seperti pemasangan kabinet dapur
- Penulis tidak membawa penggaris, tetapi memanfaatkan kertas A4 saat harus segera mengukur panjang
- Kertas A4 mudah ditemukan di mana saja dan berguna dalam situasi yang masih mentoleransi sedikit kesalahan
Struktur Matematis Kertas A4
- Kertas A4 didasarkan pada desain geometris yang mempertahankan rasio yang sama (√2) bahkan setelah dipotong menjadi dua
- Jika sisi pendek adalah x dan sisi panjang adalah y, maka memenuhi y/x = √2
- Jika dipotong setengah, kertas baru juga mempertahankan rasio yang sama
- Kertas A0 memiliki luas 1㎡ dan merupakan acuan awal yang memenuhi rasio ini
- Hasil perhitungannya, ukuran A0 adalah 0,841 m × 1,189 m
- Setelah itu, jika dibagi dua terus-menerus akan menjadi A1 (59,4×84,1 cm), A2 (42,0×59,4 cm), A3 (29,7×42,0 cm), dan A4 (21,0×29,7 cm)
- Secara umum, ukuran kertas Aₙ dapat dinyatakan sebagai 2^(-(2n+1)/4)m × 2^(-(2n−1)/4)m
- Jika n=4 disubstitusikan, diperoleh dimensi aktual A4 yaitu 0,210 m × 0,297 m
Mengukur Ukuran Monitor dengan Kertas A4
- Dalam situasi memperkirakan ukuran monitor yang mati, penulis menggunakan kertas A4
- Secara horizontal, dua lembar A4 (29,7 cm × 2) dengan sisa sekitar 1 cm → sekitar 60 cm
- Secara vertikal, satu lembar A4 (21 cm) dan setengah A5 (14,8 cm) lalu melebihi sekitar 2 cm → sekitar 34 cm
- Hasil perhitungan menunjukkan rasio lebar-tinggi 60/34 ≈ 1,76, mendekati rasio 16:9
- Dengan menerapkan teorema Pythagoras, panjang diagonal √(60²+34²) ≈ 68,9 cm
- Jika dikonversi dengan 1 inci = 2,54 cm, hasilnya sekitar 27,2 inci → sesuai dengan monitor 27 inci yang sebenarnya
- Orang-orang di sekitarnya diam saja, tetapi penulis puas dengan kemampuan mengukur memakai A4 miliknya
Makna Pengukuran Tidak Resmi
- Bahkan tanpa alat presisi, perkiraan yang masuk akal tetap dimungkinkan hanya dengan pengetahuan matematika dasar dan ingatan akan satuan acuan
- Yang penting bukan ketepatan hasilnya, melainkan keandalan yang cukup untuk mengambil keputusan
- Ini menunjukkan bahwa selembar kertas sederhana adalah hasil dari rasio yang tepat dan desain yang sistematis
- Tentu saja, "sekarang panjang juga bisa diukur dengan aplikasi smartphone"
1 komentar
Komentar Hacker News
Penulis memperkenalkan tip praktis yang memanfaatkan hubungan antara luas dan massa
Karena kertas A0 tepat berukuran 1㎡, maka GSM (gram per meter persegi) langsung menjadi berat satu lembarnya
Misalnya, 80gsm berarti satu lembar A0 berbobot 80g, dan karena A4 adalah 1/16-nya, beratnya 5g
Jadi jika tiga lembar A4 (15g) dimasukkan ke dalam amplop (sekitar 5g), totalnya bisa dihitung menjadi 20g
Berkat itu, kita tidak perlu menimbang berat surat, dan di sinilah keanggunan sistem metrik terlihat
Video Applied Science "Measure the mass of an eyelash with a DIY microbalance" juga menunjukkan bahwa kertas 80gsm seluas 1mm² berbobot sekitar 80 mikrogram
Merekomendasikan video Metric Paper dari CGP Grey
Video itu membahas kertas metrik lebih dalam, dan sangat layak ditonton bagi yang belum pernah melihatnya
Sebelum era AI generatif, saya menganggap ini sebagai ‘pengalaman paling halusinatif yang bisa didapat tanpa obat’
Sebagai orang Eropa yang tinggal di Amerika Utara, saya jadi mengalami kebingungan kognitif antara A4 dan US Letter
Di Amerika Utara, Letter terlihat terlalu tambun, sedangkan di Eropa, A4 terlihat terlalu ramping
Sekarang rasanya saya butuh format yang berada di tengah-tengah keduanya
Pagi ini saat melihat fitting sepatu bot ski, saya menemukan web app dari Fischer Sports
Aplikasi itu mengukur kaki dengan kamera smartphone, dan menggunakan kertas A4 sebagai acuan
App-nya ada di bagian ‘find your size’ pada halaman ini, dan ditenagai oleh teknologi Volumental
Menarik bahwa ukuran A0 didefinisikan secara unik dari kumpulan batasan abstrak
Tetapi bagian ‘Measuring Stuff’ tampaknya hanya seperti menghafal dimensi tepat A4
Rasanya konsep mempertahankan rasio tidak benar-benar diterapkan di sana
Ada salah ketik pada dimensi A3
Meski begitu, selalu menyenangkan membicarakan kertas metrik pada kesempatan seperti ini
Pada 25 Oktober 1786, Lichtenberg mengusulkan format kertas dengan rasio 1:√2 kepada temannya Beckmann
Ia menulis bahwa “sisi pendek harus berbanding dengan sisi panjang seperti sisi persegi terhadap diagonalnya”, dan menyebut bentuk itu estetis dan praktis
Ada tip yang lebih baik untuk mengukur benda tanpa penggaris
Bentangkan tangan dan ingat jarak antara kelingking dan ibu jari, lalu gunakan itu sebagai satuan untuk mengukur panjang
Dengan memindahkan tangan beberapa kali, pengukuran bisa dilakukan dengan akurasi sekitar ±1 inci
Misalnya satu ruas jari kira-kira 1 inci, dan lebar kuku sekitar 1 cm
Saya mengukur dengan acuan jari
Jika telunjuk dan jari tengah sedikit direnggangkan, itu 10cm, dan jika ibu jari dan kelingking direntangkan, itu 22cm
Dengan dua acuan ini, sebagian besar hal bisa diukur dengan cukup akurat
Saya menyadari keindahan sistem metrik saat belajar pengerjaan logam
Saat mencari ukuran tap drill, ada banyak sekali standar, tetapi satu ISO Coarse saja sudah cukup
Sistem metrik benar-benar sistematis dan intuitif
Akan menarik jika ukuran sekrup dan ukuran mata bor ditentukan sebagai rasio seperti nilai resistor, tetapi itu mungkin akan merepotkan untuk pengerjaan manual
Rasio √2 tampaknya juga ideal untuk rasio layar ponsel lipat
Ponsel saat ini saat dibuka hampir berbentuk persegi, dan saya tidak tahu kegunaan apa yang paling cocok untuk itu