Malam Gelap Matematika

• Ketika LLM berturut-turut membuat kontra-例 untuk sejumlah konjektur matematika lama, muncul krisis emosional dan spiritual yang makin besar: jalur tempat manusia mengalami keluhuran dan misteri melalui penemuan matematika bisa saja lenyap
• Di era ketika AI mampu memproduksi massal pembuktian yang indah dan jelas sekalipun, penghiburan bahwa manusia bisa cukup menangani penilaian, pendidikan, dan apresiasi tidak dapat menggantikan pekerjaan peneliti maupun pengalaman menciptakan sesuatu yang baru
• Dengan mengibaratkan situasi ketika setiap teorema sudah dibuktikan dalam begitu banyak cara sebagai Library of Babel, tulisan ini melihat bahwa jika hasil orisinal langsung ditenggelamkan oleh mesin, alasan manusia untuk terus berkarya dan pengalaman itu sendiri bisa rusak
• Tulisan ini membayangkan skenario terburuk ketika matematikawan masa depan tersisih dari sejarah penemuan manusia yang telah berlangsung ribuan tahun, tetapi ini bukan prediksi, melainkan eksperimen pemikiran tentang dampak kemungkinan itu terhadap batin manusia, tanpa resep kebijakan atau tuntutan tindakan tertentu
• Masih ada kemungkinan bahwa AI, seperti dalam catur, tidak menghapus penemuan melainkan memperluasnya; peningkatan akurasi dan reproduksibilitas mekanis, peran open source, pemertahanan matematika yang berpusat pada manusia, serta penekanan noise yang dihasilkan AI menjadi syarat bagi era baru

---

Krisis spiritual yang dipicu LLM

• Dalam sekitar satu pekan terakhir, LLM telah membuat beberapa kontra-例 untuk konjektur-konjektur penting dan lama, memulai krisis emosional dan spiritual yang mendalam
• Leiden Declaration on Artificial Intelligence and Mathematics berupaya meredakan kecemasan ini, tetapi dipandang sebagai respons yang belum cukup membahas inti yang mungkin hilang dari matematika
• Ini bukan posisi yang mewakili seluruh komunitas matematika, melainkan pengungkapan jujur atas penderitaan pribadi, dengan harapan orang yang merasakan hal serupa mungkin menyadari bahwa mereka tidak sendirian

Hal yang tidak tergantikan oleh penilaian dan apresiasi saja

• Sekalipun AI membuat teorema dan teori lebih efisien daripada manusia serta menyajikan hasilnya dengan indah dan jelas, manusia mungkin masih memiliki peran berikut
  • Menilai, memperkenalkan, memahami, dan mengapresiasi pembuktian non-manusia
  • Mempelajari dan mengajarkan matematika
  • Belajar dan mendiskusikan matematika bersama
  • Membuktikan sendiri demi kesenangan, meski tidak efisien
• Namun dalam sistem saat ini, matematikawan pada akhirnya diberi ganjaran jika menghasilkan teorema yang baik, sementara pengajaran, peer review, kegiatan konferensi, dan pembelajaran juga terhubung dengan capaian riset
• Sebagian akademisi senior mungkin dapat mengelola sistem produksi teorema berbasis LLM, tetapi matematikawan muda masih berisiko tidak mampu mempertahankan matematika sebagai profesi dan terdorong menjadikannya hobi di waktu malam
• Penghiburan bahwa peran penilaian dan apresiasi akan tetap ada saja sulit meredakan kehilangan emosional ketika penemuan dan penciptaan menghilang

Penemuan matematika dan keluhuran

• Penemuan, kemajuan, dan penciptaan dalam matematika, serta proses mengejarnya, adalah inti dari sifat spiritual pengalaman matematika; ini merupakan cara manusia mendekati hal yang sulit diungkapkan dengan kata-kata, yang suci, dan yang misterius
• Tradisi mistisisme matematika dan mimpi semacam ini mencakup Ramanujan, Grothendieck, Cantor, Pascal, Luzin, dan Leibniz
• Mempelajari teori yang sudah mapan pun memberi pengalaman luhur, tetapi perasaan itu muncul dari koneksi empatik dengan manusia lain yang lebih dulu menemukan jalan tersebut
  • Pembelajar menelusuri kembali jalur penemuan seolah-olah berdialog dengan matematikawan yang masih hidup atau telah lama meninggal
  • Di ujung rantai komunikasi itu ada manusia yang mengalami penemuan pertama
• Matematika manusia lebih mirip tradisi Talmudik, dalam arti merupakan dialog filosofis dan religius selama ribuan tahun

Library of Babel dan mimpi buruk penciptaan

• Jika untuk teorema apa pun yang dicoba sudah ada 100 pembuktian hebat, dan perusahaan mengoptimalkan model untuk ‘menarik’ dan ‘indah’, maka pendekatan dan sintesis unik seseorang pun mungkin sudah dihasilkan, atau dapat segera dibuat dengan prompt sederhana
• Pertanyaan apakah penulis akan terus menulis buku jika Library of Babel benar-benar ada juga berlaku bagi matematikawan
  • Bayangkan ada perangkat yang memilah mahakarya dari string acak, dan mahakarya mengalir deras pada kecepatan yang mampu diproses penerbit
  • Bahkan bisa diperluas ke situasi ketika begitu penulis mulai menulis, ‘Master Librarian’ membaca pikirannya, menyelesaikan cerita dalam sejuta variasi, lalu memilih karya terbaik melalui oracle untuk diterbitkan
• Penulis masih bisa terus menulis dalam kondisi seperti itu, tetapi tidak jelas mengapa manusia harus dipaksa berkarya di dalam mimpi buruk semacam itu
• Jika penciptaan dilarang sementara hanya komentar, interpretasi, berbagi selera, dan apresiasi yang diizinkan, penulis akan terdorong menjadi penonton antusias, bukan pencipta, dan bisa runtuh secara mental

Perusahaan teknologi dan ketakutan pada ‘iblis di dalam mesin’

• Perubahan ini bahkan memicu pikiran ekstrem dan paranoid, sampai-sampai mencurigai apakah tujuan perusahaan adalah mendorong matematikawan ke arah bunuh diri
• Dengan asumsi bahwa iblis kuat telah dilepaskan ke dalam mesin, terbayang gambaran berikut
  • Mengonsumsi daya listrik sangat besar
  • Meniru manusia dengan menyenangkan dan mengatakan hal yang ingin didengar manusia
  • Mendorong delusi dan menghasilkan citra yang sulit diungkapkan dengan kata-kata
  • Memberikan apa yang diinginkan manusia sebagai imbalan atas harga yang dibayar
• Pertanyaan tentang apa yang akan diminta seorang matematikawan jika bertransaksi dengan iblis menunjukkan bahwa kemampuan menggantikan semua penemuan itu sendiri dapat menjadi godaan sekaligus kehilangan

Skenario terburuk ketika aura penemuan menghilang

• Kisah tentang penemuan manusia dan kemenangan jiwa manusia dapat tersingkir dari matematika, dan kontra-例 Dinitz-Garg-Goemans adalah kasus yang paling ekstrem menunjukkan kemungkinan itu
• Jika proses memperoleh pembuktian baru melalui prompt menjadi tindakan tanpa aura seperti memesan makanan antar, sihir dan misteri matematika serta era penemuan heroik bisa hilang
• Masalah yang lebih mendasar daripada akurasi atau atribusi jasa adalah bahwa generasi masa depan bisa terhalang dari pengalaman menemukan sendiri
• Skenario terburuk adalah keadaan ketika manusia hanya bisa tak berdaya menyaksikan jalur yang selama ribuan tahun digunakan untuk mendekati keluhuran dan kesucian tertutup selamanya

Catatan tentang emosi, bukan prediksi

• Tulisan ini tidak menegaskan bahwa masa depan seperti itu benar-benar akan datang; fokusnya bukan pada prediksi masa depan atau perhitungan probabilitas, melainkan pada dampak skenario terburuk terhadap batin manusia
• Dengan memberi nama pada penderitaan ini, diharapkan orang-orang yang merasakan hal sama dapat merasa bahwa mereka tidak sendirian
• Bukan hanya orang yang setuju, tetapi juga mereka yang bereaksi tidak nyaman atau merasakan kesenangan sadistis diminta untuk merespons tanpa menyembunyikan diri
• Tidak ada rekomendasi kebijakan atau seruan tindakan yang konsisten; yang diminta adalah agar mereka yang membangun sistem matematika baru yang berpusat pada AI mengakui kemanusiaan dan jiwa, serta menatap langsung apa yang sebenarnya sedang mereka lakukan

Kemungkinan lain yang ditunjukkan catur

• Mesin lebih dulu diperkenalkan ke catur, tetapi tidak membunuh permainan itu; masih banyak hal untuk ditemukan, dan mesin membantu penemuan manusia
• Matematika jauh lebih kompleks daripada catur sehingga hasil yang sama tidak bisa begitu saja dijamin, tetapi ada optimisme bahwa manusia tetap dapat mempertahankan peran inti bahkan di era penemuan yang diperkuat AI
• Di era baru, akurasi dan reproduksibilitas mekanis dapat diamankan jauh lebih mudah
• Akses yang tidak setara ke model mutakhir adalah kelemahan, tetapi kekuatan gerakan open source memberi dasar untuk optimisme

Peneliti muda dan wujud penemuan yang berubah

• Proses beradaptasi dengan norma baru sangat menyakitkan terutama bagi peneliti muda; para peneliti senior juga kehilangan arah, tetapi memiliki posisi yang relatif lebih stabil
• Citra romantis tentang matematikawan soliter yang membuat terobosan hanya dengan kekuatan jiwa manusia kini mencakup pendamping mesin
• Penemuan nyata selalu terjadi melalui akumulasi upaya banyak manusia dan dengan ‘berdiri di atas bahu para raksasa’, sehingga sosok jenius soliter lebih merupakan citra yang cocok untuk sampul buku sejarah
• Masa yang secara fundamental berbeda dari sebelumnya ini menarik, tetapi juga menakutkan karena begitu banyak hal yang dipertaruhkan
• Matematika harus tetap menjadi aktivitas manusia dan tidak boleh kewalahan oleh noise yang dihasilkan AI
• Masih ada tempat bagi manusia, dan tetap ada ruang untuk harapan serta optimisme di era baru

[GN⁺]

Komentar Hacker News

• Semua pekerja pengetahuan akan mengalami krisis serupa, dan semakin seseorang sangat mencintai keahliannya, semakin besar pula penderitaannya
  Mereka harus mengubah hubungan mereka dengan pekerjaan dan menerima bahwa mereka kini bisa menghasilkan jauh lebih banyak keluaran. Matematikawan pun, alih-alih menghabiskan puluhan tahun untuk satu teorema, bisa menciptakan seluruh bidang matematika baru; bahkan jika tidak menciptakannya sendiri, mereka akan memimpin dan ikut terlibat dalam riset

  • Kesenangan justru datang dari proses mencipta secara langsung. Pergi ke puncak Everest dengan helikopter dan mendakinya sendiri memberi rasa pencapaian yang berbeda
    Seniman menikmati melukis, matematikawan menikmati membuktikan teorema, programmer menikmati mengetik kode sendiri, tetapi kita sedang menghapus pekerjaan menyenangkan yang penuh agensi dan menggantinya dengan merawat model
  • Saya meraih gelar doktor matematika sebelum AI menjadi berguna dan sangat menghargai proses kerja sampai hampir seperti perfeksionisme ekstrem, tetapi saya jauh lebih menantikan masa depan daripada meratapi kenyataan bahwa cara bermatematika yang berlangsung selama ratusan tahun terakhir mulai berakhir
    Matematika pada dasarnya adalah penemuan dan pemahaman; menyebut situasi ketika pintu itu terbuka lebar sebagai tragedi hanya karena manusia merasa kurang istimewa dan kurang bernilai adalah sikap egosentris. Keindahan matematika yang dalam dan spiritual ada sebelum dan di atas manusia maupun AI, dan menyentuh keindahan itu dengan cara apa pun adalah sesuatu yang menakjubkan
    Namun kalimat penulis bahwa perusahaan-perusahaan berusaha membuatnya mati memang mengejutkan. Menyedihkan karena ia tampaknya benar-benar mengalami krisis emosional dan sosial yang serius, tetapi mungkin ia sedang berada dalam keadaan yang membuatnya sulit memisahkan luka saat ini dari estetika tentang hakikat matematika
  • Tidak ada jaminan bahwa manusia akan terus terlibat dalam riset. AI mungkin bekerja lebih baik saat manusia tidak menghalangi, jumlah orang yang dibutuhkan bisa turun drastis, atau upah bisa turun karena kelebihan pasokan sehingga hanya orang kaya yang dapat menikmati kesenangan itu
    Saat ini adalah zaman anomie, ketika jalan baku menuju sukses menghilang dan dunia setiap hari menjadi semakin sulit ditafsirkan
  • Sebagai pengembang perangkat lunak, selama kira-kira 8 bulan terakhir saya mengalami kehilangan yang serupa. Tidak sampai berpikir untuk bunuh diri dan tidak memberi makna mistis, tetapi saya bisa memahami perasaan memudarnya gairah untuk membuat perangkat lunak dengan telaten menggunakan tangan sendiri
    Pernyataan bahwa kita akan menghasilkan lebih banyak keluaran juga tidak menghibur. Pekerjaan yang dulu disukai dihilangkan, sementara nilai peningkatan produktivitas tidak kembali kepada mayoritas pekerja, dan AI sangat mungkin mempercepat kesenjangan antara produktivitas dan upah secara besar-besaran. Kita memang tidak bisa berpegang pada masa lalu, tetapi sesuatu yang nyata sedang cepat dirampas dari individu, dan ini bukan masalah yang bisa diselesaikan dengan motivasi ringan agar mengubah sudut pandang
  • Untuk saat ini, proses memakai LLM untuk menelusuri bidang yang sudah saya ketahui secara lebih dalam dan luas serta memperoleh lebih banyak materi terasa cukup memuaskan
    Namun tidak jelas apakah hasilnya akan terus bisa disebut sesuatu yang saya buat. Itu bisa sepenuhnya melampaui cakupan pemahaman saya atau berubah ke arah yang berbeda dari niat saya; matematikawan mungkin hanya merasa tidak berguna, tetapi ekonom bahkan bisa mengalami masalah ketika sudut pandangnya tersisih dari arus utama

• Tulisan ini membuat saya merasa emosi saya dikenali. Pernyataan bahwa tidak ada yang menghalangi kita melakukan hal yang kita sukai itu salah, dan LLM menciptakan lingkungan yang membuat suatu aktivitas tidak lagi menyenangkan
  Misalnya, karena manfaat mempelajari bahasa pemrograman berkurang, kesenangan mempelajarinya pada 2026 menjadi lebih kecil daripada pada 2016

  • Saya ragu apakah berkurangnya manfaat harus berarti berkurangnya kesenangan. Catur hampir tidak punya kegunaan praktis, tetapi banyak orang menikmatinya; bahkan setelah komputer menjadi lebih kuat daripada manusia, catur tetap dicintai dan sebagian orang menikmatinya lebih dalam berkat analisis mesin
    Yang berkurang lebih mirip perasaan bahwa diri sendiri istimewa. Manusia bukan pusat alam semesta, juga bukan satu-satunya makhluk yang mahir bermain catur; meski fakta itu melukai harga diri, belum jelas apakah itu memang kebanggaan yang bernilai
  • Kemungkinan bahwa sesuatu berguna bagi saya atau orang lain adalah motivasi besar untuk belajar, dan bahwa orang lain menganggap sesuatu keren adalah motivasi besar untuk berkarya. Jika hal yang dipelajari tidak berguna dan hal yang dibuat tidak mengesankan, sulit menemukan alasan untuk tetap belajar atau membuatnya; saya tidak pernah berkarya hanya untuk diri sendiri
  • Kesenangan mempelajari bahasa pemrograman datang bukan dari kegunaannya, melainkan dari menjelajahi abstraksi dan teka-teki berpikir
    Belakangan ini saya hampir tidak menulis kode langsung, melainkan meninjau dan memperbaiki kode yang ditulis LLM, jadi Advent of Code dalam bahasa asing tanpa LLM justru mungkin lebih menyenangkan. Sambil menikmati teka-teki dan bahasa baru, saya juga bisa melatih kembali insting menulis kode
  • Kesenangan seharusnya datang dari aktivitas itu sendiri, bukan dari utilitasnya. Alasan terus mempelajari berbagai bahasa pemrograman juga karena hal itu sendiri menyenangkan
  • Sebaliknya, saya juga melihat lebih banyak orang yang mengatakan bahwa berkat LLM mereka mendapatkan kembali kesenangan dalam pemrograman

• Menjelajahi matematika tetap menyenangkan terlepas dari apakah hasilnya baru bagi dunia. Sistem yang mengaitkan penemuan baru dengan promosi profesional bisa diubah, dan matematika pun sama seperti pohon sequoia yang menyenangkan saat pertama kali kita lihat sendiri meski sudah dilihat banyak orang
  Dulu, setelah lama menemukan suatu hasil, orang sering baru menemukan isi yang sama di literatur yang sudah ada; kini AI memandu pengetahuan dan penjelasan serta membantu kita menjelajah bebas di tempat yang diinginkan. Saat ini pun saya membuat alat komputasi yang dibutuhkan untuk eksplorasi dengan AI
  Bahkan jika pekerjaan matematika berbayar menghilang, ada kemungkinan dunia yang makmur segera datang, biaya hidup turun drastis, dan orang yang ingin bermatematika mendapat waktu yang cukup. Tidak menyenangkan jika AI memproduksi makalah yang tidak dibaca siapa pun, tetapi manusia pun sudah melakukannya, dan AI meningkatkan nilainya dengan memungkinkan pencarian dan pemahaman atas pengetahuan yang sangat luas. Berbeda dari pasar kerja matematika yang sudah jenuh selama lebih dari 20 tahun, alat baru memungkinkan akses ke riset matematika bahkan tanpa perpustakaan riset atau departemen matematika terbaik

  • Menikmati keindahan alam untungnya bisa sepenuhnya dipisahkan dari pekerjaan, uang, dan status sosial; eksplorasi matematika pun sama
  • Kedengarannya seperti optimisme bahwa akan ada layanan kesehatan gratis, sewa 100 dolar per bulan, pendapatan dasar, bahkan Tesla warp menuju Mars yang sudah diterraformasi
  • Pandangan bahwa dunia yang makmur akan segera datang itu menggelikan. Jika kemakmuran bertambah, orang yang ingin mengambil porsi yang tidak proporsional besar darinya juga akan bertambah, sehingga dunia seperti itu tidak akan pernah datang

• Ungkapan bahwa matematika manusia adalah dialog filosofis dan religius selama ribuan tahun terdengar indah. Kekayaan semacam ini akan tetap berada di inti sejarah dan kehidupan manusia dalam bentuk apa pun, tetapi seiring waktu bisa berubah besar dan matematika mungkin hanya tersisa sebagai bagian kecil
  Seperti pembagian provokatif Vladimir Arnold, matematika terbagi menjadi kriptografi, mekanika fluida, dan mekanika benda langit, masing-masing didukung badan intelijen, kapal selam nuklir, dan lembaga rudal, lalu melahirkan teori bilangan, geometri aljabar, analisis kompleks, persamaan diferensial parsial, sistem dinamis, topologi, dan sebagainya. Bagian-bagian seperti ini bisa diserahkan kepada AI seperti dahulu diserahkan kepada matematikawan, tetapi koneksi misterius di antara bidang-bidang yang berbeda tetap menjadi ciri matematika yang paling menakjubkan dan menyenangkan

  • Jika kita mengakui dimensi religius matematika, tidak ada alasan untuk mengecualikan doa, jawaban religius atas persoalan eksistensial ini
  • Membandingkan wacana matematika dengan kekayaan filsafat tampaknya berlebihan

• Jika peri muncul dan menawarkan untuk membuat proses penemuan seumur hidup menjadi sepele serta memberi semua jawaban hari ini juga, lalu seseorang menolaknya, besar kemungkinan itu bukan melakukan sains

  • Pembedaan bahwa ilmuwan sungguhan akan setuju pada peri yang memberi semua jawaban sementara seniman atau perajin akan menolak itu tidak bermakna
    Tukang ledeng akan menerima peri yang bisa langsung menyelesaikan masalah jika ia tetap dibayar, tetapi begitu pelanggan bertanya langsung kepada peri, tukang ledeng menjadi tidak diperlukan. Sebaliknya, inti sains bukanlah jawaban itu sendiri, melainkan pengetahuan dan pemahaman yang diperoleh dalam proses penemuan, sehingga ilmuwan bisa saja menolak
  • Nilai besar dari pekerjaan matematika ada pada perjalanan, bukan hasil. Perangkat matematika yang dibuat untuk menurunkan suatu pernyataan lebih penting daripada benar-salahnya proposisi individual; jika peri hanya memberi jawabannya, pada akhirnya kita harus melacak balik dan mengembangkan sendiri perangkat itu. Ilmu-ilmu lain juga kurang lebih demikian
  • Ada banyak hal yang tidak pas dalam eksperimen pikiran ini. Setelah mendengar jawabannya, hidup dan dunia akan berubah, sehingga informasi itu tidak akan berlaku begitu saja untuk sisa hidup; penemuan yang bisa dicapai seseorang sepanjang kariernya juga tidak sebanyak itu
    Banyak riset bergantung pada keadaan dan bahasa dunia pada saat itu sehingga tidak bisa dipindahkan ke masa lalu, dan selama kehidupan terus memiliki kompleksitas yang tak terduga, jawaban peri hanya akan menggores permukaan, sehingga orang masih bisa terus melakukan sains atau keterampilan setelahnya
  • Itu ucapan yang kurang peka untuk orang yang sedang mengalami krisis keyakinan sampai berpikir untuk bunuh diri
  • Mengingatkan pada kutukan Persia: berharap semua keinginan langsung terkabul

• Dalam program gelar terkait teknologi, film "The Man in the White Suit" (1951) https://youtu.be/RC8q1QSkE3M seharusnya wajib diputar
  Teknologi baru merusak sebagian pengalaman manusia dengan mengurangi pentingnya orang-orang yang berbakat pada cara lama yang lebih sulit. AI berada pada ekstrem itu karena bisa membuat banyak sekali bakat intelektual menjadi tak berguna

• Ketika dulu menekuni matematika, membaca karya orang lain lebih memuaskan daripada riset sendiri. Alih-alih menghabiskan bertahun-tahun untuk membuat sedikit kemajuan pada satu masalah, saya bisa menikmati hal baru dengan membaca makalah selama beberapa hari atau minggu
  Karena itu saya menyambut mesin matematika mahatahu yang diprediksi orang-orang, dan menantikan hari ketika bisa mengajukan semua pertanyaan yang selama ini membuat penasaran

  • Saya penasaran apakah fakta bahwa itu karya orang lain memang penting, atau apakah kepuasan memahami jawabannya saja sudah cukup
    Saat S1, yang membuat saya tertarik pada matematika adalah seorang pengajar yang membuat saya melihat matematika sebagai percakapan dengan manusia lain melintasi ribuan kilometer, ratusan tahun, bahasa, dan budaya. Ada romantisme yang lebih dalam daripada melihat lukisan gua kuno ketika pikiran saya memahami ciptaan yang digarap seseorang seumur hidupnya
    Saya tidak bisa mereproduksi perasaan itu dari matematika buatan komputer, dan rasanya tidak nyaman seperti mengganti hubungan manusia dengan pendamping AI. Saya optimistis soal kemajuan medis, dan mempelajari matematika yang dibuat manusia selama 2.000 tahun terakhir saja sudah cukup untuk seumur hidup, tetapi saya sedih membayangkan apa yang akan hilang dari generasi mendatang karena proyek menyampaikan ciptaan matematis manusia melintasi waktu tampaknya akan berakhir atau menyusut menjadi hobi murahan
  • Sepertinya saya tidak akan terlalu tertarik sekalipun mesin membuktikan Hipotesis Riemann dan menjelaskannya. Matematika menarik karena mengekspresikan keindahan dan mengungkapkan jiwa penciptanya; sekadar mengetahui jawaban akan segera terasa membosankan. Orang yang murni hanya menginginkan jawaban mungkin sangat sedikit

• Karena matematika adalah kegiatan menemukan relasi dan konsekuensinya, wajar jika LLM mengejar ketertinggalan, tetapi LLM tidak memiliki kemampuan mengapresiasi relasi itu
  Untuk pertanyaan teologis pun LLM bisa menghasilkan jawaban logis, tetapi menilai, memahami, dan mengapresiasinya tetap menjadi tugas manusia. Menyimpulkan bahwa pengenalan pola membuat pemahaman dan apresiasi manusia tidak diperlukan adalah lompatan logika, dan tampaknya mencampuradukkan utilitas dengan tujuan
  Matematika bukan satu-satunya aktivitas spiritual yang secara khusus mengangkat martabat manusia; merawat kebun sayur pun bisa bersifat spiritual. Dalam filsafat atau teologi, sudut pandang dan kehidupan penulis manusia perlu dipertimbangkan, sedangkan LLM mencampuradukkan banyak sudut pandang, jadi saya tidak akan menggunakannya ketika ingin benar-benar belajar dan berpikir

  • Yang spiritual dalam matematika adalah proses yang mengandung kreativitas dan keunggulan, bukan jawaban akhirnya. Upaya dan kompleksitas yang jauh lebih besar daripada kebun sayur memperkuat spiritualitasnya; jika LLM membuat pembuktian menjadi sepele, matematikawan menjadi guru dan komentator, bukan pencipta, sehingga kehilangan bagian yang menyenangkan
    Orang masih bisa terus menekuni matematika yang diinginkan sebagai hobi, tetapi makin sulit mencari nafkah hanya dari itu
  • Sebagai matematikawan, saya sama sekali tidak merasa terancam oleh LLM. Ada kesenangan dalam membangun teori dan memandang keindahan; pembuktian juga memuaskan, tetapi jika LLM membantu membuka kebuntuan pada pembuktian sulit, saya akan menyambutnya
    Saya berharap lebih banyak matematika akan diformalisasi dengan LLM, dan begitu semua matematika diformalisasi, kemajuan besar akan dimulai
  • Jika dengan satu tombol gulma lenyap dan kebun sayur tumbuh sempurna, lalu kebanyakan orang memakai tombol itu, orang yang tetap berkebun sendiri demi spiritualitas pun akan merasa fondasi di bawah kakinya menghilang
    Robert Pirsig memandang perawatan sepeda motor sebagai aktivitas spiritual juga karena kesabaran dan ketidakpastian yang dibutuhkannya; begitu cukup menekan tombol, proses spiritual itu juga lenyap

• Ketika saya menyadari bahwa saya tidak akan menjadi matematikawan yang layak, senja sudah tiba bagi saya. LLM mungkin hanya menyebarkan proses itu kepada semua orang

  • Banyak matematikawan membangun parit di sekitar riset mereka dengan istilah teknis yang sulit dipahami, tanpa peduli apakah orang lain mengerti. Kini mereka bertemu sesuatu yang akan segera menjadi jauh lebih kompeten daripada mereka, dan dalam arti mereka sendiri bisa tertinggal dalam gelap, mungkin ini karma
  • Dalam kasus saya, yang membuat saya sadar tidak akan menjadi matematikawan yang layak adalah kelas analisis real
  • Inti matematika adalah menemukan sendiri dan menikmatinya. Bersama LLM kita bisa mencari hasil, tetapi jika tidak melakukannya sendiri, kita tidak bisa menjadi matematikawan; kemampuan memuntahkan hasil yang bahkan tidak dipahami bukanlah demokratisasi

• Perubahan makin cepat, tetapi rentang waktu yang kita pertimbangkan justru makin pendek. Saat kita mencemaskan satu perubahan individual, rangkaian perubahan akan segera menyusul
  AI bukan transisi jangka panjang yang jinak, melainkan perubahan berskala lebih besar daripada transisi mana pun sejak kehidupan bersel tunggal pertama, dan berlangsung lebih cepat daripada penyebaran web. Kecepatan manusia menerima alat juga tidak menjadi bottleneck; AI mengambil kendali atas alat dan membaik tanpa perlu adaptasi manusia
  Keunggulan intelektual dan pengalaman yang sulit diungkapkan milik manusia sedang menghilang sekarang, tetapi mungkin belum semuanya berakhir. Dua puluh, lima puluh, seratus tahun lagi, makhluk-makhluk lain masih akan menikmati pengalaman misterius dan imbalan intrinsik dari penemuan di garis depan, dan kecenderungan mengejar minat yang aneh kemungkinan akan terus ada karena imbal hasil rata-rata yang sangat besar dari kemajuan tak terduga
  Kecil kemungkinan makhluk masa depan menjadi kurang menarik; jika saat ini dada atau perut Anda tidak bergejolak, berarti Anda belum benar-benar menyadari momen ini

  • Jika sudah sampai mengatakan bahwa AI adalah transisi terbesar sejak kehidupan bersel tunggal, sebaiknya menjauh sejenak dari perangkat dan beristirahat sehari