Apa yang Memiliki Peluang Satu Banding Sejuta? (2010)

Apakah peluang "satu banding sejuta" benar-benar ada?

• Topik tentang peluang "satu banding sejuta" adalah materi yang menarik untuk dibahas di kelas.
• Penulis bertanya kepada para siswa situasi apa yang mereka bayangkan ketika peluang "satu banding sejuta" disebut dalam percakapan sehari-hari.
• Para siswa memberikan contoh khas seperti menang lotre atau tersambar petir, serta usulan yang lebih kreatif.
• Dibahas juga cara memperoleh data tentang bagaimana peluang "satu banding sejuta" digunakan dalam pemakaian sehari-hari yang sebenarnya.
• Selain pencarian blog, sulit menemukan metode yang praktis.
• Penulis meminta usulan tentang peristiwa yang benar-benar bisa memiliki peluang "satu banding sejuta", apakah peluangnya dapat diukur secara kuantitatif, dan apakah kira-kira memang mendekati satu banding sejuta.

Contoh dan bukan contoh peluang

• Disajikan contoh yang jelas dari peluang dalam permainan seperti lempar koin atau menang lotre.
• Misalnya, peluang bahwa 20 kali lempar koin semuanya menghasilkan sisi belakang adalah "ya".
• Peluang menang jika membeli 6 tiket per tahun pada lotre Powerball negara bagian California juga "ya".
• Peluang mendapatkan tokoh terkenal tertentu dari tautan "random article" di Wikipedia juga "ya".
• Peluang terjadinya gempa besar di Patahan Hayward dalam 50 menit ke depan juga "ya".
  • Menurut perkiraan tahun 2007, peluang terjadinya gempa berkekuatan 6,7 atau lebih besar di Patahan Hayward adalah sekitar 1% per tahun.
• Peluang bahwa salah satu dari 24 bayi berikutnya yang lahir di AS akan menjadi presiden juga "ya".
  • Tingkat kelahiran di AS sekitar 4 juta per tahun, dan jika masa jabatan presiden diasumsikan rata-rata 6 tahun, maka satu dari 24 juta bayi akan menjadi presiden.
• Peluang memberikan satu suara yang menentukan dalam pemilu bergantung pada situasinya, tetapi dalam pemilu negara bagian California yang sulit dinilai lewat jajak pendapat, jawabannya adalah "ya".

Risiko yang memengaruhi individu

• Sejak memulai proyek "Real World", penulis sering menerima email tentang berbagai risiko.
• Pertanyaan tentang risiko seperti kecelakaan pesawat, diculik bajak laut, tenggelam karena arus, atau kecelakaan lalu lintas di Amerika Latin tidak memiliki jawaban yang sederhana.
• Angka kematian saja tidak cukup; jumlah orang yang melakukan aktivitas tersebut juga diperlukan.
• Untuk contoh tingkat kematian akibat kecelakaan ski atau snowboard, digunakan rata-rata 0,7 kematian per sejuta kunjungan ke resor ski resmi di AS.
• Saat membandingkan risiko dari berbagai aktivitas, waktu yang dihabiskan untuk aktivitas tersebut juga perlu dipertimbangkan.
• Istilah "micromort" menunjukkan peluang kematian satu banding sejuta akibat aktivitas tertentu, dan halaman ini memberikan perbandingan berbagai aktivitas.
• Misalnya, peluang meninggal saat melakukan lompatan skydiving adalah "tidak".
  • Nilainya lebih dekat ke sekitar 10 micromort.
• Karena peluang bisa sangat berbeda tergantung perilaku individu, menerapkan rata-rata populasi pada individu memerlukan penilaian yang masuk akal.
• Misalnya, peluang meninggal dalam perjalanan mobil sejauh 200 mil di California adalah "ya".
  • Di sini digunakan angka kematian di California sekitar 1 per 150 juta vehicle-miles.
• Peluang tersambar petir adalah "tidak".
  • Tidak ada data yang andal tentang tersambar petir, dan jika tidak menerima bantuan medis, kasus tersebut tidak masuk statistik resmi.
• Terakhir, peluang pria terkena kanker payudara adalah "tidak".
  • Insiden kanker payudara pada pria memang jarang, tetapi lebih umum daripada yang diperkirakan; risiko seumur hidupnya sekitar 1 banding 1.000, dan risiko kematiannya 1 banding 5.000.
• Saat menilai pengaruh penyakit, merokok, obesitas, dan sejenisnya, lebih baik menggunakan konsep "microlife".
  • Ini berarti perubahan sekitar 30 menit dalam harapan hidup, dan waktu tersebut kira-kira setara dengan satu per sejuta dari umur dewasa seumur hidup.

Opini GN⁺

• Peluang "satu banding sejuta" sering digunakan dalam percakapan sehari-hari sebagai ungkapan yang dilebih-lebihkan untuk berbagai situasi, tetapi peristiwa yang benar-benar memiliki peluang itu sangat jarang dan bergantung pada kondisi tertentu.
• Memahami dan menghitung peluang seperti ini membantu mengembangkan cara berpikir statistik serta berperan penting dalam manajemen risiko dan pengambilan keputusan.
• Karena tingkat risiko dapat sangat berubah tergantung pada perilaku dan situasi individu, kehati-hatian diperlukan saat menerapkan rata-rata demografis pada individu.

[GN⁺]

Komentar Hacker News

• "Para ilmuwan menghitung bahwa kemungkinan sesuatu benar-benar terjadi adalah sejuta banding satu. Tetapi para penyihir menghitung bahwa kemungkinan sejuta banding satu pada praktiknya terjadi sembilan dari sepuluh kali." -- Terry Pratchett

  • Ini merujuk pada lelucon dalam novel bahwa jika sesuatu disebut memiliki "kemungkinan sejuta banding satu, tapi mungkin bisa berhasil!", maka itu benar-benar akan berhasil.
  • Dalam Guards! Guards!, disebutkan bahwa tidak cukup hanya mengenai titik lemah naga dengan panah; berbagai keadaan yang tampak mustahil juga harus diciptakan agar peluangnya tepat menjadi sejuta banding satu.

• "Suatu kali, seseorang menanyakan nama saya. Saya menjawab 'Mark Xu'. Setelah itu, mereka mungkin percaya nama saya memang 'Mark Xu'. Mereka mungkin akan bertaruh dengan peluang 20:1 bahwa di SIM saya tertulis 'Mark Xu'."

  • Anggap peluang nama seseorang adalah 'Mark Xu' sangat murah hati, yaitu 1:1.000.000.
  • Fakta bahwa saya mengatakan nama saya 'Mark Xu' memberikan rasio peluang 20.000.000:1, yaitu sekitar 24 bit bukti.
  • Klaim luar biasa membutuhkan bukti luar biasa, tetapi bukti luar biasa bisa lebih umum daripada yang dibayangkan.
• Berikut ini semuanya adalah aktivitas dengan peluang kematian sekitar 1 banding 1.000.000, atau 1 micromort:
  • Menempuh 6 mil (9,7 km) dengan sepeda motor
  • Menempuh 17 mil (27 km) dengan berjalan kaki
  • Menempuh 20 mil (32 km) dengan sepeda
  • Menempuh 230 mil (370 km) dengan mobil
  • Menempuh 1.000 mil (1.600 km) dengan jet
  • Menempuh 6.000 mil (9.656 km) dengan kereta
  • Namun, bersepeda jarak pendek justru meningkatkan harapan hidup karena manfaat kesehatannya.

• "Sekali dalam sejuta tahun"—sesuatu yang mungkin terjadi sekali dalam sejuta tahun bagi seorang individu—terjadi lebih dari 8.000 kali setiap tahun di antara manusia di Bumi. Banyak orang memiliki smartphone berkamera, jadi bisa saja ada video nyata rubah cokelat cepat melompati anjing malas.

• Sangat suka dengan "Becker Bottle". Ini memberi kemampuan untuk benar-benar memvisualisasikan konsep tersebut, sekaligus menjadi alat bantu belajar yang hebat untuk kelas kimia dan benda yang menyenangkan untuk dimainkan.

• Ini terlintas saat mengerjakan layanan dengan trafik besar

  • Menarik betapa seringnya edge case muncul pada layanan dengan trafik sebesar itu
  • Hal-hal yang sulit direproduksi secara lokal ternyata muncul sekitar 100 kali seminggu jika melihat log

• "Yah, ombak menghantamnya."

  • Ombak menghantamnya?
  • Ombak menghantam kapal.
  • Memangnya itu aneh?
  • Oh, di laut? Peluangnya satu banding sejuta!

• Visualisasi mental favorit yang pernah saya temukan: bayangkan menyetir dari New Jersey ke Florida (atau ganti dengan perjalanan jauh yang pernah Anda lakukan).

  • Dalam kasus saya sekitar 1.200 mil, yang memakan 20 jam pada kecepatan 60 mil per jam. Itu berarti 72.000 detik berkendara yang membosankan.
  • Jika selama 20 jam berkendara itu Anda menekan tombol, dan ternyata itu jatuh ke dalam "zona bahaya" yang berlangsung selama 15 detik, Anda kalah.
  • Contoh ini bahkan lebih baik untuk melihat peluang menang lotre (lebih buruk dari satu banding sejuta) — Anda bisa membayangkan melempar koin 25 sen ke luar jendela dan berharap koin itu mendarat tepat di segmen jalan selebar 1 inci yang sesuai.
  • Contoh ini memberi intuisi yang terasa nyata — Anda bisa membandingkan berbagai probabilitas dengan membandingkan panjang jalan atau panjang waktu.

• Berguna juga mengetahui faktor keamanan rekayasa struktur untuk rumah, kantor, dan bangunan umum lainnya di UE.

  • Eurocode mendefinisikan 3 kelas konsekuensi: CC1, CC2, CC3.
  • CC1 memiliki konsekuensi paling rendah dan digunakan untuk rumah biasa, industri ringan, dan pertanian. Probabilitas kematian akibat kegagalan struktur rendah, 0,001.
  • Bangunan CC2 (apartemen, kantor, hotel, dll.) memiliki probabilitas kematian tingkat sedang, 0,03.
  • CC3 digunakan untuk bangunan khusus seperti stadion besar, dengan risiko kematian tinggi jika terjadi kegagalan struktur, 0,3.
  • Kelas konsekuensi dikaitkan dengan probabilitas bangunan runtuh pada tahun tertentu. Penyebabnya bisa berupa cuaca ekstrem dan sebagainya.
  • Untuk CC1 ini berarti peluang 1 banding 100, CC2 adalah 1 banding 10.000, dan CC3 adalah 1 banding 100.000.
  • Jika hanya melihat statistik di balik standar keselamatan struktur, peluang sedikitnya satu orang meninggal di stadion dalam satu tahun akibat kegagalan struktur karena badai bisa jadi 1 banding 300.000.
  • Statistik ini dipetakan ke nilai acuan sederhana untuk beban seperti angin, salju, hujan, penggunaan, serta faktor keamanan yang mudah. Misalnya, CC2 memiliki faktor keamanan 1,5 untuk semua beban variabel.

• Cukup menarik bahwa peluang seumur hidup pria muda terkena kanker payudara adalah 1 banding 1000: itu sebenarnya tidak terlalu jauh lebih rendah daripada peluangnya terkena kanker testis, yang memiliki peluang seumur hidup sekitar 1 banding 250 (dengan asumsi di AS).

  • Dan peluang pria meninggal karena kanker payudara kira-kira sama dengan peluang meninggal karena kanker testis: keduanya sekitar 1 banding 5000 sepanjang hidup.

[dlehals2]

Mari kita asumsikan probabilitas nama seseorang adalah "Mark Xu" secara sangat longgar adalah 1:1.000.000.
Rasio probabilitas bahwa saya mengatakan "Mark Xu" adalah 20.000.000:1, yang berarti sekitar 24 bit bukti.
Klaim luar biasa memerlukan bukti luar biasa, tetapi bukti luar biasa mungkin lebih umum daripada yang kita kira.

Adakah yang bisa menjelaskan ini? Saya kurang paham, jadi tidak mengerti sedih