Apa yang Memiliki Peluang Satu dalam Sejuta? (2010)

 (stat.berkeley.edu)
1 poin oleh GN⁺ 2024-01-09 | 2 komentar | Bagikan ke WhatsApp
  • Menguji apakah ungkapan umum “peluang satu dalam sejuta” benar-benar berlaku, dengan membagi contoh seperti lempar koin, lotere, gempa bumi, pemilu, dan risiko pribadi menjadi peristiwa yang dapat dihitung
  • Probabilitas jauh lebih dipengaruhi oleh penyebut dan satuan waktu daripada intuisi; penilaian atas peristiwa yang sama bisa berubah tergantung “siapa”, “kapan”, dan “selama berapa lama” yang dijadikan acuan
  • Contoh yang kira-kira mendekati satu dalam sejuta: 20 lemparan koin semuanya menghasilkan sisi ekor, membeli 6 tiket California Powerball per minggu selama 1 tahun lalu menang, gempa besar di Hayward fault dalam 50 menit, dan lahirnya seorang presiden dari 24 juta bayi berikutnya di AS
  • Risiko pribadi harus dilihat bersama jumlah peserta aktivitas dan durasi paparan; kematian saat kunjungan 1 hari ke resor ski kira-kira mendekati 1 micromort, tetapi kematian dalam 1 kali skydiving sekitar 10 micromort, sehingga berada di luar kisaran
  • Probabilitas rata-rata populasi sulit diterapkan begitu saja pada individu tertentu; perbandingan sederhana tidak tepat untuk kasus yang sangat dipengaruhi perilaku, lingkungan, dan riwayat keluarga, seperti kematian akibat petir, pembunuhan, atau kanker payudara pada pria

Memverifikasi “satu dalam sejuta” dengan peristiwa nyata

  • Di kelas, mahasiswa ditanya apa yang terlintas ketika mendengar ungkapan “1 in a million chance” dalam percakapan sehari-hari, lalu dikumpulkan contoh klasik seperti menang lotere atau tersambar petir hingga contoh yang lebih imajinatif
  • Cara realistis untuk melihat bagaimana ungkapan ini dipakai sehari-hari kurang lebih adalah lewat pencarian blog
  • Setelah itu, diperiksa apakah peristiwa yang diusulkan mahasiswa benar-benar mendekati satu dalam sejuta, dan apakah dapat dikuantifikasi dalam kisaran galat sekitar 2 kali lipat

Contoh permainan dan sampel acak yang perhitungannya relatif jelas

  • Permainan peluang atau pengambilan sampel acak memiliki asumsi yang jelas sehingga perhitungannya langsung
    • Jika saya melempar koin 20 kali dan semuanya menghasilkan sisi ekor: YES
    • Jika membeli 6 tiket California State Powerball setiap minggu selama 1 tahun dan menang dalam permainan saat ini: YES
    • Jika menentukan 6 orang terkenal dan salah satu dari mereka muncul dari tautan “random article” Wikipedia: YES
  • Namun jika orang yang melempar koin bukan “saya” melainkan “Anda”, contoh pertama menjadi NO, kecuali kita sangat yakin bahwa orang itu tidak mampu berbuat curang

Kondisi waktu dan lokasi mengubah probabilitas gempa dan pemilu

  • Gempa besar bermagnitudo lebih dari 6,7 yang terjadi dalam 50 menit ke depan di Hayward fault dekat ruang kelas di Berkeley: YES
    • Estimasi tahun 2007 menempatkan peluang gempa besar di Hayward fault sekitar 1% per tahun
    • Ruang kelas berada beberapa ratus yard dari garis patahan, dan durasi kelas sering kali 50 menit, sehingga perhitungannya cocok
  • Gempa destruktif yang terjadi dalam 5 jam ke depan di Cascadia subduction zone dekat Seattle juga YES
  • Menjadi suara penentu dalam pemilu tingkat negara bagian California yang menurut jajak pendapat berlangsung ketat: YES
    • Probabilitasnya kira-kira dihitung sebagai 13/N, dengan N adalah jumlah suara
    • Jumlah suara pemilu presiden California 2016 sekitar 14 juta suara

Bayi baru lahir yang akan menjadi presiden dan jebakan korelasi

  • Salah satu dari 24 juta orang berikutnya yang lahir di AS akan menjadi presiden: YES
    • Angka kelahiran AS saat ini sekitar 4 juta per tahun
    • Jika diasumsikan presiden menjabat rata-rata sekitar 6 tahun, maka dari sekitar 24 juta orang yang lahir selama 6 tahun, satu orang suatu saat akan menjadi presiden
  • Namun keliru jika menunjuk satu kelas TK berisi 24 anak tertentu dan mengatakan peluang salah satunya menjadi presiden adalah satu dalam sejuta
    • Sebab ada korelasi dengan faktor seperti status sosial-ekonomi komunitas setempat

Dalam risiko pribadi, jumlah peserta dan waktu paparan adalah kunci

  • Pertanyaan seperti kematian akibat kecelakaan pesawat, penculikan oleh bajak laut, tenggelam karena arus pecah, atau kematian akibat kecelakaan mobil di Latin America sulit dijawab secara sederhana
  • Untuk melihat risiko aktivitas sukarela, selain jumlah kematian, diperlukan juga jumlah orang yang melakukan aktivitas tersebut dan waktu yang dihabiskan untuk aktivitas itu
  • Contoh ski dan snowboard menunjukkan format data yang bermakna
    • Rata-rata kematian akibat ski atau snowboard di resor ski resmi AS adalah sekitar 0,7 orang per 1 juta kunjungan
    • Jadi kematian akibat kecelakaan ski atau snowboard saat kunjungan 1 hari ke resor ski resmi adalah YES
  • Penilaian seperti ini didasarkan pada rata-rata populasi dari data historis, yaitu mendekati probabilitas statistik

Micromort dan perbedaan risiko antarindividu

  • Micromort adalah satuan yang digunakan ketika probabilitas kematian akibat aktivitas tertentu adalah satu dalam sejuta
  • Kematian saat satu lompatan skydiving: NO
    • Nilainya mendekati 10 micromort, lebih besar daripada satu dalam sejuta
  • Apakah rata-rata populasi dapat diterapkan pada individu tertentu harus dilihat bersama kondisi yang masuk akal
    • Semakin besar variasi antarindividu, semakin rendah relevansi rata-rata populasi
  • Kasus “Anda” dibunuh dalam 8 hari ke depan di AS: NO
    • Sebab dapat dianggap bahwa Anda tidak sedang melakukan aktivitas yang relatif meningkatkan risiko pembunuhan
  • Kematian dalam perjalanan mobil sejauh 200 mil di California: YES
    • Tingkat kematian di California adalah 1 orang per sekitar 105 juta mil perjalanan kendaraan
    • Angka tersebut disesuaikan dengan jumlah penumpang dan pengemudi yang lebih baik daripada rata-rata

Batas intuisi yang ditunjukkan petir dan kanker payudara pada pria

  • Tersambar petir: NO
    • “Tersambar petir” itu sendiri kekurangan data yang dapat diandalkan
    • Jika tidak mendapat perawatan medis, peristiwa itu tidak masuk statistik resmi, dan bisa juga sulit membedakan apakah petir menyambar pohon atau manusia
  • Data kematian akibat petir di AS relatif baik, tetapi rata-rata beberapa tahun terakhir sekitar 30 orang per tahun
    • Berdasarkan rata-rata populasi, probabilitas kematian per tahun sekitar 1 dalam 10 juta
    • Sepanjang hidup, sekitar 1 dalam 150 ribu
  • Risiko petir sangat bergantung pada perilaku individu
    • Orang yang tidak berada di luar saat badai petir memiliki risiko lebih rendah
    • Korban meninggal secara tidak proporsional banyak berasal dari laki-laki muda
    • Tidak ada cara untuk memperkirakan probabilitas individu dalam kisaran galat 2 kali lipat
  • Seorang pria muda terkena kanker payudara sepanjang hidupnya: NO
    • Kanker payudara pada pria memang jarang, tetapi tidak sejarang yang dibayangkan mahasiswa
    • Insidensi sepanjang hidup sekitar 1 dalam 1.000, dan kematian sekitar 1 dalam 5.000
    • Kemungkinan individu berbeda-beda menurut riwayat keluarga, tetapi jauh lebih besar daripada satu dalam sejuta

Untuk dampak penyakit dan kebiasaan, microlife lebih cocok

  • Dampak penyakit, merokok, obesitas, dan sejenisnya lebih cocok dilihat dengan microlife daripada satu angka probabilitas kematian
  • Microlife setara dengan perubahan harapan hidup selama 30 menit
  • 30 menit adalah durasi yang kira-kira setara dengan satu per sejuta dari masa hidup orang dewasa

Bacaan terkait

2 komentar

 
GN⁺ 2024-01-09
Pendapat Hacker News

  • “Para ilmuwan telah menghitung bahwa peluang hal yang jelas-jelas konyol seperti ini benar-benar ada adalah satu berbanding sejuta.
    Namun para penyihir telah menghitung bahwa peluang satu berbanding sejuta terjadi sembilan kali dari sepuluh.” — Terry Pratchett
    Ini adalah ungkapan yang mengejek pola dalam novel: ketika seseorang berkata, “Ini peluang satu berbanding sejuta, tapi mungkin saja berhasil!”, pada akhirnya itu berhasil.
    Dalam Guards! Guards!, mereka menghitung bahwa sekadar mengenai titik lemah naga dengan panah saja tidak cukup; untuk membuat peluangnya tepat satu berbanding sejuta, mereka harus menambahkan segala macam syarat yang tidak masuk akal.
    Seperti terlihat dalam tulisan ini, karena membuat peluang tepat satu berbanding sejuta itu sendiri sulit.

    • Para penerbang yang menyukai keju memakai model keju Swiss untuk menunjukkan bagaimana kesalahan-kesalahan kecil yang sepele menumpuk dan berujung pada bencana.
      Namun penjual keju yang waras tentu tidak akan mengacak kembali lapisan-lapisan setelah memotong keju, jadi cara berpikir ini tampaknya punya cacat.
      Karena itu peluang satu berbanding sejuta selalu terjadi https://www.aviationfile.com/swiss-cheese-model/
    • Terkait hal ini, https://wiki.lspace.org/Million-to-one_chance dan, secara lebih umum, https://tvtropes.org/pmwiki/pmwiki.php/Main/MillionToOneChan... juga layak dilihat.
    • Saya pernah terpikir untuk memanipulasi dadu dalam CRPG agar jika peluang suatu peristiwa tepat 1/1.000.000, ia diperlakukan seperti 9/10.
    • Karena aturan dunia itu mengikuti kepercayaan publik, bukan fisika biasa, maka meski mereka sendiri tidak menyadarinya, itu masuk akal.
    • Peluang satu berbanding sejuta adalah tema berulang dalam beberapa bukunya, tetapi adegan ketika mereka sengaja berusaha menyesuaikan peluang itu seperti di Guards! Guards! adalah salah satu hal yang paling saya sukai di antara elemen-elemen keren Discworld.

  • Saya teringat https://markxu.com/strong-evidence
    “Suatu kali seseorang menanyakan nama saya. Saya menjawab, ‘Mark Xu’. Setelah itu, orang tersebut mungkin percaya bahwa nama saya ‘Mark Xu’. Ia mungkin bahkan bersedia menerima taruhan dengan odds 20:1 bahwa di SIM saya tertulis ‘Mark Xu’.
    Probabilitas prior bahwa nama seseorang adalah ‘Mark Xu’, kalaupun dihitung murah hati, adalah 1:1.000.000. Jika odds posteriornya 20:1, maka likelihood ratio dari pernyataan saya bahwa saya adalah ‘Mark Xu’ adalah 20.000.000:1, kira-kira 24 bit bukti. Itu jumlah bukti yang cukup besar.”
    “Klaim luar biasa membutuhkan bukti luar biasa, tetapi bukti luar biasa mungkin lebih umum daripada yang kita kira.”

    • Namun tindakan seseorang menawarkan taruhan semacam itu sendiri juga mengubah probabilitasnya.
      Kalau namanya sudah disebutkan, mengapa ia menawarkan taruhan yang tidak masuk akal seperti itu, kecuali ia punya informasi khusus tentang nama tersebut? Itu aneh.
      Tentu saja, jika mempertimbangkan kemungkinan ini adalah kanal prank YouTube, bisa saja ada situasi di mana ia benar-benar memberi peluang menang demi mendapatkan reaksi.
    • Tulisan ini tampaknya memelintir definisi kata “luar biasa” dengan cara yang berbeda dari maksud semula aforisme “klaim dan bukti luar biasa”.
      Mark adalah nama yang sangat umum, dan Xu adalah nama keluarga Tionghoa yang menurut Wikipedia dipakai oleh lebih dari sepuluh juta orang.
      Bahwa ada orang dengan kombinasi nama ini sama sekali tidak luar biasa.
    • Saya tidak mengerti mengapa 20 dikalikan satu juta.
      Mengapa bukan 0,95 dikalikan satu juta? Dengan logika yang sama, saya juga bisa menerima odds tak hingga bahwa nama pengguna saya adalah quickthrower2, jadi apakah jumlah informasinya juga menjadi tak hingga?
    • Ada sesuatu yang sangat keliru dalam logika itu.
      Misalnya Mark berkata, “Saya memikirkan dan menuliskan sebuah angka antara 1 dan 1 miliar, dan angka yang saya tulis adalah 6.822.172.”
      Jika saya menjawab, “Oke,” lalu Mark berkata, “Oh, kamu percaya? Kalau begitu ayo taruhan. Kalau saya menulis 6.822.172, kamu menang; kalau saya menulis angka lain antara 1 dan 1 miliar, saya menang,” apakah saya akan menerima taruhan itu? Mungkin saya akan curiga.
      Dan Mark tidak bisa berkata, “Saya memprediksi Recursing akan dengan senang hati menerima taruhan itu karena kenapa ia tidak percaya kepada saya. Karena itu, fakta bahwa ia menerima taruhan adalah bukti yang sangat kuat bahwa saya benar-benar menulis 6.822.172.”
      Prediksi atas tindakan orang lain tidak bisa dipakai sebagai bukti.
    • Untuk jumlah informasi dari 6 huruf Latin yang disusun menurut ejaan bahasa Inggris yang dapat diucapkan, 24 bit tampaknya kira-kira tepat.
      Namun ‘X’ memang membawa jumlah informasi yang cukup tinggi.

  • Berikut ini adalah aktivitas yang semuanya memiliki probabilitas kematian kira-kira satu per sejuta, yaitu 1 micromort
    Menempuh 6 mil (9,7 km) dengan sepeda motor, 17 mil (27 km) berjalan kaki, 20 mil (32 km) bersepeda, 230 mil (370 km) dengan mobil, 1.000 mil (1.600 km) dengan jet, 6.000 mil (9.656 km) dengan kereta
    Namun, jika untuk perjalanan pendek mobil diganti dengan sepeda, harapan hidup tetap meningkat karena efek kesehatannya
    Sumber: https://en.wikipedia.org/wiki/Micromort https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC2920084/

    • Jarak dari Chicago ke LA sekitar 2.000 mil
      Dalam tulisan itu, probabilitas kematian untuk berkendara 200 mil dengan mobil di California dianggap satu per sejuta, jadi jika angka itu secara kasar diterapkan ke seluruh negeri, probabilitas kematian saat mengemudi Chicago-LA menjadi 1 banding 100.000
      Jika pergi-pulang, berarti dua kali, jadi artinya 1 dari 50.000 orang tewas dalam road trip pulang-pergi Chicago-LA, dan itu terasa cukup menakutkan
      Di AS, rata-rata ada lebih dari 100 kematian lalu lintas mobil per hari
      Perhitungan ini mengecualikan cedera berat, disabilitas permanen, patah tulang belakang, amputasi, kebutaan, luka bakar derajat tiga di seluruh tubuh, dan hanya melihat kematian
      Berkat kedokteran modern, kerugian seperti itu bisa jadi lebih umum daripada kematian
      Mobil sangat berbahaya, tetapi kita meremehkan apa arti mengemudi
    • Sebagai pesepeda yang berusaha agar tidak mati, angka ini harus dilihat sangat bergantung pada di mana kamu bersepeda
      Jika di samping jalan arteri yang berpusat pada mobil, ya bisa mati; jika di jalan pedesaan yang jumlah sepedanya lebih banyak daripada mobil, jauh lebih aman

  • Sesuatu yang bagi seorang individu mungkin terjadi sekali dalam sejuta tahun, seperti “tidak akan terjadi bahkan setelah sejuta tahun”, tetap terjadi lebih dari 8.000 kali setiap tahun jika dihitung berdasarkan seluruh populasi Bumi
    Karena banyak di antaranya punya smartphone berkamera, maka video nyata quick brown fox melompati lazy dog pun memang ada

    • Jika probabilitas aku mati akibat tumbukan asteroid sekelas pemusnah dinosaurus adalah sekali dalam 65 juta tahun, maka secara rata-rata, setiap dua setengah hari ada satu orang acak di suatu tempat di Bumi yang tewas tertimpa asteroid sebesar itu
    • Aku mencari videonya, dan karena aku suka hal semacam ini, aku tidak kecewa
      Namun favoritku tetap tidak terkalahkan oleh ini: https://www.thewestmorlandgazette.co.uk/news/6922546.bull-br...

  • “Ada ombak menghantam.”
    “Ombak menghantam?”
    “Ombak menghantam kapal.”
    “Apakah itu hal yang aneh?”
    “Oh, di laut? Probabilitasnya satu per sejuta!”
    https://www.youtube.com/watch?v=3m5qxZm_JqM

  • Aku sangat menyukai Becker Bottle
    Ini memungkinkan konsep tersebut benar-benar divisualisasikan, sangat menyenangkan untuk dimainkan, dan juga alat belajar yang bagus untuk kelas kimia
    https://www.flinnsci.com/becker-bottle-one-in-a-million/ap45...

  • Mungkin menarik mengetahui bagaimana faktor keamanan rekayasa struktur digunakan untuk rumah, kantor, dan bangunan umum di UE
    Eurocode mendefinisikan tiga kelas konsekuensi: CC1, CC2, CC3
    CC1 adalah kelas dengan konsekuensi paling rendah, digunakan untuk rumah umum, industri ringan, dan pertanian, dengan probabilitas kematian akibat keruntuhan struktur dianggap rendah, yaitu 0,001
    Bangunan CC2 (apartemen, kantor, hotel, dll.) berada di tingkat menengah, yaitu 0,03, dan CC3 didefinisikan sebagai bangunan khusus seperti stadion besar, dengan risiko kematian tinggi saat terjadi keruntuhan struktur, yaitu 0,3
    Faktor lain seperti pertimbangan ekonomi dan sosial juga masuk dalam penentuan kelas konsekuensi
    Kelas konsekuensi kemudian mengarah pada probabilitas yang dianggap dapat diterima bahwa sebuah bangunan runtuh pada tahun tertentu, dengan penyebab apa pun, termasuk cuaca ekstrem
    CC1 adalah 1 banding 100, CC2 adalah 1 banding 10.000, CC3 adalah 1 banding 100.000
    Jadi jika hanya melihat statistik standar keselamatan struktur, probabilitas satu orang atau lebih tewas akibat keruntuhan struktur di stadion saat badai kuat bisa saja 1 banding 300.000 per tahun
    Statistik ini dipetakan ke nilai acuan sederhana dan faktor keamanan yang mudah untuk angin, salju, hujan, beban penggunaan, dan sebagainya; misalnya CC2 menerapkan faktor keamanan 1,5 untuk semua beban variabel

    • Aku penasaran apakah “probabilitas bangunan CC2 adalah 0,03 sebagai tingkat menengah” berarti 3%, atau 0,03%

  • Lucu karena tampil hampir berdampingan dengan kiriman di bawah ini
    Mungkin keduanya bisa saling menjadi jawaban
    “Q: Apa yang probabilitasnya satu per sejuta?”
    “A: https://news.ycombinator.com/item?id=38907620”

  • Aku jadi teringat saat mengoperasikan layanan dengan trafik sangat besar
    Yang menarik adalah seberapa sering edge case terjadi pada tingkat trafik seperti itu
    Hal yang benar-benar sulit direproduksi secara lokal sering kali muncul 100 kali seminggu jika melihat log

  • Ini benar-benar keren
    Ia menyuruh kita memilih sendiri deret acak 1 dan 0, lalu menunjukkan seberapa tidak acaknya deret itu
    https://calmcode.io/blog/inverse-turing-test.html

    • Pada percobaan pertama, aku lolos semua sampai deret tiga digit
      10 gagal, 110 lolos
      Sepertinya aku cukup acak?
 
dlehals2 2024-01-10

Mari kita asumsikan probabilitas nama seseorang adalah "Mark Xu" secara sangat longgar adalah 1:1.000.000.
Rasio probabilitas bahwa saya mengatakan "Mark Xu" adalah 20.000.000:1, yang berarti sekitar 24 bit bukti.
Klaim luar biasa memerlukan bukti luar biasa, tetapi bukti luar biasa mungkin lebih umum daripada yang kita kira.

Adakah yang bisa menjelaskan ini? Saya kurang paham, jadi tidak mengerti sedih