Jumlah Foton yang Diterima per Bit yang Dikirim dari Voyager 1

 (physics.stackexchange.com)
1 poin oleh GN⁺ 2024-06-04 | 1 komentar | Bagikan ke WhatsApp
  • Voyager 1, per 2024, masih berkomunikasi meski berada sekitar satu hari cahaya dari Bumi; estimasi ini menghitung jumlah foton per bit dengan asumsi transmisi 23W dan laju data 160bit/s
  • Pada 8,3~8,4GHz, energi satu foton hanya sekitar 5,5 yoctojoule, sehingga transmisi 23W setara dengan sekitar 4×10²⁴ foton per detik dan sekitar 2,6×10²² foton per bit
  • Dengan asumsi antena Voyager 3,7m dan piringan Deep Space Network 70m di Bumi, daya yang diterima di Bumi pada jarak 23,5 miliar km berada di kisaran sekitar 1,3attowatt
  • Daya ini, pada 8,3GHz, setara dengan sekitar 240 ribu foton per detik, atau sekitar 1.500 foton per bit pada 160bit/s; pada 2,3GHz dihitung sekitar 415 foton per bit
  • Batas Shannon jika hanya mempertimbangkan derau termal bisa turun hingga puluhan foton per bit, tetapi jika derau atmosfer, derau rangkaian, dan rugi antena ikut diperhitungkan, margin komunikasi sebenarnya tidak besar

Kondisi komunikasi yang digunakan dalam perhitungan

  • Penerima diasumsikan sebagai antena piringan 70m milik Deep Space Network
    • Sebagai contoh, digunakan piringan 70m di Canberra Deep Space Communication Complex
  • Frekuensi transmisi Voyager 1 bisa 2,3GHz atau 8,4GHz, dan perhitungan terutama memakai 8,4GHz untuk pembentukan berkas yang lebih baik
    • Pada keluaran daya tinggi, mungkin hanya frekuensi lebih rendah yang bisa digunakan, sehingga asumsi ini bisa jadi optimistis
  • “Diterima” dapat dipisahkan menjadi foton yang mengenai antena piringan dan foton yang masuk ke rangkaian penguat derau rendah pertama (LNA)
    • Rugi terkait feed dan struktur Cassegrain kurang dari satu digit dibandingkan skala keseluruhan, sehingga dikecualikan dari perhitungan

Jumlah foton pada tahap transmisi

  • Diasumsikan Voyager 1 mengirim pada 23W dengan 160bit/s
  • Pada 8,3GHz, energi foton dihitung dengan rumus berikut
    • (E_\phi = \hbar \omega = 2\pi\hbar f)
    • Sekitar (5.5 \times 10^{-24})J, yaitu 5,5 yoctojoule
  • Daya transmisi 23W setara dengan sekitar 4×10²⁴ foton per detik
  • Jika dibagi dengan 160bit/s, pada tahap transmisi keluar sekitar 2,6×10²² foton per bit

Jumlah foton yang terkumpul di piringan Bumi

  • Antena piringan 3,7m milik Voyager memusatkan foton ke arah Bumi
  • Gain antena dihitung dengan ((\pi d/\lambda)^2)
  • Pada jarak saat ini (R = 23.5) billion km, yaitu 23,5 miliar km, kerapatan daya yang mencapai Bumi dihitung sekitar (3.4 \times 10^{-22})W/m²
  • Piringan penerima 70m mengumpulkan sekitar 1,3attowatt ((1.3 \times 10^{-18}W))
  • Jika dibagi dengan energi foton, hasilnya berada pada tingkat berikut
    • Pada 8,3GHz, sekitar 240.000 foton per detik
    • Pada 160bit/s, sekitar 1.500 foton per bit
    • Pada 2,3GHz, sekitar 415 foton per bit
  • Jika rugi realistis dimasukkan di berbagai titik, nilai ini dapat turun kira-kira menjadi separuhnya

Batas Shannon dan jumlah foton minimum yang dibutuhkan

  • Jumlah foton per bit yang benar-benar dibutuhkan untuk komunikasi juga dihitung secara terpisah
  • Batas Shannon menghubungkan bandwidth (B), rasio sinyal-terhadap-derau (S/N), dan kapasitas kanal (C)
  • Jika hanya ada derau termal, energi per bit yang dibutuhkan mendekati batas (kT_{noise}\log 2)
  • Jika hanya latar belakang gelombang mikro kosmik yang dianggap sebagai derau dan (T_{noise}=3K), energi yang dibutuhkan adalah 41 yoctojoule per bit
    • Pada 8,3GHz, ini setara dengan sekitar 7,5 foton
  • Di lingkungan nyata ada derau atmosfer dan derau rangkaian, dan bahkan penerima kriogenik yang bagus pun dapat memiliki (T_{noise}) naik hingga sekitar 10K
    • Dalam kasus ini, foton yang dibutuhkan pada 8,3GHz sekitar 25 per bit
    • Pada 2,3GHz sekitar 91 per bit
  • Meski foton yang diterima berada di level ratusan hingga ribuan, link budget sebenarnya tidak memiliki banyak ruang cadangan

Rugi antena dan sinyal dengan laju data rendah

  • Jawaban kedua membahas kemungkinan bahwa piringan Voyager dibuat dari carbon-fiber reinforced plastic (CFRP) dan tidak dimetalisasi demi mengurangi bobot
  • Dalam kasus ini, efisiensi permukaan piringan bisa turun menjadi sekitar 25%, bergantung pada permitivitas CFRP
  • Akibatnya, margin komunikasi dalam perhitungan dapat turun 3~5dB
  • Trafik engineering dikirim pada 40bit/s, sehingga marginnya lebih besar dibandingkan stream data sains 160bit/s
  • Jika daya RTG tidak mencapai batas lebih dulu, stream engineering 40bit/s dapat bertahan lebih lama daripada stream sains 160bit/s

Bacaan terkait

1 komentar

 
GN⁺ 2024-06-04
Opini Hacker News

  • Saya tidak menyangka pertanyaan saya akan naik sampai bagian teratas HN. Untuk menambahkan latar belakang kenapa saya bertanya: saya meneliti koreksi galat kuantum dan sedang mengumpulkan contoh-contoh menarik dan kuantitatif tentang penggunaan implisit kode repetisi dalam sistem klasik
    Misalnya DRAM menyimpan 0/1 sebagai ada tidaknya 40 ribu elektron [1], kabel bawah laut mengirim X foton per bit, atau angka-angka yang diperlukan untuk switching transistor
    Alasan utama komputasi kuantum sulit adalah karena pada dasarnya repetisi justru membuat keadaan lebih buruk, bukan lebih baik. Setiap pengulangan menambah satu kemungkinan pengukuran yang tidak diinginkan
    Jadi untuk melindungi qubit, dibutuhkan sifat fisik khusus seperti celah energi pada superkonduktor, atau strategi koreksi galat yang kompleks seperti surface code. Surface code bisa dengan mudah memakai 1.000 qubit fisik untuk menyimpan 1 qubit logis [2], jadi saya ingin membandingkannya dengan skala kode repetisi yang digunakan secara implisit dalam komputasi klasik
    1: https://web.mit.edu/rec/www/dramfaq/DRAMFAQ.html
    2: https://arxiv.org/abs/1208.0928

    • Kabel bawah laut tidak memakai kode repetisi. Kode repetisi cukup tidak optimal, dan biasanya yang dipakai adalah kode LDPC dengan overhead 20%. Komunikasi satelit juga begitu; standar dvb-s2 adalah contoh yang bagus
      Secara umum, untuk mendekati batas Shannon, selalu dibutuhkan pengodean yang canggih. Sensitivitas sistem bawah laut masih jauh lebih tinggi daripada 1 foton per bit, dan eksperimen dengan sensitivitas terbaik dilakukan dalam komunikasi optik antariksa. Coba cari karya David Geisler, David Kaplan, dan Bryan Robinson dari MIT Lincoln Labs
    • Saat ini, penyimpanan 0/1 pada DRAM tampaknya memakai elektron beberapa orde magnitudo lebih sedikit daripada 40 ribu elektron. Sebab materi yang dikutip berasal dari tahun 1996
      Sebagai referensi, 40 ribu elektron kira-kira setara dengan kapasitas satu sumur elektron pada sensor gambar CMOS modern, yaitu kapasitas piksel [1]. Namun 40 ribu elektron itu dapat merepresentasikan sekitar 14 bit, kira-kira 10 ribu tingkat nilai luminans, bergantung pada suhu dan sumber derau
      [1] https://www.princetoninstruments.com/learn/camera-fundamenta...
    • Saya pernah bekerja di optika kuantum untuk beberapa waktu. Pernah ada proyek DARPA yang tujuannya melihat berapa banyak bit informasi secara teoretis bisa dijejalkan ke dalam 1 foton
      Ternyata itu pertanyaan yang tidak menarik. Jika dienkode lewat timing relatif foton dalam rangkaian pulsa, secara teoretis satu foton bisa memuat bit tak terbatas, dan batasnya hanya dispersi medium. Di ruang angkasa, nilainya praktis mendekati 0
      Dispersi pun bukan masalah yang menarik, karena jika cahaya dilewatkan melalui amplifier parametrik untuk mengonjugasikan fasenya, lalu dilewatkan sekali lagi secara lokal melalui medium dispersif yang sama, dispersi bisa dibalik. Setelah itu kami beralih ke topik lain
    • Penerima radio klasik dapat dianggap mengukur keadaan koheren. Ini adalah konsep pada level yang jauh lebih rendah daripada yang biasanya dipikirkan dalam koreksi galat kuantum, karena dalam koreksi galat kuantum derajat kebebasan fisiknya sudah ditetapkan dan biasanya diasumsikan sebagai qubit
      Analogi terdekat mungkin adalah kasus memilih encoding qubit yang berbeda dalam kode bosonik. Secara umum, saya tidak tahu apakah dengan alat teori informasi klasik saja kita bisa membandingkan keadaan koheren dengan okupansi rata-rata N dan M keadaan dengan okupansi rata-rata N'. Begitu juga saat N' * M = N
      Misalnya, kita juga bisa memakai keadaan yang sama sekali tidak “klasik”, atau yang bukan keadaan koheren, dan mengukurnya dengan memecah jumlah foton. Tambahan lagi, dalam teori informasi klasik digunakan konsep energi per bit untuk membandingkan berbagai metode transmisi secara lebih universal. Pertanyaannya semacam, “Dengan bandwidth X dan daya pancar Y, berapa bit yang bisa ditransmisikan?”
    • Kalau maksudnya begitu, bukankah mengirim lebih dari satu foton selalu merupakan repetisi? Alasan sistem klasik tidak melakukannya kemungkinan besar adalah kompleksitas rekayasa dalam mengirim foton satu per satu. Yang kita miliki adalah osilator dan sakelar, bukan pemancar foton tunggal

  • Dalam praktiknya, kita bisa melampaui batas yang diprediksi Shannon dengan cukup jauh. Shannon mengasumsikan derau Gaussian, tetapi jika memakai penerima penghitung foton, kita harus memakai distribusi Poisson. Inilah batas Gordon-Holevo
    Untuk melampaui Shannon, diperlukan format PPM dan penghitung foton, yaitu detektor foton tunggal. Dengan optik, hasilnya bisa jauh lebih baik daripada angka Voyager yang disebutkan di artikel, bahkan tanpa penghitungan foton. Grup kami menunjukkan 1 photon/bit pada 10 Gbit/s [1], dan grup lain menunjukkan sensitivitas yang lebih tinggi meski dengan laju data yang jauh lebih rendah
    [1] https://www.nature.com/articles/s41377-020-00389-2

    • Deep Space Optical Communication (Dsoc) antara Bumi dan wahana antariksa Psyche juga memakai PPM dengan nilai M besar karena alasan ini. Ini adalah misi yang sedang berlangsung
      Pulsa cahaya dikirim ke salah satu dari hingga 128 slot waktu, sehingga masing-masing memuat 7 bit. Dan di Bumi, setiap pulsa cahaya bisa diterima hanya sebagai 5–10 foton
    • Kalau mau, bukankah kita bisa menghitung batas bawah Cramér-Rao untuk distribusi apa pun? Laboratorium kami melakukannya di bidang mikroskopi
      Bagi saya, ungkapan “melampaui batas Shannon” terdengar seperti melanggar hukum kedua termodinamika. Mungkin saja saya keliru
    • Menarik. Saat belajar komunikasi, saya diajari bahwa batas Shannon adalah batas absolut. Sekarang saya jadi penasaran apakah batas Gordon-Holevo juga berlaku untuk komunikasi tradisional seperti 5G, bukan hanya penghitungan foton pada wahana antariksa jauh
      Sunting: makalah ini sepertinya menjawab pertanyaan saya [1]
      [1] https://opg.optica.org/directpdfaccess/8711ab35-bbc2-4d51-8e...
    • Sejauh yang saya pahami, saya tidak yakin apakah 1 photon/bit bisa digunakan. Proses memancarkan dan menangkap foton bersifat probabilistik, dan saat ada 1 foton, ada kemungkinan foton itu tidak tertangkap antena, melainkan dipantulkan atau berubah menjadi panas. Apakah pemahaman saya salah?
    • Apakah ada batas mendasar untuk jumlah bit per foton yang bisa dibawa oleh gelombang elektromagnetik? Sepertinya tidak ada. Tidak semua foton sama; kita bisa memakai frekuensi yang sangat tinggi, dan kuanta sinar-X sepertinya bisa membawa informasi jauh lebih banyak daripada kuanta RF

  • Jika Anda tertarik pada batas ultimat komunikasi, makalah monumental Jim Gordon cukup mudah dipahami bahkan tanpa gelar fisika. Secara pribadi, saya melihatnya berbeda dari makalah Holevo
    Ia sangat hebat dalam menulis secara mudah diakses, dan mungkin juga salah satu orang yang paling layak mendapat Nobel tetapi tidak mendapatkannya
    https://doi.org/10.1109%2FJRPROC.1962.288169

    • Kalau membahas orang yang tidak mendapat Nobel, ada baiknya juga membaca sedikit tentang kehidupan luar biasa Lise Meitner

  • Kehilangan yang paling dominan dalam perhitungan ini berasal dari energi yang dipancarkan antena yang terus menyebar ke area yang makin besar. Artinya, ini tetap terjadi meski ada faktor “gain” keterarahan
    Yang membuat saya penasaran adalah, jika sebuah wahana diluncurkan hari ini, bukankah komunikasinya akan memakai laser? Sepertinya keterarahan sinyal bisa ditingkatkan beberapa orde magnitudo

    • Pada wahana yang jauh, komunikasi dari Bumi ke wahana adalah tantangan utama. Dari sudut pandang wahana, Bumi sering kali sangat dekat secara sudut dengan Matahari, dan Matahari memancarkan banyak radiasi benda hitam
      Namun karena bentuk kurva radiasi benda hitam, Matahari memancarkan radiasi gelombang mikro relatif lebih sedikit dibanding cahaya tampak. Jadi keunggulan laser dari keterarahannya yang lebih tinggi mungkin bisa terimbangi
    • Ada beberapa komunikasi berbasis laser dan proyek riset terkait. Namun karena sekarang bisa meleset dari target, pembidikannya menjadi jauh lebih sulit
      https://www.jpl.nasa.gov/news/nasas-deep-space-optical-comm-...
      https://en.m.wikipedia.org/wiki/Laser_Interferometer_Space_A...
    • Komunikasi optik ada di roadmap semua badan antariksa. Umumnya yang dibayangkan adalah komunikasi antarsatelit, karena atmosfer menimbulkan masalah besar saat turun ke Bumi
      Karena itu, aplikasi utamanya adalah memakai satelit relai, lalu satelit itu mengirimkan ke Bumi lewat RF. Sasarannya terutama satelit LEO atau MEO, bukan wahana antariksa jauh. Mereka hanya melintas di atas stasiun bumi dalam waktu sangat singkat, sehingga sulit menurunkan seluruh data pengukuran
      Misalnya, dengan relai GEO, satelit LEO bisa mengirim banyak data secara optik, lalu relai GEO dapat mengirimkannya perlahan ke Bumi sampai satelit LEO terlihat lagi
    • Menggabungkan persoalan propulsi menjauh dari Bumi dan persoalan komunikasi dengan Bumi, saya penasaran apakah bisa memakai propulsi berbasis berkas yang diarahkan langsung ke Bumi, lalu mem-pulse-nya untuk dimanfaatkan sebagai komunikasi
      Mungkin tidak mungkin karena berbagai alasan. Itu hanya berguna untuk percepatan yang tepat menjauh dari Bumi, dan cahaya datang yang menggerakkan wahana kemungkinan berasal dari Matahari dengan arah yang juga kemungkinan searah Bumi, sehingga jika foton ditembakkan kembali ke arah Matahari, percepatan bersihnya bisa mendekati 0. Meski begitu, idenya cukup keren
    • Saya bukan ahli, tetapi sepertinya itu tidak terlalu penting. Dengan daya hanya 24W saja, mereka sudah melakukan hal yang menakjubkan

  • Hal yang menarik tentang foton adalah, meski mungkin saja ini tidak benar, foton mungkin sebenarnya tidak ada. Saya hanya menyukainya sebagai hobi, tanpa usaha atau ketelitian yang cukup untuk benar-benar memahaminya
    Idenya adalah bahwa medan elektromagnetik tidak terkuantisasi, atau setidaknya tidak terkuantisasi pada level foton. “Foton” hanya ada di tempat medan elektromagnetik berinteraksi dengan materi, dan muncul karena elektron yang menciptakan gangguan itu hanya bisa berdenyut pada level diskret
    https://www.youtube.com/watch?v=ExhSqq1jysg
    Tentu saja ini tidak mengubah apa pun. Kita hanya bisa mendeteksi atau membuat cahaya dengan materi. Tetap saja, jadi penasaran apa sebenarnya yang diukur oleh eksperimen foton tunggal

    • Membicarakan keberadaan sesuatu yang bergerak dengan kecepatan cahaya adalah konsep yang sulit
      Cahaya mengikuti geodesik nol dengan panjang 0 dalam ruang-waktu dan tidak memiliki waktu wajar. Bagi foton, masa lalu, masa depan, dan kausalitas tidak bermakna. Kita berpikir foton melakukan perjalanan melalui ruang karena simetri kita terpecah, dan karena kita bermassa serta mengalami waktu dan ruang
      Pengamat seperti kita melihat cahaya mengikuti garis dunia yang sama dari sumber ke target. Ia tidak bisa berinteraksi dengan apa pun di tengah jalan, dan orang bahkan bisa mengatakan ia dipancarkan hanya untuk berinteraksi dengan target
      Jadi dari sudut pandang tertentu, “keberadaan” foton sepenuhnya terikat pada interaksinya dengan sumber dan target, dan membicarakannya dengan cara lain tidak terlalu berguna. Interaksi terkuantisasi itulah foton
    • Bukankah itu cuma prinsip dualitas partikel-gelombang? Partikel/gelombang di dalam medan X berperilaku seperti gelombang ketika berinteraksi dengan medan X, tetapi interaksinya dengan medan lain terkuantisasi
    • Saya tidak pernah memikirkan foton di luar cahaya tampak, jadi saya sempat terhenti saat membaca judulnya, lalu langsung kena nerd sniping
      Sebelum melihat komentar ini, saya kebetulan melihat tulisan di bawah ini
      https://physics.stackexchange.com/questions/90646/what-is-th...

  • Saya tidak menyangka matematikanya sesederhana ini. Apakah ada yang terlewat oleh penulis, atau boleh dianggap sebagai estimasi kisaran yang masuk akal?

    • Satu hal yang tampaknya terlewat adalah, meskipun wahana mengirim 160 bit data berguna per detik, bit-bit itu tidak dikirim langsung apa adanya [1]
      TMU mengodekan stream data berkecepatan tinggi dengan kode konvolusional sepanjang batasan 7, dan laju simbolnya dua kali laju bit (k=7, r=1/2)
      Jadi laju simbol efektifnya 320 baud [2], dan sejauh yang saya pahami perhitungannya perlu faktor 2
      Selain itu, setelah Jupiter, koreksi kesalahan diubah menjadi Reed-Solomon (255,223) untuk menurunkan laju kesalahan bit efektif [3]. Jadi laju data sebenarnya mungkin kira-kira lebih dekat ke 140 bps
      [1]: https://web.archive.org/web/20130215195832/http://descanso.j...
      [2]: https://destevez.net/2021/09/decoding-voyager-1/
      [3]: https://destevez.net/2021/12/voyager-1-and-reed-solomon/
    • Kelihatannya ini estimasi orde besaran yang cukup masuk akal. Argumen energi itu rapi untuk masalah seperti ini, karena selama efisiensinya cukup wajar, perhitungan sederhana sudah memberi batasan yang kuat
      Keterarahan antena juga relatif dipahami dan dikarakterisasi dengan baik. Tingkat derau persis yang dibahas setelahnya mungkin bagian yang lebih tidak pasti, tetapi tidak langsung diperlukan untuk menjawab pertanyaan

  • Saya belum pernah memikirkan bagaimana Voyager berkomunikasi dengan Bumi. Tapi sekarang saya jadi penasaran. Jika Voyager mengirim foton ke arah Bumi, bagaimana sisi penerima tahu foton mana yang berasal dari Voyager, dan bagaimana sinyal itu didekode?

    • Ada dua alasan utama foton itu dikenali. Yang pertama, ia memiliki frekuensi tertentu, dalam contoh ini 8.3GHz. Mirip seperti menyetel radio FM ke stasiun tertentu
      Yang kedua, foton itu datang dari arah tertentu. Untuk cara decoding-nya, perlu memahami beberapa teknik modulasi

  • Sangat menarik, tetapi bagi saya rasanya kesimpulannya sedikit kurang
    Meski 1500 foton per bit sampai ke penerima, jumlah itu sepertinya terlalu sedikit untuk melanjutkan pemrosesan sinyal dan akan tertutup derau. Lalu apa yang terjadi setelah itu? Apakah Voyager mengirim sinyal yang sama berulang-ulang sangat banyak kali, lalu kita mengambil rata-ratanya untuk mengurangi derau? Di mana bisa membaca lebih lanjut tentang apa yang sebenarnya dilakukan dengan foton sesedikit ini?

    • Tidak, kalau membaca komentar-komentar di sini, 1500 foton itu saja sudah cukup dan pada dasarnya sinyalnya dibaca apa adanya
    • Cari kode penghapusan Reed-Solomon. Voyager juga menggunakannya, begitu pula operator radio amatir QRP

  • Menakjubkan bahwa Shannon memprediksi begitu banyak batas teoretis jauh sebelum perangkat kerasnya siap

    • Karena hasilnya adalah tentang informasi murni, dan berlaku pada limit panjang string tak hingga. Jadi pada akhirnya akan ada perangkat keras yang mencapai atau mendekati batas itu

  • Saya belum pernah benar-benar memikirkan bahwa gelombang elektromagnetik dengan panjang gelombang lebih panjang daripada cahaya dibawa oleh foton, tetapi pada akhirnya semuanya gelombang elektromagnetik. Antena secara teknis bisa dianggap sebagai bola lampu yang sangat merah

    • Secara umum benar, tetapi perlu diingat bahwa ketika panjang gelombang mulai berubah dalam orde besaran, sifat material juga berubah drastis
      Silikon transparan di inframerah-tengah, dan inilah yang memungkinkan fotonika silikon [1]
      [1] https://en.wikipedia.org/wiki/Silicon_photonics