Garis Santo Mikael: Apakah katedral-katedral itu benar-benar berada pada satu garis lurus?

 (geospatial.netlify.app)
1 poin oleh GN⁺ 2024-06-07 | 1 komentar | Bagikan ke WhatsApp

Investigasi numerik tentang apakah 7 katedral terkenal berada pada satu garis lurus

Pendahuluan

  • Menurut Wikipedia, 7 katedral terkenal yang terkait dengan Santo Mikael terletak pada satu garis lurus.
  • Untuk memverifikasinya, dikumpulkan dataset dan dihitung garis geodesik untuk memeriksa apakah katedral-katedral tersebut berada pada satu garis lurus.

Pengumpulan dataset

  • Data lokasi katedral dikumpulkan lalu disusun menjadi dataframe GeoPandas.
  • Mencakup nama katedral, bujur, lintang, dan informasi geometri.
landmarks_michael = {
  1: ["Skellig Michael", -10.538483, 51.772035, shape(geometry_skellig)],
  2: ["St Michael's Mount", -5.477813, 50.116531, shape(geometry_st_michael_mount)],
  3: ["Mont Saint-Michel", -1.511447, 48.636038, shape(geometry_mont_st_michel)],
  4: ["Sacra di San Michele", 7.342842, 45.098029, shape(geometry_san_michele_sacra)],
  5: ["San Michele Arcangelo", 15.954767, 41.707770, shape(geometry_santuario_san_michele)],
  6: ["Taxiarchi Michail", 27.846123, 36.548389, shape(geometry_taxiarchi_michail)],
  7: ["Stella Maris", 34.969960, 32.827297, shape(geometry_stella_maris_monastery)],
}

Menghitung garis geodesik antara katedral pertama dan terakhir

  • Garis geodesik antara katedral pertama dan terakhir dihitung, lalu jaraknya terhadap katedral-katedral lainnya diukur.
  • Garis geodesik dihitung menggunakan model bola.
def haversine_distance(lon_1, lat_1, lon_2, lat_2):
  # Hitung jarak bola antara dua titik
  pass

def midpoint(p1, p2):
  # Hitung titik tengah antara dua titik
  pass

def midpoints_rec(p1, p2, bailout):
  # Hitung titik tengah secara rekursif untuk menggambar garis geodesik
  pass

Menghitung jarak antara katedral dan garis geodesik

  • Jarak antara setiap katedral dan garis geodesik dihitung untuk memeriksa apakah katedral-katedral itu berada pada satu garis lurus.
  • Hasilnya menunjukkan bahwa katedral-katedral tersebut tidak tepat berimpit dengan garis geodesik.
def distance_point_line(point, line):
  # Hitung jarak antara titik dan garis
  pass

gdf_cathedrals["dist_to_geod"] = gdf_cathedrals.apply(lambda row: distance_point_line(Point(row["longitude"], row["latitude"]), line), axis=1)

Memeriksa apakah katedral-katedral itu tersusun sejajar dalam proyeksi Mercator

  • Dalam proyeksi Mercator, katedral-katedral itu dapat tampak seolah-olah berada pada satu garis lurus.
  • Namun, dalam geometri bola yang sebenarnya, tidak demikian.

Opini GN⁺

  • Studi ini menunjukkan penerapan nyata sains data geospasial dan perhitungan geodesik.
  • Dalam proses memeriksa apakah katedral-katedral berada pada satu garis lurus, digunakan beragam teknik matematika dan pemrograman.
  • Ini membantu memahami perbedaan antara proyeksi Mercator dan geometri bola yang sebenarnya.
  • Ini bisa menjadi contoh yang bermanfaat bagi insinyur perangkat lunak yang tertarik pada analisis data geospasial.
  • Saat melakukan studi serupa, penting untuk mempertimbangkan akurasi data dan batasan model.

Bacaan terkait

1 komentar

 
GN⁺ 2024-06-07
Opini Hacker News

  • Sebagai penulis artikel blog tersebut, saya senang tulisan ini jadi bahan untuk dipikirkan. Setelah menulisnya saya baru tahu bahwa katedral bukan sekadar gereja besar, dan seperti disebutkan beberapa komentar, harus ada uskup di sana
    Saya tahu bahwa dalam proyeksi Mercator, garis itu “secara visual” tampak lurus, dan pertanyaan utamanya adalah apakah itu juga berarti sejajar di permukaan Bumi
    Paradoks ulang tahun dan Texas sharpshooter fallacy adalah pendekatan menarik yang belum sempat saya pertimbangkan atau belum saya ketahui, jadi layak dieksplorasi di tulisan berikutnya
    Blog sempat saya hentikan sementara karena kebijakan penagihan Netlify yang mengecewakan, bukan karena komentar di sini. Justru komentar-komentar ini membuat saya makin ingin menulis lagi dan melakukan riset lebih baik sebelumnya
    Saya berharap bisa segera mengunggahnya kembali di penyedia lain yang tidak mengenakan biaya tanpa batas ketika menjadi “viral” dan melampaui bandwidth gratis

  • Yang lebih menarik di sini adalah sejarah “garis” ini. Saya penasaran apakah ini gagasan abad pertengahan atau gagasan modern, tetapi Wikipedia pun hanya mengatakan kira-kira “menurut legenda”, jadi tidak banyak membantu
    Saya penasaran siapa yang pertama menulisnya dan siapa yang memilih tujuh tempat itu. Sumber paling awal yang disebutkan berasal dari 1969, dan itu pun bukan tentang garis khusus ini
    Selama berabad-abad ada banyak sekali tulisan tentang tema-tema Kristen esoteris, tetapi perkara ini tampak sangat tipis dan modern

    • Saya punya pertanyaan yang sama dan tidak menemukan banyak materi konkret, tetapi artikel blog ini [1] mengklaim bahwa sejenis arkeolog pada 1970-an adalah yang pertama menyebutkannya
      [1]: https://www.philipkosloski.com/who-discovered-the-sword-of-s...
    • Itu bagian terbesarnya. Jika para arsitek abad pertengahan sengaja menempatkan semuanya dalam satu garis, pasti akan ada dokumen dan diskusi yang tersisa

  • Apakah ada di antara ini yang benar-benar katedral? Saya melihat biara dan tempat suci, tetapi tidak melihat katedral dalam daftar
    Kalau tujuh katedral yang dipersembahkan untuk St. Michael berada hampir dalam satu garis lurus, itu layak dianggap bukan kebetulan. Mirip seperti tujuh kompleks Google yang tersebar di seluruh dunia berada pada satu garis lurus, berarti mungkin ada sesuatu
    Namun kalau itu tujuh tempat religius acak yang dinamai menurut salah satu santo paling terkenal, maka ini lebih mirip dengan tujuh Burger King yang berada pada satu garis lurus, sehingga jauh lebih mudah dipercaya sebagai kebetulan

    • Tambahan yang menarik: Burger King di atas garis lurus ini semuanya, dalam skenario itu, terkait dengan kemunculan Burger King sendiri, dan ia secara eksplisit meminta agar sebuah tempat suci didirikan di lokasi tersebut
      Misalnya, uskup Mont Saint-Michel melihat St. Michael, tetapi tidak yakin akan kebenaran penglihatan itu sehingga awalnya menolak membangun tempat suci. Setelah itu ia terluka oleh pedang St. Michael, dan ketika luka itu tidak kunjung sembuh, ia pergi membangun tempat suci; baru setelah itu lukanya dikatakan menutup
      Silakan menafsirkannya sendiri
    • Skellig Michael adalah biara sekitar abad ke-6, St Michael's Mount adalah biara abad ke-9, Mont Saint-Michel adalah biara sekaligus tempat suci pada tahun 708, Sacra di San Michele adalah biara sekitar 983–987, dan San Michele Arcangelo adalah tempat suci tahun 490 yang menurut tradisi pernah menjadi tempat kemunculan St. Michael
      Taxiarchi Michail adalah biara abad ke-18, dan Stella Maris menurut biara Latin berasal dari 1185, tetapi sebagai bagian dari Mount Carmel bisa ditelusuri hingga abad ke-15 SM
      Tidak satu pun benar-benar katedral; semuanya biara dan tempat suci. Yang penting sebagai tempat ziarah kira-kira hanya San Michele Arcangelo dan Mont Saint-Michel
      Peta parsial gereja/tempat terkait St. Michael ada di sini: https://www.reseausaintmichel.eu/carte-des-sites/
      Misalnya, jika Castel Sant'Angelo (Mausoleum of Hadrian) di Roma atau Saint-Michel de Cuxà dimasukkan, “garis” ini bisa dengan mudah rusak. Keduanya jauh lebih berwibawa daripada Skellig Michael, yang tak akan diketahui siapa pun kalau tidak berada di “garis” ini
    • Artikel Wikipedia tentang St. Michael's Sword juga menjelaskannya sebagai “biara dan tempat suci lainnya”, dan menulis bahwa hampir semuanya berada di “atas bukit yang mencolok”. Dari tujuh tempat itu, hanya empat yang muncul di daftar Wikipedia “gereja yang didedikasikan untuk Saint Michael”: https://en.wikipedia.org/wiki/Michael_(archangel)#Churches_d...
      Artikel San Michele Arcangelo, Perugia juga mengatakan bahwa gereja-gereja [Michael] biasanya berada di tempat tinggi
      Langkah berikutnya adalah mengumpulkan basis data semua tempat yang diklaim suci bagi Michael, memetakannya, lalu melihat apakah tujuh tempat tertentu ini memang menonjol dari data. Tentu saja itu pekerjaan yang cukup besar
      Kalau itu langkah berikutnya bagi seorang data scientist, maka langkah berikutnya bagi pesulap atau imam mungkin adalah pergi ke, atau membuat, tempat suci yang cocok untuk memanggil malaikat agung, lalu memanggil Michael dan bertanya, “Terima kasih sudah datang; sebenarnya apa garis yang kami sebut pedangmu ini?”
    • Katedral tidak ada hubungannya dengan ukuran gereja. Jika itu gereja tempat seorang uskup berkedudukan, maka itu katedral
    • Salah satu yang saya tahu: St Michael's Mount di Cornwall jelas bukan katedral. Itu hanya sebuah rumah besar dan kastel yang tidak terlalu besar di pulau pasang-surut kecil bekas situs biara tua, dan sepertinya tidak pernah menjadi katedral. Bahkan sejak awal lokasinya bukan di dalam atau dekat kota
      https://en.wikipedia.org/wiki/St_Michael's_Mount
      Meski begitu, tempat itu bagus untuk dikunjungi. Saat air surut, Anda bisa berjalan kaki sampai ke rumahnya; rumah itu berada di atas bukit curam yang dikelilingi taman indah. Anda bisa menikmati taman itu sampai air surut berikutnya, lalu berjalan kembali ke daratan. Di dekatnya juga ada heliport tempat Anda bisa naik helikopter penumpang ke Scilly Isles, dan pulau-pulau itu juga layak dikunjungi

  • Klaim bahwa “kalau ada tujuh katedral, itu terlalu banyak untuk dianggap kebetulan” tidak terlalu didukung jika melihat jumlah katedral di Eropa

    • Sebagai catatan yang tidak terlalu penting, jika garisnya diperpanjang dengan toleransi galat serupa, bisa juga mencakup St Michael's Church di Bengaluru, India; Gereja Katolik Santo Mikael di Surabaya, Indonesia; St Michael's Catholic Church di Kilcoy, Australia; hingga St Michael's Church di Auckland, New Zealand
      Tantangan data yang sebenarnya mungkin adalah menemukan garis lurus yang melewati paling banyak tempat St Michael di seluruh dunia
    • Sebenarnya semuanya bukan katedral. Itu adalah tujuh tempat suci yang dipersembahkan untuk St Michael, dan tempat seperti itu banyak di seluruh Eropa
      Kalau semuanya benar-benar katedral, kebetulan itu akan sangat tidak biasa
    • Semuanya dipersembahkan untuk santo yang sama, St. Michael
    • Saya penasaran apakah bisa ditemukan kandidat yang lebih baik

  • Saya tinggal sangat dekat dengan lokasi di sisi Italia dekat Turin ini, dan tempat itu benar-benar mengesankan. Katedral awalnya dibangun sekitar tahun 800 M, dan bukan “dibangun” dengan menumpuk bata satu per satu, melainkan dibuat berbentuk katedral dengan memahat batu gunung
    Tangga-tangganya juga batu yang dipahat dan dirapikan, dan dindingnya pun tetap berupa batu. Bahkan saat musim panas di Turin mencapai 90 derajat Fahrenheit, bagian dalam katedral terasa sedingin 30 derajat Fahrenheit
    Kalau Anda kebetulan berada di dekat sana, saya sangat menyarankan untuk berkunjung. Itu pengalaman yang membuat kita merasa sangat kecil

    • Satuan suhu apa yang dipakai di sini?

  • Saat kecil, sekitar usia 11–12 tahun, saya terpesona mencari keselarasan di antara situs-situs kuno dalam lanskap Skotlandia. Ada banyak objek seperti itu di sana
    Pada akhirnya saya sadar bahwa skala peta yang saya lihat adalah 1:25.000, jadi kalau dicari cukup keras, kita bisa menemukan sangat banyak keselarasan yang tidak bermakna

    • Ancient Aliens juga menemukan hukum rekayasa yang sama: 5. Hukum Miller, tiga titik menentukan sebuah kurva. 6. Hukum Mar, jika digambar di log-log dengan spidol tebal, semuanya linear
      https://spacecraft.ssl.umd.edu/akins_laws.html
    • Saya belajar sejarah seni, dan hal ini selalu membuat saya tidak nyaman saat mempelajari simbolisme Kristen. Untuk angka-angka seperti jumlah patung di atas pagar balkon katedral atau jumlah pita lengkung di sekitar pintu, penulis sering terlalu menekankan makna angka tertentu
      3 adalah Tritunggal Mahakudus, 4 adalah empat Injil, 5 adalah lima luka Kristus, 7 dikaitkan dengan hari-hari penciptaan atau dosa dan kebajikan, dan 12 sudah tidak perlu dijelaskan lagi
      Sebenarnya, kalau seorang arsitek katedral ingin menghindari pemberian makna semacam itu, ia harus membuat apa pun berjumlah 22 atau lebih
    • Great Glen Fault adalah garis yang indah dan lurus melintasi Skotlandia. Begitu melihatnya, sulit untuk berpura-pura tidak melihatnya lagi
    • Saya pernah cukup lama punya obsesi serupa. Jika memilih dua tempat yang sangat terkenal di Dunia Lama lalu menggambar rute lingkaran besar di Google Earth, menakjubkan melihat apa saja yang berada di bawah garis itu. Misalnya, coba Avignon dan Jerusalem
    • Ini semacam apofenia

  • Skellig Michael dalam arti apa pun bukanlah katedral. Itu adalah sekumpulan gubuk batu berbentuk sarang lebah di sebuah pulau
    Sekarang mungkin banyak orang mengenalinya sebagai tempat tinggal Luke Skywalker dalam sekuel Star Wars terbaru, karena tempat itu dipakai sebagai lokasi syuting pada 2015 dan 2017
    Bahkan sebelum Star Wars, tempat itu sudah menjadi Situs Warisan Dunia UNESCO dan objek wisata besar, tetapi jelas bukan katedral

    • Fakta menarik: “porgs” muncul karena pulau itu merupakan suaka margasatwa dan habitat ribuan burung. Saat syuting, burung-burung berjalan santai melintasi set, sehingga harus dihapus dengan grafis komputer

  • Mengingat jumlah gereja di Eropa yang sangat banyak, ini kemungkinan besar adalah look-elsewhere effect
    https://en.m.wikipedia.org/wiki/Look-elsewhere_effect

  • Ceramah “Clutching at Random Straws” [0] dari kanal YouTube Matt Parker, Stand up Maths, pada 2010, informatif dan lucu, serta membahas hal serupa
    Subjudul videonya adalah “Apakah alien membantu orang Inggris prasejarah menemukan peradaban Woolworths kuno?” dan jawabannya adalah “tidak”. Jika titik data cukup banyak, kita bisa menemukan segala macam pola
    0: https://www.youtube.com/watch?v=sf5OrthVRPA

    • Ini agaknya perlu dilihat sebagian sebagai masalah ulang tahun. Peluang bahwa suatu hal langka benar terjadi meningkat drastis seiring membesarnya populasi
      Peluang 3 gereja acak berada segaris memang kecil, tetapi ketika ada 100.000 gereja di Eropa, peluang bahwa ada 3 gereja yang segaris pada praktiknya 100%
    • Terima kasih atas tautannya. Intinya, jika data cukup banyak, banyak pola pasti muncul
      Ada contoh teks Alkitab yang spasinya dihapus; dari satu layar penuh huruf, ia menghubungkan huruf-huruf pada interval tertentu untuk menemukan namanya sendiri, tanggal ceramah, dan topiknya
      Menemukan pola yang sulit dipercaya tidak semengherankan yang kita kira
    • Ia juga membahas ini dalam ceramah yang lebih baru [1], dengan kualitas audio lebih baik dan slide yang masuk langsung sebagai input. Jika tertarik mendengarkan, ada juga cerita-cerita menarik lain yang sama sekali berbeda
      1: https://www.youtube.com/watch?v=6JwEYamjXpA&t=2489s
    • Patut juga dicoba dengan santo populer dan objek devosi lain seperti “Mary”, “Joseph”, “Paul”, “Sacred Heart”, dan sebagainya. Apakah dengan nama-nama itu juga mudah menempatkan tujuh tempat yang cukup istimewa dalam satu garis?

  • Pernyataan bahwa “7 katedral terlalu banyak untuk disebut kebetulan” adalah klaim yang sangat dipaksakan tanpa bukti. Jawaban sederhananya adalah bias seleksi
    “Apakah para arsitek tahu bahwa Bumi itu bulat?” bisa dijawab hanya dengan googling, dan tentu saja jawabannya “ya”