Pengantar
- Pada musim gugur 2021, Malors Espinosa ingin membuat masalah matematika yang bisa dibuktikan oleh siswa sekolah menengah.
- Ia membuktikan bahwa semua simpul dapat ditemukan melalui fraktal bernama spons Menger.
Spons Menger
- Spons Menger dibuat dengan menghapus kubus-kubus yang semakin kecil dari sebuah kubus.
- Fraktal ini, melalui pengulangan tanpa batas, membuat volumenya menyusut menjadi 0 sementara luas permukaannya menjadi tak terhingga.
Simpul dan fraktal
- Menger telah membuktikan bahwa semua kurva dapat dimuat di dalam spons tersebut, tetapi belum terbukti apakah semua simpul juga bisa dimuat.
- Malors dan tiga siswa sekolah menengah membuktikan bahwa semua simpul dapat dimuat di dalam spons Menger.
Cara baru melihat simpul
- Simpul direpresentasikan dengan diagram khusus yang disebut presentasi busur.
- Mereka menemukan cara memperluas simpul ke tiga dimensi dengan menempatkan garis horizontal dan vertikal dari presentasi busur pada permukaan spons Menger.
Mengukur dengan simpul
- Para siswa membuktikan bahwa semua simpul "pretzel", termasuk trefoil knot, dapat dimuat di dalam versi tetrahedral dari spons Menger.
- Penelitian ini dapat menawarkan cara baru untuk mengukur kompleksitas fraktal.
Kesimpulan
- Penelitian ini memberikan wawasan baru tentang teori fraktal dan simpul, serta merupakan karya bermakna yang berkontribusi pada kebenaran matematis.
Belum ada komentar.