Simulasi Air di Atas Medan

Masalah air

• Sebagian besar game tidak memungkinkan modifikasi medan, dan itu masuk akal. Tidak semua game memerlukannya.
• Dalam game yang memiliki air, perlu dipikirkan bagaimana menangani aliran air.
• Model sederhana yang ada tidak memuaskan, sehingga perlu penelitian untuk menemukan model yang lebih baik.

Pengaturan

• Simulasi harus bekerja pada grid, dan sebaiknya menggunakan grid yang sama dengan medan.
• Skala rata-rata simulasi sebaiknya sekitar 1 meter.
• Air dapat diasumsikan sebagai height field di atas medan, dan tidak mengalir secara vertikal.
• Air harus bisa mengalir, dan tidak boleh menghilang secara ajaib akibat kesalahan simulasi.
• Simulasi harus memiliki stabilitas yang dapat dikendalikan, dan harus berjalan cepat.

Bukan solusi

• Smoothed Particle Hydrodynamics memberikan hasil yang sangat mengesankan, tetapi menyelesaikan masalah yang berbeda.
• Stable Fluids karya Jos Stam menangani seluruh volume fluida, dan tidak cepat.

Persamaan air dangkal

• Persamaan air dangkal merata-ratakan arah vertikal sehingga menyisakan persamaan 2D.
• Bagian "dangkal" mengasumsikan bahwa ukuran vertikal khas kolom air jauh lebih kecil daripada skala horizontalnya.

Grid

• Dalam dinamika fluida, grid itu penting, dan umumnya digunakan staggered grids.
• Staggered grids menyimpan tinggi/kepadatan air dan sebagainya di sel persegi, sementara kecepatan disimpan di tepi di antara sel.

Metode pipa virtual

• Aliran air disimulasikan dengan mengasumsikan bahwa sel air terhubung oleh pipa virtual.
• Metode ini terdiri dari tiga tahap: percepatan aliran, penskalaan aliran keluar, dan pembaruan kolom air.

Percepatan aliran

• Aliran dipercepat berdasarkan perbedaan tinggi air antara sel air yang bersebelahan.
• Gesekan ditambahkan agar simulasi konvergen ke keadaan yang stabil.

Pembaruan kolom air

• Untuk setiap sel air, air ditambahkan atau dikurangi sesuai aliran yang bersebelahan.

Penskalaan aliran keluar

• Aliran keluar disesuaikan agar jumlah air di dalam sel tidak menjadi negatif.

Ketinggian medan

• Ketinggian medan ditambahkan agar air bergerak di atas medan.

Kondisi batas

• Perlu mempertimbangkan apa yang terjadi di batas simulasi.
• Nilai aliran batas ditetapkan untuk mendefinisikan kondisi seperti dinding, aliran masuk, dan aliran keluar.

Viskositas

• Viskositas ditambahkan agar lapisan air tipis lebih sulit bergerak.

Seluruh kode simulasi

• Kode simulasi terdiri dari 4 loop for atas beberapa array 2D.

Kekurangan model

• Tidak ada inersia maupun difusi kecepatan, sehingga ketika aliran air yang cepat masuk ke danau, air menyebar ke segala arah.

Bonus: grid heksagonal/segitiga

• Air dapat disimulasikan menggunakan grid segitiga, yang dapat dipandang sebagai dual dari grid heksagonal.

[GN⁺]

Komentar Hacker News

• Menyebut masalah dalam simulasi fluida ketika air terakumulasi dan memengaruhi sel-sel di sekitarnya. Ini adalah salah satu alasan mengapa paralelisasi sulit dalam game yang dibuat secara prosedural

  • Pembuatan prosedural cocok untuk diparalelkan, tetapi pada domain tak terbatas paralelisasi menjadi sulit
  • Menunjukkan bahwa topik ini belum banyak dieksplorasi
  • Memuji karya Nick McD, sambil menyebut bahwa karyanya juga memiliki batasan domain karena desain simulasinya
  • Mengusulkan pembuatan batas cekungan air secara prosedural agar bisa diparalelkan dan seluruh cekungan air dapat disimulasikan sekaligus

• Menyebut bahwa saat mengembangkan simulasi fluida, ada risiko besar membuang waktu hanya dengan menikmati hasil yang indah

  • Membagikan pengalaman implementasi dinamika fluida berbasis GPU miliknya pada 2011
  • Menjelaskan bahwa fluida (darah) disimulasikan dalam 2D di atas permukaan (jaringan), lalu diproyeksikan ke mesh dengan mempertimbangkan gravitasi dan kemiringan permukaan

• Menyebut bahwa cara pengumpulan sumber daya di Animal Crossing efisien tanpa manipulasi medan

  • Pohon ditebang untuk mendapatkan log, tetapi setelah jumlah tertentu perlu cooldown
  • Menyarankan bahwa untuk game yang tidak memerlukan manipulasi medan, metode ini bisa lebih baik

• Menyebut dan merekomendasikan game Timberborn karena fisika airnya merupakan elemen penting dalam permainan

  • Mencari cara membendung air dan menggunakannya untuk mesin serta ladang adalah bagian yang esensial dari gameplay

• Membagikan pengalaman bereksperimen dengan algoritme yang diimplementasikan dalam 3D menggunakan o3-mini-high

  • Menyebut bahwa ia mengimplementasikan Perlin noise dari nol dan menggunakannya untuk pembuatan medan

• Memperkenalkan simulasi banjir untuk pendidikan, yang menggunakan WebGL untuk menghitung nilai sel berdasarkan sel-sel yang berdekatan

  • Menjelaskan bahwa perubahan pada nilai model dapat menghasilkan efek yang besar

• Mengusulkan cara mengatasi masalah kurangnya inersia dan difusi kecepatan dalam simulasi air

  • Menjelaskan bahwa hal itu bisa diatasi dengan merata-ratakan nilai panah aliran dengan panah-panah tetangga

• Membagikan rasa penasaran tentang simulasi erosi yang dimulai sebagai proyek pribadi

  • Menyebut bahwa proyek tersebut terhenti karena tidak memahami erosi

• Menyebut ide untuk mensimulasikan air di game Creeper World lalu menjatuhkan bom di dalamnya