Hari Bertambah Panjang dengan Cepat

• Di belahan Bumi utara, setelah ekuinoks musim semi, siang hari bertambah panjang dengan cepat. Saya melihat latar jendela rekan yang tinggal di Stavanger, Norwegia, berubah dari gelap menjadi terang, lalu jadi penasaran seberapa cepat panjang hari bertambah. Untuk mengetahuinya, saya membuat grafik interaktif yang menunjukkan perubahan panjang hari menurut garis lintang.

Latar belakang matematis

Lama Matahari berada di atas horizon

• Untuk menghitung lamanya Matahari berada di atas horizon pada tanggal tertentu, digunakan hour angle. Hour angle adalah sudut yang dibentuk benda langit terhadap meridian, dan dengan mengubahnya ke satuan waktu, kita dapat mengetahui kapan benda langit melintasi meridian. Waktu dari matahari terbit hingga matahari terbenam adalah dua kali nilai waktu ini.

• Untuk menghitung hour angle Matahari, kita perlu mengetahui garis lintang pengamat dan deklinasi Matahari (sudut Matahari terhadap ekuator langit). Dari sini, kita dapat memperoleh hour angle saat matahari terbit.

Lama penyinaran di seluruh Bumi

• Di khatulistiwa, lama penyinaran setiap hari adalah 12 jam. Pada ekuinoks musim semi dan musim gugur, panjang hari tepat 12 jam tanpa memandang garis lintang. Di kawasan Lingkar Arktik, pada musim panas Matahari tidak terbenam.

Laju perubahan lama penyinaran

• Untuk menghitung laju perubahan lama penyinaran, digunakan diferensial. Perubahan lama penyinaran bergantung pada garis lintang dan jumlah hari setelah ekuinoks musim semi.

Kompleksitas

Pembiasan atmosfer dan ukuran Matahari

• Matahari terbit yang sebenarnya bukan saat pusat Matahari berada di horizon, melainkan saat bagian atas Matahari mencapai horizon. Karena pembiasan atmosfer, Matahari tampak lebih tinggi daripada posisi sebenarnya. Hal ini membuat lama penyinaran bertambah.

Eksentrisitas dan kemiringan ekliptika

• Deklinasi Matahari dimodelkan sebagai fungsi sinus sederhana, tetapi karena orbit Bumi berbentuk elips, gerak Matahari tidak seragam. Jika eksentrisitas orbit Bumi diperhitungkan, gerak Matahari menjadi berbeda.

• Pengaruh eksentrisitas orbit Bumi terhadap lama penyinaran sangat kecil, tetapi di perihelion Matahari bergerak lebih cepat daripada rata-rata sehingga panjang hari menjadi sedikit lebih panjang.

Dengan metode-metode ini, panjang hari dapat dihitung, dan ada juga cara lain yang lebih sederhana atau lebih akurat. Kode terkait dapat dilihat di notebook Jupyter.

[GN⁺]

Komentar Hacker News

• Penulis menyadari fakta ini saat menghadiri rapat standup bersama rekan kerja dari Norwegia, lalu menulis artikel tentangnya. Lucunya, sebagai seorang Muslim, saya diingatkan akan hal ini setiap tahun selama Ramadan

  • Hari pertama Ramadan tahun ini bertepatan dengan 1 Maret, dan di lokasi saya (dekat Los Angeles), saya berpuasa selama 12 jam 45 menit dari fajar hingga matahari terbenam
  • Hari ini saya akan berpuasa selama 13 jam 15 menit, dan saat Ramadan terakhir di akhir Maret tiba, durasinya akan menjadi 13 jam 37 menit
  • Ramadan mengikuti kalender lunar yang sekitar 10 hari lebih pendek daripada kalender matahari. Di belahan Bumi utara, Ramadan musim dingin lebih singkat dan lebih mudah, dan pada 2031 akan menjadi hari-hari terpendek. Pada 2047, Ramadan akan jatuh di puncak musim panas dan menjadi yang paling berat
  • Di tempat-tempat yang mataharinya tidak terbenam, ada perbedaan pendapat tentang kapan harus makan sebelum fajar (Suhoor) dan makan setelah matahari terbenam (iftar). Biasanya orang mengikuti waktu matahari terbit dan terbenam di lokasi acuan. Beberapa tahun lalu, ipar saya yang berada di Swedia menggunakan waktu Mekkah sebagai acuan

• Penulis memiliki podcast yang sangat bagus tentang sejarah astronomi

  • Ada podcast berjudul "The Song on Urania", yang sedang jeda hingga 2025, tetapi episodenya sudah cukup banyak untuk didengarkan sampai dimulai lagi

• Gagasan bahwa di khatulistiwa setiap hari selalu "matahari terbit pukul 6 pagi dan terbenam pukul 6 sore" terasa menakjubkan

  • Fakta lain yang berlawanan dengan intuisi adalah bahwa semua tempat di Bumi menerima jumlah jam siang yang sama sepanjang tahun

• Tinggal di Stockholm membuat saya lebih menghargai berbagai tingkat senja dan kegelapan daripada memikirkan siang dan malam secara kaku

  • Saat matahari berada rendah di horizon, cahaya tersebar di langit dan terlihat sangat indah, dan matahari terbit serta terbenam berlangsung jauh lebih lama dibanding saat saya tumbuh besar di Australia

• Ada aturan praktis yang berguna bernama "aturan satu per dua belas"

  • Ini digunakan dalam navigasi laut dan perhitungan pasang surut, dan bisa diterapkan sebagai model mental yang berguna untuk hal-hal periodik seperti matahari, musim, dan sebagainya
  • Jika setengah dari satu siklus dibagi menjadi 6 jam atau satuan lain yang sesuai, maka besarnya perubahan pada tiap satuan/jam dapat dihitung
  • Misalnya, jika perubahan dari 21 Juni hingga 21 Desember dibagi per bulan, maka tiap 1/12 setara dengan 10 menit
  • Saat ini (akhir Maret) berada pada bagian penurunan tercepat, dan setiap bulan kita memperoleh 30 menit tambahan cahaya siang

• Menarik bahwa semakin dekat ke Lingkar Arktik, panjang siang berubah secara zig-zag

  • Saya penasaran apakah fenomena ini benar-benar tepat, dan mengira pasti ada pembuktian sederhana berbasis identitas fungsi trigonometri
  • Namun ternyata tidak persis begitu; garisnya tidak sepenuhnya lurus, tetapi merupakan pendekatan yang sangat baik

• Durasi siang yang dihitung di lintang tinggi meremehkan jumlah cahaya sebenarnya

  • Misalnya, pada lintang 60 derajat, "malam pertengahan musim panas" secara nominal berlangsung sekitar 4 jam, tetapi kenyataannya tidak pernah benar-benar gelap

• Seru melihat iPhone dalam mode siaga sambil mengamati peta dunia dan "gelombang sinus" durasi siang

  • Dengan melihat durasi siang bergerak mendekati bagian atas peta, saya jadi lebih memahami makna ekuinoks dan perubahan panjang siang

• Sebagai orang yang berasal dari Swedia bagian tengah, saya terkejut saat pertama kali menghabiskan malam pertengahan musim panas di Lund yang lebih selatan dan mendapati malam benar-benar gelap

  • Di kampung halaman saya, pada bulan Juni masih ada cahaya siang yang terus bertahan

• Di Finlandia, ekstrem musiman durasi siang sangatlah ekstrem

  • Siklus malam dan siang terasa lebih seperti siklus 365 hari daripada siklus 24 jam
  • Akibatnya, seorang anak berusia 5 tahun mungkin tidak melihat langit gelap sama sekali sepanjang musim panas