2 poin oleh GN⁺ 2025-07-02 | 1 komentar | Bagikan ke WhatsApp
  • Kubus uang tunai transparan di Chicago Fed Money Museum diperkenalkan sebagai pajangan 1 juta dolar, tetapi jika bundel uang kertas yang terlihat dihitung, nilainya sekitar 1.550.400 dolar
  • Asumsi kunci perhitungannya adalah bahwa satu bundel berisi 100 lembar uang kertas 1 dolar, dengan dasar bahwa pita biru adalah warna standar untuk bundel tersebut
  • Susunan yang dihitung dari foto adalah 102 × 8 × 19 bundel, dan jika diterapkan 100 dolar per bundel, jumlahnya 550.400 dolar lebih banyak daripada yang tertera
  • Masih ada kemungkinan bagian dalamnya kosong, tetapi bahkan jika hanya lapisan luarnya yang dihitung, nilainya 530.400 dolar, sehingga selisih antara jumlah yang tertera dan komposisi sebenarnya cukup besar
  • Untuk membuat kubus yang mendekati 1 juta dolar, alternatif yang dihitung lebih mendekati adalah menempatkan tumpukan setinggi 90 bundel dalam susunan 7 × 16

Hasil menghitung kubus uang tunai Chicago Fed

  • Di Money Museum milik Federal Reserve Bank of Chicago, ada kubus transparan yang dipamerkan, penuh dengan bundel uang kertas 1 dolar
  • Papan keterangannya menyebutkan bahwa pajangan itu menunjukkan “seperti apa wujud 1 juta dolar”, dan menandai bahwa di dalam kubus terdapat 1.000.000 dolar
  • Kubusnya terlalu besar untuk dihitung langsung di lokasi sehingga sulit mengikuti seluruh barisnya, dan bahkan saat foto diperbesar pun bundel mudah terlewat

Dot Counter untuk menghitung objek dalam foto

  • Dibutuhkan alat web sederhana untuk menghitung objek dengan mengekliknya di foto, tetapi tidak ada pilihan yang memadai dalam bentuk aplikasi web
  • Alat yang ada lebih mirip program Windows lama, alat ilmiah khusus, atau perangkat lunak analisis gambar untuk menghitung sel mikroskop
  • Karena itu dibuatlah Dot Counter
    • Unggah gambar
    • Setiap kali diklik, sebuah titik ditambahkan
    • Jumlah titik yang ditandai ditampilkan
  • Tujuan awalnya adalah investigasi kubus uang tunai ini, tetapi alat ini juga bisa dipakai untuk menghitung objek berulang seperti orang, penguin, atau bundel uang tunai dalam foto

Perhitungan akhir: 1.550.400 dolar

  • Susunan bundel yang teridentifikasi dalam kubus adalah 102 × 8 × 19
  • Jika setiap bundel berisi 100 lembar uang kertas 1 dolar, perhitungannya adalah sebagai berikut
    • 102 × 8 × 19 × $100 = $1,550,400
  • Pita biru terkait dengan warna standar untuk bundel 100 lembar uang kertas 1 dolar
  • Jumlah ini 550.400 dolar lebih banyak daripada 1 juta dolar yang tertera, atau selisih sekitar 50% secara rasio

Kemungkinan penafsiran dan sanggahan

  • Jika satu lapisan luar dikupas dan setiap dimensi dikurangi 2, perhitungannya mendekati 1 juta dolar
    • 100 × 6 × 17 × $100 = $1,020,000
    • Namun, uang kertas dolar jauh lebih panjang daripada tingginya, sehingga jika dikurangi seperti ini, bentuknya sulit terlihat seperti kubus
  • Jika target inflasi 2% The Fed diterapkan, dibutuhkan sekitar 22 tahun agar 1.550.400 dolar setara dengan 1 juta dolar dalam nilai saat ini
    • Rumusnya adalah log₁.₀₂(1,550,400 / 1,000,000) = 22 tahun
    • Dengan acuan ini, pada 2047 nilainya akan menjadi 1 juta dolar dalam nilai saat ini
  • Pernyataan bahwa kubus itu “memuat 1 juta dolar” secara teknis bisa benar
    • Namun, pada saat yang sama kubus itu juga memuat tambahan 550.400 dolar
  • Masih ada kemungkinan bagian dalamnya kosong
    • Yang benar-benar terlihat dari kubus transparan itu hanyalah bundel di bagian luar
    • Bahkan jika hanya lapisan luarnya yang dihitung, [(102 × 8 × 19) − (100 × 6 × 17)] × 100 = $530,400
    • Bahkan jika hanya berupa cangkang setebal 3 lapis, [(102 × 8 × 19) − (96 × 2 × 13)] × 100 = $1,300,800

Komposisi yang lebih mendekati kubus 1 juta dolar

  • Uang kertas dolar AS tidak memiliki proporsi yang ideal untuk membuat kubus
    • Satu lembar uang kertas memiliki lebar 6,14 inci dan tinggi 2,61 inci
    • Rasio aspeknya sekitar 2,3524904
    • Ketebalan bundel 100 lembar adalah 0,43 inci
  • Komposisi yang paling mendekati adalah sebagai berikut
    • 90 bundel per tumpukan
    • Susunan tumpukan 7 × 16
    • 90 × 7 × 16 × $100 = $1,008,000
  • Ukuran komposisi ini hampir menyerupai kubus
    • Lebar 42,97 inci, 3,58 kaki, 1,09 m
    • Kedalaman 41,76 inci, 3,48 kaki, 1,06 m
    • Tinggi 38,70 inci, 3,22 kaki, 0,98 m
  • Memang bukan kubus sempurna, tetapi selisih antara jumlah yang tertera dan jumlah sebenarnya jauh lebih kecil

Pembaruan: kabar bahwa ukurannya keliru

  • Dalam pembaruan pada 13 Desember 2025, kabar terkait ditambahkan melalui komentar Reddit dan komentar Hacker News
  • Komentar Reddit berisi klaim bahwa kontraktor membuat kotak dengan dimensi yang salah, tetapi kotak itu tetap diisi, dipamerkan, dan diberi label 1.000.000 dolar
  • Komentar tersebut menyebut sumbernya sebagai “pemandu tur Chicago Fed”
  • Setelah itu, diterima juga email dari seseorang yang mengaku mendengar hal yang sama dari pemandu tur Chicago Fed
  • Belum ada jawaban dari The Fed sendiri

1 komentar

 
GN⁺ 2025-07-02
Komentar Hacker News
  • Menurut sebuah posting Reddit tahun 2014, ini sebenarnya bukan 1 juta lembar uang kertas 1 dolar, melainkan jumlah yang melebihi 1 juta dolar
    Isinya mengatakan bahwa kontraktor membuat kotaknya dengan dimensi yang salah, tetapi tetap mengisinya untuk dipamerkan dan mengklaimnya sebagai 1 juta dolar; sumbernya disebut sebagai pemandu tur Chicago Fed
    https://old.reddit.com/r/pics/comments/2f9sp7/one_million_do...

    • Utas ini cukup informatif untuk menimbang peluang keberhasilan perampokan kubus ini
      Kesimpulannya, kemungkinannya kecil kecuali jika hanya berniat membawa sebagian dari nilai nominalnya
      Kalau uang tunai itu dipakai di luar negeri, bank mungkin butuh waktu untuk memeriksa apakah nomor serinya sudah ditarik dari peredaran, tetapi tetap ada masalah memindahkan uang tanpa ketahuan dan siapa saja yang harus ditipu di luar negeri
      Pada akhirnya, kalau memang sepintar itu, tampaknya lebih baik mencari 1,5 juta dolar secara jujur selama beberapa tahun dengan berkata “tidak ada dari pihak saya” di rapat Zoom
    • Kalau sebuah instalasi memakai uang tunai 1 juta dolar plus biaya tenaga kerja untuk perakitan, saya jadi penasaran semahal apa kontraktor itu sampai-sampai mereka tidak bisa disuruh membuat kotak baru
    • Apakah ini semacam satu juta versi tukang roti?
    • Rasanya sangat khas Fed
      Di rumah kami, kami menyebutnya “cukup dekat untuk ukuran pekerjaan pemerintah”
  • Pada akhir 1970-an, paman saya pernah melihat sebuah VW yang penuh dengan kaleng bir merek tertentu di pameran mobil Chicago McCormick Place
    Acaranya: kirim nama dan perkiraan jumlah kaleng; orang yang paling mendekati jumlah sebenarnya mendapat birnya, mobilnya tidak termasuk
    Paman saya menghitung jumlah baki kardus yang ditumpuk di sudut lokasi acara, mengalikannya dengan 24, lalu mengirimkan jawabannya dan menang
    Sebagai tambahan, dia adalah alkoholik fungsional yang terus minum bir, jadi kemenangannya memang terasa cocok, meski saya tidak tahu apakah itu baik untuknya

    • Dulu ketika bekerja di sebuah perusahaan di Seattle, ada lomba di dapur: sebuah vas berbentuk sferoid oblat diisi M&M, dan orang harus menebak jumlah totalnya
      Saya membuat model 3D vas itu dengan Blender, menghitung volume bagian dalamnya dengan Python, lalu mencari data volume rata-rata M&M untuk memperkirakan jumlahnya
      Awalnya estimasi saya meleset sekitar setengahnya, tetapi sangat dekat dengan angka dari para engineer lain, jadi saya meminta penghitungan ulang; setelah dihitung lagi, ternyata saya yang paling dekat
      Jumlah awal tampaknya bukan dihitung langsung, melainkan memakai metode lain seperti menimbang beratnya, dan ternyata cukup jauh meleset
    • Kalau ingatan saya benar, alur salah satu episode Monk juga mirip dengan ini, dan benda yang dipakai adalah jelly bean
  • Sepertinya jawabannya adalah “bagian tengahnya mungkin cuma udara dan koran lama yang diremas”
    Kemungkinan besar perancang pameran punya ide keren, menghitung kasar luas yang dibutuhkan, lalu memesan pembuatan kubus rangka logam besar
    Bisa jadi ada kesalahan perhitungan, variasi alami ukuran bundel uang yang dipakai ikut berpengaruh, atau mereka memutuskan bahwa kubus yang lebih besar, terisi dari lantai sampai langit-langit, tampak lebih bagus secara visual
    Bagi saya pribadi, konsep yang lebih menarik adalah “1 juta dolar muat di ruang ini dalam pecahan 100 dolar”, bukan trik seperti “di sini ada uang kertas senilai 1 juta dolar”
    Apa pun alasannya, kemungkinan besar isi kubus itu benar-benar hanya 1 juta dolar
    Pihak yang menarik dan memusnahkan uang kertas lama tentu diaudit secara ketat, jadi jika perancang pameran mendapat persetujuan untuk menerima uang kertas lama senilai 1 juta dolar, kemungkinan mereka menerima tepat sebesar itu
    Namun mungkin saja mereka membuatnya sedikit lebih besar daripada luas yang dibutuhkan lalu menambahkan cara untuk mengisi bagian dalamnya, tetapi ruang lebih dari 50% terlalu besar, jadi saya lebih cenderung menganggapnya pilihan estetis atau kesalahan hitung
    Kita juga bisa memverifikasinya dengan mereplikasi luas sebenarnya menggunakan uang kertas 1 dolar senilai 10.000 dolar; pengamatan itu sendiri dan program pemeriksa hitungannya menarik

    • Mereka mungkin menaruh satu bundel uang di atas meja, mengukurnya, lalu menghitung rangka logam untuk menampung 1 juta dolar
      Namun mereka tidak memperhitungkan efek terkompresi oleh berat pada bagian bawah tumpukan yang tinggi, dan jika bagian atas kubus kosong, tampilannya pasti kurang bagus
      Meski begitu, membuat ulang casing sepertinya masih lebih murah daripada menambahkan 500.000 dolar lagi
      Kalau untuk Fed, mungkin lebih mudah memperoleh uang tunai tambahan selama ada jaminan uang itu tidak akan pernah dipakai
    • Museum Reserve Bank Selandia Baru punya pajangan 1 juta dolar dalam pecahan 50 dolar: https://fastly.4sqi.net/img/general/600x600/2817090_qnRbbX_q...
    • Efek kompresi saat uang kertas tertekan oleh beratnya sendiri mungkin menjelaskan ruang cadangan yang berlebihan
      Satu bundel 100 dolar yang diukur sambil ditekan dengan tangan kemungkinan memakan ruang vertikal lebih besar daripada bundel yang tertindih di bagian bawah di dalam kubus
    • Ini tampak seperti jawaban paling masuk akal di utas ini
      Memang menyenangkan melihat semua orang mengusulkan solusi cerdik, tetapi kenyataannya kemungkinan besar alasannya membosankan seperti ini
    • “Bagaimana kamu tahu itu bukan setumpuk uang 1 dolar yang membungkus selembar uang 20 dolar?”
      ~ Vincent LaGuardia Gambini
  • Secara pribadi, saya suka DotDotGoose
    Ini alat yang banyak dipakai di berbagai tempat
    Saya mengenalnya saat menguji akurasi model estimasi pose dalam proyek computer vision untuk menghitung kerumunan lewat CCTV
    Pada video beresolusi rendah, bahkan CCTV yang bagus pun kurang memadai untuk jarak jauh karena lensa wide-angle dan sebagainya, sehingga untuk menghitung jumlah orang, model estimasi pose lebih baik daripada hampir semua pendekatan lain
    Namun tetap saja belum akurat
    Kami menghitung ratusan orang di ratusan frame secara manual selama berjam-jam dan membandingkannya dengan beberapa model estimasi pose; model-model itu selalu salah, tetapi salahnya dalam kadar yang sama
    Ada model yang tertipu permukaan reflektif lalu menghitung ganda, ada model yang meleset sekitar 20% setiap kali karena berbagai faktor lingkungan
    Kelebihannya adalah mudah menunjukkan kalibrasi per kamera
    Misalnya, “di ruang ini, separuh dari nilai model lebih baik” atau “pada gambar kamera ini, menambah atau mengurangi 20% dari nilai model akan lebih akurat”
    Pada akhirnya, lewat koreksi manusia, kami bisa membuat ‘model’ per kamera yang lebih akurat daripada model itu sendiri
    Sebagai gantinya, untuk puluhan kamera kami harus menghitung ratusan orang pada ratusan frame, dan saya menyerah memakai trackpad lalu berkutat dengan DotDotGoose memakai mouse selama berhari-hari
    Rekan-rekan saya terkejut melihat kesabaran itu
    https://biodiversityinformatics.amnh.org/open_source/dotdotg...

    • Jangan-jangan DotDotGoose sejak awal memang sedang melatih model penghitung
  • Menarik bahwa semua komentar menganggap kesimpulannya benar
    Menurut saya, jauh lebih masuk akal bahwa jumlahnya sebenarnya tepat 1 juta dolar, dengan galat beberapa persen, dan yang kemasannya tidak seragam
    Kemungkinan mereka mengacaukannya separah sampai memasukkan 500 ribu dolar lebih banyak dari klaimnya tampak sangat kecil

    • Lucu juga banyak orang berasumsi akuntansi untuk tambahan 500 ribu dolar itu longgar, atau para seniman bisa dengan mudah meminta dan mendapat persetujuan untuk tambahan 500 ribu dolar uang kertas lama sebagai bahan pengisi
      The Fed melacak hal-hal seperti ini dengan sangat ketat
      Ini bukan situasi beberapa orang di dalam ruangan memegang jutaan dolar secara asal-asalan; bahkan uang kertas yang dijadwalkan untuk dimusnahkan pun diawasi dan dilacak dengan ketat sampai benar-benar dihancurkan
    • Saya penasaran, tidak seragamnya dalam arti apa
      Kalau uang di tengah tercampur dan 50% isinya udara, pamerannya tetap cukup menyesatkan
      Itu juga tidak jauh berbeda dari koran kusut yang disebut artikel sebagai kemungkinan
      Bagaimanapun, kesimpulan bahwa ada sesuatu yang tidak sesuai tetap benar
    • Lihat komentar saudara: https://news.ycombinator.com/item?id=44437004
    • Satu-satunya cara memverifikasinya adalah membukanya dan menghitungnya
    • Saya bahkan tidak yakin dari awal perlu benar-benar menaruh 1 juta dolar di dalamnya
      Cukup hitung ukuran kubus lalu lapisi sisi transparannya; mengisi bagian tengah sedikit saja, apalagi mengisinya penuh dan tepat, rasanya tidak perlu
  • Dari judulnya saja saya kira maksudnya kurang 500 ribu dolar, ternyata justru berlebih
    Mirip seperti puzzle jigsaw 1000 keping yang tidak selalu tepat 1000 keping; kalau setidaknya ada sekitar 1000, kebanyakan orang mungkin menganggapnya oke
    Apalagi kalau itu karya seni, dan mungkin saja ada bahan pengisi di dalamnya
    Tetap saja, kalau ternyata kurang, itu akan jauh lebih buruk

    • Puzzle 25×40 keping memang benar 1000 keping
      Hanya saja beberapa puzzle memakai bentuk yang lebih mendekati persegi, seperti 27×38
    • Puzzle jigsaw 1000 keping tidak tepat 1000 keping? Saya tidak mengerti maksudnya
  • Sedikit melenceng dari topik, tapi saya selalu berpikir cara bagus untuk menebak latar belakang seseorang adalah dengan meminta mereka membayangkan 1 juta dolar
    Jika berlatar kelas pekerja, mereka mungkin membayangkan tumpukan uang raksasa; kelas menengah membayangkan tumpukan yang lebih kecil; kelas atas mungkin membayangkan cek, seikat kecil uang kertas 100 dolar, atau transfer bank
    Salah satu bagian aneh dalam surat permintaan tebusan kasus JonBenet Ramsey juga adalah ungkapan “taruh 118 ribu dolar dalam koper berukuran layak, 100 ribu dolar dalam pecahan 100 dolar, dan 18 ribu dolar dalam pecahan 20 dolar”
    Sebenarnya itu hanya memakan ruang yang sangat kecil, tetapi orang yang belum pernah melihat uang sebanyak itu mungkin tidak tahu
    Apalagi pada 1996, sebelum internet

    • JBR berarti JonBenet Ramsey
      https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Killing_of_JonBen...
    • Kalau satu ikat uang kertas 100 dolar bernilai 10 ribu dolar, maka 1 juta dolar adalah 100 ikat
      Itu terlihat seperti jumlah yang cukup besar
      Jika tinggi satu ikat sekitar 0,43 inci, maka 1 juta dolar tingginya sekitar 3,5 kaki, atau lebih dari 1 meter bagi pengguna sistem metrik
    • Orang yang membayangkan Scrooge McDuck menyelam ke kolam koin emas itu berlatar belakang apa ya
  • Ada bundel tambahan yang tertutup rangka aluminium
    Semuanya menempel pada kaca, jadi di setiap sisi ada beberapa inci tambahan yang tidak termasuk dalam hitungan 102 per sisi

    • Bukankah itu berarti klaim artikelnya malah lebih salah
    • Saya penasaran apakah Anda benar-benar tahu, atau hanya menebak
      Sulit memastikannya di museum
    • Itu bukan jawaban atas masalahnya, melainkan penjelasan yang hanya memperbesar selisihnya
    • Bisa jadi itu ilusi refraksi dari plexiglass tebal
      Kalau bukan, berarti uang kertas itu memang berada di posisi yang terlihat, dan agar semua baris sejajar, di bagian tepi harus ada sebagian uang kertas yang terpotong
    • Jadi maksudnya melesetnya lebih dari 500 ribu dolar?
  • Jawaban ala ekonom adalah menawarkan membeli kubus ini seharga 1,1 juta dolar
    Tinggal bilang tambahan 100 ribu dolar itu lebih dari cukup untuk menutup biaya dan ongkos pembuatan kubus baru
    Kalau saya benar, berarti saya melewati GO dan mendapat hadiah

    • Jelas bahwa isinya sebenarnya bukan 1,5 juta dolar
      Kalau benar begitu, seseorang pasti sudah mengambilnya
    • Namun orang yang membuat kubus itu tentu tahu berapa yang dimasukkan
      Di suatu tempat pasti ada jawabannya
    • Bukankah itu sama saja mengubah 1,1 juta dolar menjadi sekitar 550 ribu dolar
      Bukan lebih banyak, melainkan hampir 50% lebih sedikit
  • Awalnya terlihat konyol, tetapi jika berangkat dari persyaratannya, itu tidak terlalu mengejutkan
    Persyaratannya mungkin adalah “kubus besar”, “berisi 1 juta dolar”, dan “ditumpuk rapi”
    Melihat susunan lembar uang di bagian bawah yang seragam, jumlah persegi panjang yang bisa dibuat dengan cara seperti itu terbatas
    Misalnya 8×19 atau 6×17; 6×17 memang mendekati 1 juta dolar, tetapi pada sisi yang berisi 100 bundel, bentuknya seperti hanya menghilangkan 2 bundel, sehingga tidak lagi menjadi kubus
    Jika dikurangi agar menjadi kubus, jumlahnya akan kurang dari 1 juta dolar
    Jadi jika ditumpuk secara rata, persegi panjang terkecil yang bisa dijadikan satu sisi kubus uang tunai yang memuat 1 juta dolar kira-kira 8×19, sehingga kemungkinan mereka membuatnya seperti itu lalu mengisinya
    Bisa saja bagian dalamnya kosong, dan jelas tampaknya ada ruang kosong
    Ada juga komentar soal bingkai, tetapi jelas terlihat bahwa lembar uang tidak masuk ke belakang bingkai, jadi sudutnya menjorok ke dalam, dan besar kemungkinan ada ruang kosong yang aneh, bukan kubus biasa