- Pameran ‘kubus 1 juta dolar’ di Money Museum Federal Reserve Bank of Chicago sebenarnya bernilai 1,55 juta dolar
- Keterangan di area pameran mempromosikannya sebagai 1 juta dolar, tetapi jika jumlah bundel uang tunainya dihitung, nilainya melebihi 550 ribu dolar dari angka itu
- Alat web baru yang sederhana bernama Dot Counter dikembangkan untuk menghitung jumlah objek dalam foto secara efisien
- Karena ukuran dan proporsi uang kertas 1 dolar AS, sulit merancang kubus 1 juta dolar yang benar-benar pas dan berbentuk kubus sempurna
- Sebagian besar pengunjung tidak menyadari selisih nilai sebenarnya dari pameran itu, tetapi perhitungan yang cermat menunjukkan hal tersebut
Kebenaran tentang ‘kubus 1 juta dolar’ di Federal Reserve Bank of Chicago
Di tengah Money Museum milik Federal Reserve Bank of Chicago terdapat sebuah kubus transparan yang dipamerkan.
Bagian dalam kubus ini dipenuhi bundel uang kertas 1 dolar, dan keterangan pamerannya menjelaskan bahwa di dalamnya terdapat 1 juta dolar.
“Jika Anda penasaran seperti apa bentuk 1 juta dolar, Anda tidak perlu lagi membayangkannya. Anda bisa melihatnya langsung di sini!”
Namun, keterangan semata sulit dipercaya, sehingga diperlukan sikap untuk menghitungnya sendiri.
Menghitung jumlah uang yang sebenarnya
Di lokasi, sempat dicoba menghitung jumlah bundel dalam kubus, tetapi karena kubusnya besar, sulit menghitung semuanya dalam sekali pandang.
Hal itu juga menarik perhatian orang-orang di sekitar, dan bahkan setelah memperbesar foto pun sulit mengetahui jumlah pastinya.
Diperlukan alat penghitung berbasis web yang bisa dipakai untuk menghitung dengan mengeklik objek tertentu di dalam foto, tetapi tidak ada aplikasi yang mudah diakses untuk itu.
Sebagian besar perangkat lunak yang ada ditujukan untuk analisis gambar ilmiah atau kegunaan khusus lainnya.
Karena itu, dikembangkan alat web sederhana bernama Dot Counter. Cukup unggah gambar dan klik, maka jumlahnya langsung dihitung.
Dengan alat ini, jumlah uang tunai sebenarnya di dalam kubus dapat diketahui.
Menghitung total uang tunai di dalam kubus
Saat dihitung berdasarkan tiga sisi kubus (102, 8, dan 19 bundel uang tunai),
dengan mengacu pada standar ABA bahwa satu bundel berisi 100 dolar,
- 102 × 8 × 19 × $100 = $1,550,400
Jumlah sebenarnya adalah 1.550.400 dolar. Ini 550.400 dolar lebih banyak daripada jumlah yang diumumkan.
Harus dipastikan bahwa setiap bundel memang bernilai 100 dolar, dan hal ini bisa dicek dari warna serta penandanya.
Jika satuan bundelnya berbeda, maka akan muncul pertanyaan tambahan.
Analisis penyebab selisih
Penyebab perbedaan angka
- Jika 2 bundel di setiap arah (lapisan terluar) dikeluarkan dari perhitungan, hasilnya menjadi seperti berikut.
- 100 × 6 × 17 × $100 = 1,02 juta dolar
Namun dalam kasus ini, bentuk kubus tidak bisa dipertahankan dan akan lebih mirip balok.
Hipotesis inflasi
Jika dihitung berdasarkan target inflasi tahunan The Fed sebesar 2%,
akan butuh sekitar 22 tahun agar $1,550,400 menyusut menjadi setara nilai 1 juta dolar dalam nilai uang hari ini.
Artinya, secara bercanda bisa dikatakan bahwa pada tahun 2047, benda itu benar-benar akan menjadi kubus 1 juta dolar.
Penafsiran teknis
Bahkan jika memang ada 1 juta dolar di dalamnya, tetap saja ada 550 ribu dolar uang tunai 'bonus' yang ikut disertakan.
Ini diibaratkan seperti memesan satu burger tetapi justru mendapat tiga sekaligus.
Tambahan uang tunai itu gratis, tetapi jumlah yang diumumkan dan jumlah sebenarnya tetap tidak cocok.
Kemungkinan ada ruang kosong di dalam kubus
Jika bagian dalamnya kosong, maka hanya bundel uang tunai di lapisan luar yang perlu terlihat.
Dalam kasus ini, menghitung hanya 1 lapisan terluar kubus saja sudah menghasilkan lebih dari 530 ribu dolar.
Bahkan jika hanya diisi cangkang setebal 3 lapis, nilainya bisa melampaui 1,3 juta dolar.
Artinya, jumlah uang bisa disesuaikan sebebas apa pun selama tampilannya cocok dari luar.
Jika benar-benar ingin membuat ‘kubus 1 juta dolar’
Karena ukuran dan proporsi uang kertas 1 dolar AS, sulit membuat tepat 1 juta dolar dalam bentuk kubus sempurna.
Satu lembar uang kertas berukuran panjang 6,14 inci dan tinggi 2,61 inci, sementara ketebalan satu bundel 100 lembar adalah 0,43 inci.
Bahkan jika disusun sedekat mungkin dengan bentuk kubus,
- gunakan tumpukan 7 × 16, masing-masing berisi 90 bundel
- 90 × 7 × 16 × $100 = $1,008,000
- ukuran: 42,97 inci × 41,76 inci × 38,70 inci (masing-masing sekitar 3,2~3,5 kaki)
Memang bukan kubus sempurna, tetapi setidaknya susunannya relatif lebih jujur.
Kesimpulan
Pada akhirnya, isi kubus itu bisa saja 1 juta dolar, bisa juga lebih banyak, atau bahkan mungkin kosong di bagian dalam.
Namun dari hasil perhitungan nyata, kemungkinan besar isinya mendekati 1,55 juta dolar tunai.
Melalui pengembangan Dot Counter, bundel uang tunai dalam foto dapat dihitung dengan akurat.
Ke depannya, hal ini menekankan pentingnya menghitung dan memverifikasi sendiri alih-alih hanya percaya pada angka yang terlihat.
Kini rasa penasaran tentang jumlah sebenarnya di dalam kubus itu bisa dijawab.
1 komentar
Opini Hacker News
Dalam postingan reddit tahun 2014, dibagikan anekdot bahwa pemandu tur Federal Reserve Bank of Chicago (Chicago Fed) menyebut kotak pameran “1 juta dolar” ini sebenarnya berisi uang lebih dari 1 juta dolar; kontraktor membuat kotaknya dengan ukuran yang salah, tetapi mereka tetap mengisinya dengan uang tunai dan memamerkannya ke publik sambil mengklaim itu 1 juta dolar Lihat sumber asli
Thread ini dinilai berisi diskusi yang bermanfaat tentang kemungkinan mencuri seluruh kubus ini lalu kabur; kesimpulannya, kebanyakan orang hanya akan bisa mencuri sebagian dari nilai nominalnya. Jika uang itu dibawa ke luar negeri dan dipakai di sana, pelacakan serial number mungkin butuh waktu, tetapi menyelundupkan uang tunai ke luar negeri sendiri sangat sulit, dan memakai uang tunai seperti ini di luar negeri juga bisa menempatkan seseorang dalam situasi berbahaya karena tidak tahu siapa yang sedang ditipu. Pada akhirnya, daripada menghabiskan waktu memutar otak, pilihan yang lebih baik adalah bekerja beberapa tahun sambil berkata “tidak ada masalah dari pihak saya” di rapat Zoom lalu mengumpulkan 1,5 juta dolar
Dipertanyakan mengapa, setelah sudah mengeluarkan biaya untuk 1 juta dolar uang tunai sungguhan dan ongkos tenaga kerja perakitan instalasi, mereka tidak meminta kontraktor membuat ulang kotaknya ketika ternyata ukurannya salah; lalu timbul pertanyaan seberapa mahal sebenarnya kontraktor itu
Pameran ini dibandingkan secara bercanda dengan konsep “baker’s dozen”, karena isinya lebih banyak dari jumlah yang disebutkan, bukan tepat 1 juta dolar
Ada yang menyalahkan kemampuan pencariannya sendiri karena tidak bisa menemukan informasi ukuran fisik pameran ini
Ada lelucon bahwa kesan serba kira-kira seperti ini sangat “federal agency”, disertai pengalaman bahwa di keluarganya mereka sering berkata, “Untuk pekerjaan pemerintah, segini sudah cukup bagus!”
Diperkenalkan kisah pengalaman paman seseorang di pameran mobil McCormick place Chicago pada akhir 1970-an: ada sebuah Volkswagen yang dipamerkan penuh dengan kaleng bir merek tertentu, dan diadakan acara menebak jumlah kalengnya, dengan hadiah bir untuk yang tebakannya paling mendekati jumlah sebenarnya. Pamannya menghitung jumlah tumpukan tray kertas di salah satu sudut lokasi acara, mengalikannya dengan fakta bahwa tiap tray berisi 24 kaleng, menebak dengan tepat, dan benar-benar menang. Ditambahkan juga bahwa sang paman adalah “pecandu alkohol fungsional” yang selalu minum bir, jadi itu hadiah yang sangat cocok baginya
Muncul pertanyaan apakah penulis aslinya mengklaim hak atas sisa uang yang berlebih itu
Disebut peristiwa bersejarah pada 1994 ketika grup musik Inggris KLF membakar 1 juta poundsterling (sekitar 3 juta dolar dengan kurs saat ini) sebagai sebuah performance tautan Wikipedia video YouTube
Setelah mengutip pendapat bahwa “yang ada di dalam kubus itu mungkin cuma udara dan koran kusut”, diajukan kemungkinan bahwa saat merancang kubusnya, mereka hanya memikirkan konsep keren, menghitung volume secara kasar, lalu membuat rangka logamnya. Bisa saja ada salah hitung, perubahan ketebalan bundel uang kertas lama, atau sekadar karena kubus yang lebih besar terlihat lebih bagus secara visual. Secara pribadi, ada yang merasa pameran yang menunjukkan “luas area yang benar-benar ditempati 1 juta dolar dalam pecahan 100 dolar” akan lebih menarik, dan kubus berisi 1 juta dolar penuh itu sendiri dianggap cuma tipuan visual. Seberapa pun besar kubusnya, lembaga pengawas kemungkinan tetap mengeluarkan tepat 1 juta dolar, lalu ukurannya disesuaikan sedikit lebih besar dengan uang kertas dan bahan bantalan internal. Jika selisihnya lebih dari 50%, itu berarti kesalahan hitung yang serius atau keputusan estetika. Untuk benar-benar mengujinya, dia mengusulkan menumpuk 10 ribu dolar dalam pecahan 1 dolar dan mengukur volumenya. Bagaimanapun, pengamatannya menarik dan program untuk menghitungnya sendiri juga menyenangkan
Dijelaskan bahwa mungkin mereka hanya mengukur ketebalan bundel uang yang diletakkan di atas meja untuk merancang casing, tanpa memperhitungkan kompresi pada tumpukan tinggi akibat beratnya sendiri; jika bagian atas kubus kosong, efek pamerannya juga tidak akan bagus, jadi hal seperti ini bisa terjadi. Meski begitu, rasanya biaya membuat casing baru akan lebih murah daripada menambah uang tunai, tetapi dari sudut pandang Federal Reserve, mungkin tidak masalah karena itu uang kertas yang toh tidak bisa dipakai lagi
Ditunjukkan bahwa penurunan ketebalan akibat kompresi uang kertas bisa menjadi sumber selisih; bahkan jika ditekan dengan tangan, hasilnya tetap berbeda dari kondisi tertekan merata pada seluruh kubus seperti di pameran sebenarnya
Dalam konteks bahwa sudut pandang “1 juta dolar dalam pecahan 100 dolar muat dalam area sebesar ini” lebih menarik, dibagikan tautan foto pameran uang kertas 50 ribu dolar di museum bank sentral Selandia Baru tautan foto
Ada yang menganggap kemungkinan isinya uang sungguhan sangat kecil. Dalam pameran perusahaan besar, sering dipakai cetakan “mirip asli” atau uang properti tanpa fitur keamanan. Dari balik kaca tidak ada cara untuk memeriksa detail cetak atau fitur keamanannya, jadi tidak perlu memakai uang asli. Kalau kubusnya rusak dan harus diperbaiki, bila itu uang sungguhan maka seluruh proses harus diawasi dan dihitung. Kalau uang palsu, cukup dititipkan lalu diisi lagi setelahnya; ini dianggap jauh lebih praktis
Kutipan dialog film: “Bagaimana saya tahu kalau itu bukan cuma tumpukan uang 1 dolar yang dibungkus lembaran 20 dolar di luarnya?”
Ada pandangan bahwa menarik sekali melihat sebagian besar komentar dengan mudah berangkat dari kesimpulan bahwa “kotak itu memuat 500 ribu dolar lebih banyak dari 1 juta dolar”. Menurut pandangan ini, sebenarnya isi kotak itu mungkin tepat 1 juta dolar dalam batas toleransi, hanya saja kepadatan pengepakannya tidak seragam, dan gagasan bahwa ada uang 50% lebih banyak justru terasa tidak masuk akal
Pandangan bahwa Federal Reserve akan ceroboh mengelola 500 ribu dolar atau dengan santai mengeluarkan tambahan sebanyak itu dianggap konyol; semuanya dikelola dengan akuntansi yang ketat, dan bahkan uang kertas yang akan dimusnahkan pun dipantau dan dilacak secara ketat
Dibantah bahwa jika contoh “tidak seragam” berarti bagian dalamnya campur aduk atau 50% berisi udara, maka itu pada dasarnya tidak beda dari klaim artikel tentang koran kusut, dan tetap berarti ada sesuatu yang salah
Muncul pertanyaan, “Lalu apakah memang harus ada 1 juta dolar sungguhan di dalamnya?”; bisa saja hanya lapisan luarnya yang ditata agar sesuai dengan ukuran kubus hasil perhitungan, tanpa perlu benar-benar mengisi seluruh bagian dalam dengan teliti, karena itu mungkin sama sekali tidak ada artinya
Pada akhirnya, ada pendapat bahwa satu-satunya cara mengetahui berapa banyak uang sungguhan di dalamnya adalah dengan membongkar dan menghitungnya
Dibagikan insight pribadi bahwa meminta seseorang membayangkan volume uang bisa mengungkap latar belakang orang itu: mereka yang berasal dari kelas pekerja cenderung membayangkan gunungan ikatan uang, kelas menengah membayangkan tumpukan yang agak lebih kecil, sedangkan kelas atas cenderung memahaminya secara abstrak lewat cek, ikatan uang tipis, transfer rekening, dan sebagainya. Dalam surat tebusan kasus JonBenet Ramsey (“100 ribu dolar dalam pecahan 100 dolar di attaché, dan 18 ribu dolar dalam pecahan 20 dolar”), volumenya sebenarnya cukup kecil, tetapi pada masa itu (1996) orang yang belum pernah melihatnya langsung mungkin sulit membayangkannya
Perhitungan langsung bahwa satu
strapuang pecahan 100 dolar bernilai 10 ribu dolar, jadi 100strapberarti 1 juta dolar, dan karena tiapstraptebalnya sekitar 1,1 cm, jika ditumpuk totalnya akan lebih dari 1 meterDijelaskan bahwa JBR mengacu pada kasus JonBenet Ramsey tautan Wikipedia
Ada humor yang mempertanyakan kira-kira dari latar belakang seperti apa orang yang membayangkan diri menyelam ke kolam koin emas ala Scrooge McDuck
Ada pendapat bahwa meski judul artikelnya berbunyi “kotak 1 juta dolar memuat 500 ribu dolar lebih banyak”, awalnya justru terasa seolah jumlahnya kurang. Dipakai analogi bahwa puzzle 1000 keping pun tidak harus benar-benar tepat 1000 keping; jika ini karya seni, kira-kira cocok pun dianggap tidak masalah. Justru kasus jumlah yang kurang dianggap masalah yang lebih besar
Ditambahkan informasi spesifik bahwa puzzle 25 x 40 memang berjumlah tepat 1000 keping, tetapi ada juga puzzle yang lebih mendekati bentuk persegi seperti 27 x 38
Ada respons yang menyatakan tidak paham dengan analogi “puzzle 1000 keping mungkin bukan 1000 keping”
Seorang ekonom, katanya, akan menawarkan untuk membeli “kubus itu seharga 1,1 juta dolar”, lalu memakai tambahan 100 ribu dolar itu untuk biaya membuat kotak baru dan tetap menyisakan uang
Jika benar ada 1,5 juta dolar di dalamnya, tafsir yang dianggap masuk akal adalah seseorang pasti sudah mengambilnya sejak lama
Orang yang membuat kubus itu pasti tahu persis berapa banyak uang yang dimasukkan, jadi diyakini jawaban sebenarnya ada di suatu tempat
Terhadap asumsi membeli seharga 1,1 juta dolar, ada koreksi matematis bahwa jika nilainya turun hampir 50%, itu bukan penjumlahan melainkan justru minus
Ada pengamatan bahwa mungkin terdapat bundel uang tambahan yang tertutup oleh rangka aluminium kotaknya, dan jika uang kertas disusun sejajar dengan kaca, volume sebenarnya bisa lebih besar daripada volume yang dihitung artikel
Ditunjukkan bahwa jika demikian, selisihnya justru akan lebih besar daripada klaim artikel
Ditanyakan apakah ini berdasarkan pemeriksaan langsung di lokasi atau hanya spekulasi
Dibantah bahwa penjelasan ini bukan solusi, melainkan malah memperbesar ketidaksesuaian
Disebut kemungkinan ilusi visual akibat refraksi kaca tebal atau plexiglass; jika memang ada uang sampai area yang terlihat, maka seharusnya ada sebagian lembar uang yang terpotong di tiap sudut agar pas sampai ujung-ujungnya
Muncul kecurigaan bahwa total selisihnya bukan 500 ribu dolar, melainkan jauh lebih besar