- Makalah akademik yang mendokumentasikan secara rinci kematangan matematika dini Terence Tao, kelahiran 1975, melalui tiga evaluasi langsung pada 1983, dan memuat proses seorang anak usia 7–8 tahun mempelajari matematika tingkat universitas secara otodidak
- Pada usia 7 tahun ia mengikuti matematika dan fisika kelas 11, serta meraih skor sempurna 60/60 pada ACER Operations Test, jauh melampaui skor harapan rata-rata siswa kelas 12 yaitu 53/60
- Pada usia 8 tahun ia telah mempelajari sendiri definisi grup (group) dan field, prinsip serta aturan kalkulus, hingga integral pecahan parsial, dan meraih peringkat 19 dari sekitar 2.000 peserta dalam lomba matematika nasional kelas 11 Australia Selatan
- Ia cenderung menyukai pemecahan masalah yang analitis dan nonvisual, serta mencapai 27/30 pada tes visualisasi spasial (rata-rata kelas 12: 24/30), tetapi menunjukkan sedikit kesulitan dalam memanipulasi citra visual yang kompleks
- Di bawah kebijakan pendidikan orang tua yang hati-hati dan fleksibel, direncanakan bahwa ia akan masuk jurusan matematika Flinders University pada 1985 saat berusia 9 tahun, sambil menekankan pentingnya model pendidikan yang menyeimbangkan kebutuhan intelektual, sosial, dan emosional anak berbakat
Pengantar dan latar belakang
- Pada 27 April 1983, Terence Tao diperkenalkan di halaman depan surat kabar Adelaide Advertiser dengan judul "TINY TERENCE, 7, IS HIGH SCHOOL WHIZ"
- Ia menghabiskan 2/5 waktu sekolah di Blackwood High School untuk kelas matematika dan fisika kelas 11, dan sisanya di Bellevue Heights Primary School
- Pada usia 2 tahun ia belajar sendiri membaca dan menulis sambil menonton Sesame Street, dan para guru menilai kemampuan akademiknya setara usia 16 tahun sementara kematangannya setara usia 7 tahun
- Guru matematika sekolah menengah mengatakan Terence beradaptasi dengan baik di kelas dan menyelesaikan tugas dua pertemuan lebih cepat daripada siswa lain
- Hobinya meliputi komputasi, kit elektronika, dan membaca novel SF (The Restaurant at the End of the Universe dll.)
- Ayahnya, Dr Billy Tao, adalah dokter anak asal Tiongkok, dan ibunya, Grace Tao, berasal dari Hong Kong serta merupakan lulusan jurusan fisika dan matematika; keduanya menempuh pendidikan di University of Hong Kong sebelum bermigrasi ke Australia pada 1972
- Terence memiliki dua adik laki-laki, Trevor dan Nigel
Evaluasi pertama (16 Juli 1983)
- Evaluasi dimulai dengan kunjungan ke rumah sehari sebelum ulang tahunnya yang ke-8
- Saat tiba, Terence sedang membaca buku hardcover berjudul Calculus di sudut kamar, dan bahkan untuk anak usia 7 tahun pun tubuhnya tergolong kecil
- Ia meraih skor sempurna 60/60 pada 60 soal ACER Operations Test
- Menurut standar ACER, skor perkiraan rata-rata siswa kelas 12 adalah 53/60
- Di antara siswa sekolah dasar yang sangat unggul yang pernah diuji sebelumnya, tidak ada yang melampaui 57/60, dan Terence adalah anak termuda yang pernah mengikuti tes itu
- Sebelum tes dimulai, ketika diberi tahu bahwa "soalnya makin lama makin sulit", Terence menjawab, "Soal-soalnya tidak akan tahu kalau saya tertawa, karena mereka tidak punya telinga"
Penjelasan lisan soal Krutetskii
- 8 soal yang diambil dari Krutetskii (1976) diberikan secara tertulis, tetapi ia diminta menyelesaikannya dengan berhitung mental dan menjelaskan proses berpikirnya secara lisan
- Soal 1 (apakah dua lingkaran berpotongan): ia menjawab benar sambil menjelaskan dengan gerakan tangan bahwa "jika tidak berpotongan, jarak antarpusat harus minimal 5"
- Soal 2 (sudut yang ditempuh jarum jam dalam 20 menit): "1/3 × 1/12 = 1/36, dan 1/36 dari 360° adalah 10°"
- Soal 3 (berat kaleng minyak tanah): ia membentuk persamaan aljabar dan memperoleh jawaban benar, berat minyak tanah 7 kg dan berat kaleng kosong 1 kg
- Soal 4 (masalah waktu): "1 unit + 3 unit = 12 jam, 1 unit = 3 jam, jadi jam 3 sore"
- Soal 5 (masalah salip-menyalip): awalnya menjawab 35 menit, lalu membetulkan sendiri menjadi 15 menit
- Soal 6 (panjang sisi segitiga siku-siku): ia menunjukkan bahwa "sisi ketiganya 1 cm... tetapi menurut teorema Pythagoras seharusnya √8, jadi itu mustahil"
- Soal 7 (jumlah segitiga): jawaban benar 8
- Soal 8 (pembagian buku catatan): ia menilai informasinya tidak cukup dan mengatakan "tidak bisa diselesaikan", sambil memberi beberapa kombinasi yang mungkin
- Seluruh 8 soal lisan diselesaikan hanya dalam 9 menit, dan ia menjadi murid sekolah dasar pertama yang menjawab semuanya dengan benar
Definisi aljabar dan pemahaman konsep
- Saat mengerjakan ACER Operations Test, terlihat bahwa pada setiap langkah aljabar ia punya kebiasaan menuliskan hukum yang relevan seperti hukum asosiatif
- Ia menjelaskan dengan tepat hukum asosiatif dan hukum komutatif untuk penjumlahan bilangan real
- Ia menyatakan definisi grup (group) dengan tepat: "himpunan yang dipetakan ke dirinya sendiri oleh operasi biner, memenuhi hukum asosiatif, memiliki elemen identitas e, dan setiap elemen memiliki invers"
- Ketika ditanya tentang grup Abelian (Abelian group), ia langsung menjawab bahwa hukum komutatif berlaku
- Untuk definisi field, ia menjawab "tidak tahu" (dan kemudian melengkapinya lewat belajar mandiri sebelum evaluasi kedua)
- Ia menjelaskan hukum distributif dengan tepat, memberi contoh bahwa perkalian distributif terhadap penjumlahan, dan mengatakan bahwa penjumlahan distributif terhadap perkalian hanya terjadi dalam aljabar Boolean
- Sangat mengesankan bahwa anak usia 7 tahun dapat menggunakan bahasa dan simbol matematika yang sangat canggih dengan bebas
Penyelesaian soal tertulis
- Ia langsung menggambar sketsa grafik y = x² + x, lalu menggunakan diferensiasi untuk menghitung koordinat puncak (-1/2, -1/4) dalam sekitar 20 detik
- Ia menyelesaikan sketsa grafik y = x³ − 2x² + x dalam sekitar 1 menit, meski di sekolah ia belum belajar kalkulus
- Lewat pertanyaan tambahan, dipastikan bahwa ia memahami matematika sekolah tradisional sampai level kelas 11 serta prinsip dan aturan dasar diferensial
- Secara umum, tampak jelas kecenderungannya untuk menyukai cara penyelesaian yang analitis dan nonvisual
Lingkungan rumah dan cara belajar
- Ibunya, Grace Tao, pernah mengajar sains, fisika, kimia, dan matematika di Hong Kong dan Australia
- Ia berperan mengarahkan dan memberi rangsangan pada pembelajaran matematika Terence, tetapi tidak mengajarinya secara langsung, karena Terence "tidak suka diperintah harus melakukan apa dalam matematika"
- Pada suatu malam di 1983 ketika Terence memikirkan soal pecahan berlanjut, Grace memberi petunjuk "coba persamaan kuadrat", dan ia segera mengubahnya menjadi x² − x − 2 = 0 lalu memperoleh x = 2 (karena syarat positif)
- Sepulang sekolah ia belajar dengan membaca buku matematika sendiri selama 3–4 jam setiap hari
- Ia belajar sendiri bahasa BASIC di komputer Commodore (melalui buku) dan menulis sendiri program matematika seperti 'Euclid's algorithm', 'Fibonacci', dan 'Prime Numbers'
- Program Fibonacci memuat permainan menebak tahun kelahiran Fibonacci dan fitur menampilkan deret Fibonacci, yang menunjukkan sifat humoris dan kreatifnya
- Program-program itu ditulis pada awal 1982 (saat usia 6 tahun)
Evaluasi kedua (20 Agustus 1983)
- Lima minggu kemudian dilakukan kunjungan ulang, dan Terence kini berusia 8 tahun
- Ia meraih peringkat 19 dari sekitar 2.000 peserta dalam lomba matematika nasional kelas 11 Australia Selatan (diikuti saat usia 7 tahun)
- Prestasi ini makin menonjol jika mengingat sebagian besar sekolah hanya mengirim siswa yang unggul dalam matematika
Pembuktian field
- Ketika ditanya apakah S = {a + b√2 : a, b ∈ R} merupakan grup terhadap penjumlahan, ia langsung membuktikannya
- Lalu ketika ditanya apakah (S, +, ×) adalah field, ia—setelah lima minggu sebelumnya mengatakan tidak tahu apa itu field dan kemudian melengkapinya lewat belajar mandiri—menjelaskan bahwa:
- (S, +) adalah grup Abelian
- hukum asosiatif dan komutatif perkalian berlaku berdasarkan sifat bilangan real
- identitas perkalian adalah 1 + 0√2
- invers perkalian diperoleh melalui rasionalisasi (kecuali 0)
- hukum distributif berlaku
- Kehalusan dan keringkasan pembuktian ini setara dengan mahasiswa jurusan matematika tingkat universitas
Pengetahuan integral
- Ia menjawab dengan tepat antiturunan dari x², √x, sin x, sec²x, 1/(1+x²), dan 1/√(1−x²)
- Untuk antiturunan 1/x, ia menjawab "saya belum membaca sampai situ"
- Pada integral 1/(1−x²), ia menggunakan substitusi x = cos θ sehingga berubah ke bentuk -cosec θ, tetapi dekomposisi pecahan parsial belum ia ketahui → ia menjawab akan mempelajarinya sendiri dalam beberapa minggu ke depan
- Untuk soal mencari luas di bawah grafik sin x, ia langsung menyelesaikannya dengan tepat dan memperoleh jawaban 2
- Ia juga menghitung dengan tepat integral tak wajar luas antara y = 1/x² dan sumbu x (x ≥ 1), dengan jawaban 1
Tes visualisasi spasial
- Pada Monash Space Visualization Test, ia meraih 27/30 (rata-rata kelas 12: 24/30)
- Sebagian dari 3 soal yang salah disebabkan oleh kesulitan dalam memanipulasi citra visual yang kompleks
- Setelah tes, ketika diminta menjelaskan metode yang ia pakai secara lisan, makin jelas bahwa ia sangat cenderung memilih cara analitis dan nonvisual ketimbang cara visual
- Contoh: alih-alih membayangkan lipatan bentuk, ia memeriksa tiap bentuk dengan hukum refleksi
- Menurut penelitian Burden and Coulson (1981), mereka yang lebih menyukai metode analitis cenderung meraih hasil lebih tinggi dalam tes spasial
- Krutetskii (1976) berpendapat bahwa kemampuan konsep spasial atau kemampuan memvisualisasikan relasi matematika abstrak bukan komponen esensial bakat matematika
Catatan bacaan dan tugas terbuka
- Diverifikasi daftar 22 buku matematika yang ia baca selama dua tahun terakhir, termasuk Flatland, International Mathematical Olympiads 1959-1977, dan Calculus: Pure and Applied
- Ia cenderung membaca buku secara utuh, bukan hanya sebagian, dan menurut ayahnya ia memiliki daya ingat yang luar biasa terhadap apa yang telah dibaca
- Ia mengerjakan tugas terbuka tentang barisan jumlah kuadrat digit (sekitar 20 menit)
- Ia cepat menemukan bahwa 4, 5, 6, 8, dan 9 menghasilkan barisan yang sama seperti 2 dan 3
- Ia menduga tidak ada jenis barisan selain dua tipe itu, tetapi tidak memberikan pembuktian
- Ia mengajukan pertanyaan menarik apakah pola serupa berlaku juga pada basis selain basis 10
- Ia tidak mempertimbangkan bilangan asli dengan dua digit atau lebih, sehingga hasilnya agak kurang memuaskan meski diharapkan analisis yang lebih dalam
Soal kombinasi koin
- Dr Max Stephens menanyakan berapa banyak total nilai yang dapat dibentuk dari 6 jenis koin Australia
- Mula-mula ia menjawab 720, lalu menambahkan bahwa "semuanya akan bernilai sama"
- Setelah pertanyaan dirumuskan ulang, ia langsung menjawab bahwa dengan 6 koin ada 2⁶ − 1 = 63 cara
- Ketika ditanya lagi apakah beberapa kombinasi bisa menghasilkan jumlah yang sama, ia segera berargumen bahwa "nilai koin apa pun lebih besar daripada jumlah semua koin yang lebih kecil darinya, jadi itu tidak mungkin"
Soal penjumlahan kriptaritma
- Pada soal A + MERRY + XMAS = TURKEY (K=3), ia menjelaskan proses berpikirnya secara lisan sambil menyelesaikannya dengan cepat dan tepat
- Ini kembali menegaskan strategi analitis dan logis berupa pembentukan sistem persamaan untuk menyelesaikan soal
Jadwal sekolah (trimester ketiga 1983)
- Ia menjalani sekolah di Bellevue Heights Primary School (kelas 5) dan Blackwood High School secara bersamaan
- Sekolah menengah: pengetahuan umum kelas 8, fisika kelas 11, matematika kelas 12
- Sekolah dasar: ejaan, membaca, kebugaran, sosial, olahraga, drama, seni, musik, puisi
- Karena seluruh materi matematika kelas 11 telah ia kuasai, sejak trimester ketiga ia pindah ke kelas matematika kelas 12
- Ibunya, Grace, mengantar sendiri perpindahan antar-sekolah
Laporan psikolog
- Usia 4 tahun 7 bulan (Februari 1980): fungsi intelektual setara usia 8–10 tahun, sehingga dibutuhkan pengelolaan yang hati-hati di sekolah untuk memenuhi kebutuhan intelektual, sosial, dan emosionalnya
- Usia 5 tahun 9 bulan (Mei 1981): berada di persentil ke-95 anak usia 11 tahun pada tes Raven's Controlled Projection Matrices
- Usia 6 tahun 4 bulan (November 1981): pada tes kecerdasan anak Wechsler ia mencapai skor maksimum atau nyaris maksimum, tanpa perbedaan antara kecerdasan verbal dan performa (nonverbal), dengan usia mental keseluruhan 14 tahun (rentang tertinggi untuk anak usia 6 tahun)
Evaluasi ketiga (17 September 1983)
- Kunjungan dilakukan bersama Dr Tom van Dulken, tutor senior di Fakultas Matematika dan Sains Flinders University, untuk membahas kemungkinan masuk lebih awal
- Ia menemukan antiturunan x sin x dan eˣ cos x dengan tepat
- Ia menyelesaikan integral sin x/(sin x + cos x) dengan metode orisinal: diuraikan menjadi ½ − (cos x − sin x)/2(sin x + cos x), lalu diperoleh ½x − ½ln|sin x + cos x| + C
- Dipastikan bahwa kini ia tahu fakta yang sebelumnya belum ia ketahui dalam evaluasi terdahulu, yaitu ln|x| adalah antiturunan 1/x
- Ketika ditanya suku konstan dari (2x − 4/x)¹⁰, karena belum cukup mempelajari teorema binomial ia mencoba menyelesaikannya dengan membangun segitiga Pascal secara langsung, namun dalam beberapa minggu berikutnya ia belajar sendiri dan dapat menghitung dengan cepat suku konstan dari (2x − 5/x)¹⁰ memakai rumus teorema binomial: 252 × (−10)⁵ = −25.200.000
Analisis buku latihan belajar di rumah
- Dari buku latihan yang dipinjam, dipastikan bahwa ia menyelesaikan sendiri 3–5 halaman soal matematika setiap hari
- Contoh soal yang tercantum:
- Persamaan diferensial biasa orde dua d²y/dx² − 6dy/dx + 5y = 0 dengan nilai awal, diselesaikan lewat persamaan karakteristik hingga memperoleh y = 4eˣ − e⁵ˣ
- Integral dengan substitusi Weierstrass (t = tan ½x)
- Integral dengan dekomposisi pecahan parsial: 3(x+1)/x²(x²+3) → kontras dengan evaluasi kedua sebelumnya ketika ia belum bisa pecahan parsial untuk 1/(1−x²), dan membuktikan bahwa kecepatan belajarnya sangat tinggi
Rencana pendidikan sekolah selanjutnya
- Pada 1984 ia tidak akan mengambil pelajaran matematika di sekolah, melainkan mempelajari sendiri di rumah struktur aljabar, probabilitas dan statistika, komputasi, serta analisis
- Seluruh waktu sekolah pada 1984 akan dihabiskan di Blackwood High School: humaniora kelas 8, geografi kelas 10–11, kimia kelas 11, fisika kelas 12
- Jika minatnya pada matematika berlanjut dan ia siap secara sosial serta emosional, ia dijadwalkan masuk jurusan matematika Flinders University pada 1985
- Dr van Dulken menilai bahwa bahkan jika mulai kuliah pada usia 9 tahun, ia akan berada jauh di depan secara matematis dibanding sebagian besar, mungkin semua, mahasiswa tahun pertama seusianya
Program Perfect Numbers — publikasi pertama
- Program pencarian perfect number yang ditulis Terence sendiri dalam bahasa BASIC dengan algoritme yang ia kembangkan sendiri
- Program ini memanfaatkan syarat dari Elements Euclid bahwa 2^(p-1)(2^p − 1) menjadi perfect number jika 2^p − 1 adalah bilangan prima
- Terdiri dari dua bagian: program pengujian prima dan program perhitungan perfect number
- Menghitung sampai 10¹³ dan menghasilkan 6, 28, 496, 8128, 33,550,336, dll.; untuk bilangan besar hanya memberi nilai hampiran karena keterbatasan rentang komputer
- Diterima untuk terbit di jurnal matematika siswa Australia Selatan Trigon 21(3), edisi November 1983, sebagai publikasi akademik pertamanya
- Ditulis pada 26 Agustus 1983
Tinjauan tentang pendidikan, aspirasi, dan karakteristik belajar Terence
- Pendidikan matematikanya tidak direncanakan secara sistematis sejak awal, melainkan berpindah topik mengikuti minatnya sendiri dan faktor arahan dari luar
- Pembimbing tetap yang paling penting adalah ibunya, Grace, seorang lulusan matematika, yang berperan mengamati urutan topik yang dipelajari
- Ayahnya, Billy Tao, meski seorang dokter anak yang sibuk, menginvestasikan banyak waktu untuk mencari nasihat terbaik mengenai pendidikan Terence
- Dalam mendidik anak dengan kemampuan yang sangat luar biasa, tidak ada satu metode terbaik tunggal; pendekatan keluarga Tao—mencari nasihat terbaik namun pada akhirnya membiarkan Terence mengejar sendiri topik yang menarik dan menantang baginya—terbukti berhasil
- Gagasan bahwa Terence harus menghabiskan waktu sekolah hanya dengan anak-anak sebaya tidak realistis
- Pada November 1983, ia secara tidak resmi mengikuti ujian masuk universitas Matematika I dari South Australian Public Examinations Board (untuk kelas 12, durasi 3 jam), menyelesaikannya dalam kurang dari 2 jam, dan memperoleh skor tidak resmi 93% → setara dengan nilai tertinggi
10 karakteristik belajar yang tampak dari evaluasi
- Daya ingat jangka panjang yang luar biasa terhadap definisi, pembuktian, dan gagasan matematika
- Kemampuan spasial berkembang baik, tetapi dalam pemecahan masalah ia jelas lebih menyukai pemikiran verbal-logis daripada pemikiran visual
- Kemampuan memahami teks matematika yang menggunakan istilah dan simbol matematika yang canggih
- Sangat menyukai analisis (kalkulus), struktur aljabar, teori bilangan, dan komputasi
- Cepat memahami konsep abstrak, dan mampu belajar tanpa alat bantu konkret
- Memiliki kemampuan menyusun strategi penyelesaian yang tepat untuk masalah baru dan menantang, meski saat ini ia lebih menikmati tenggelam dalam dunia matematika itu sendiri
- Belajar dengan kecepatan luar biasa: pada 1983 ia menguasai sebagian besar matematika kelas 11–12 dan bagian besar matematika tahun pertama universitas
- Jika belum tahu suatu bidang matematika yang menarik minatnya, ia mencari buku dan belajar sendiri, serta mampu belajar dengan baik tanpa guru
- Setelah menyelesaikan solusi, ia tidak suka memeriksa ulang, dan cenderung ingin segera beralih ke masalah baru
- Ia tidak terlalu memedulikan penataan solusi agar mudah dikomunikasikan kepada orang lain, dan hanya menuliskan secukupnya untuk menunjukkan bahwa ia dapat menyelesaikan masalah
Rencana ke depan
- Dalam 10 tahun ke depan diharapkan Terence dapat cukup menyatu dengan keluarga, komunitas setempat, dan kehidupan khas Australia
- Pada saat yang sama, untuk mengembangkan bakat langkanya semaksimal mungkin, dipertimbangkan kemungkinan ia meraih gelar doktor di Flinders University sekitar usia 17 tahun
- Kampus Flinders University sangat dekat dari rumah keluarga Tao sehingga ia bisa pulang-pergi tanpa gangguan besar pada kehidupan keluarga
- Setelah doktor, ia mungkin menjalani riset postdoktoral di universitas papan atas di Amerika Serikat, Eropa, atau Australia
- Rencana ini bersifat sementara, dan diakui bahwa Terence akan memiliki semakin banyak suara dalam menentukan jalur hidupnya sendiri di masa depan
- Pada tes SAT-M tidak resmi, ia mencetak 720 poin pada usia 8 tahun 6 bulan
1 komentar
Komentar Hacker News
Sebagai ayah dari anak berusia 8 tahun, kisah ini benar-benar menyentuh
Jelas Terence memiliki bakat luar biasa sejak lahir, tetapi saya juga merasa peran orang tuanya, Billy dan Grace, sangat besar karena mereka berhasil mengembangkannya sambil tetap menjaga masa kecilnya tetap bahagia
Di antara teman sekelas saya di SMA juga ada peraih medali emas Olimpiade Matematika Internasional, dan orang tuanya pun punya pendekatan yang mirip
Saya jadi bertanya-tanya apakah Terence Tao akan tetap sesukses sekarang kalau dia bukan tipe yang cocok dengan sekolah
Sebaliknya, rasanya ada banyak anak berbakat yang tidak pernah sempat berkembang karena tidak cocok dengan sistem sekolah
Ini mengingatkan saya pada masa kecil John Stuart Mill
Katanya ia belajar bahasa Yunani pada usia tiga tahun, mempelajari Plato pada usia enam tahun, dan mulai Latin pada usia delapan tahun
Rinciannya ada di biografi Wikipedia
Menarik juga bahwa Jeremy Bentham sudah sering datang ke rumahnya sejak ia masih kecil
Pencapaiannya memang menakjubkan, tetapi harganya juga sangat mahal
Terkait hal itu, ada di teks asli autobiografi Mill
Ia mengatakan bahwa dirinya bukan anak yang istimewa, dan semua pencapaiannya terjadi berkat dorongan ayahnya
Ia juga mengatakan bahwa karena dilindungi dari pergaulan dengan teman sebaya, ia tidak menyadari bahwa pencapaiannya tergolong luar biasa
Buku matematika, buku kimia, dan sebagainya; saya tidak benar-benar memahaminya, tetapi saya punya rasa ingin tahu terhadap pengetahuan yang sangat besar
Karena itu, saya agak skeptis terhadap cerita bahwa ia mempelajari Plato di usia yang begitu muda
Hanya saja, bahasa yang dipelajari Mill memang tidak lazim
Tautan program
Mereka membicarakan masa kecilnya dan hubungan hangatnya dengan sang ayah
Menumbuhkan semangat matematika pada anak itu hampir seperti seni
Alat modern yang saya pakai bersama anak-anak saya adalah game bernama Prodigy Math
Strukturnya menyenangkan karena anak mendapat kemampuan sihir setelah menyelesaikan soal matematika, dan untuk orang tua game itu mengirim email berisi soal yang salah dijawab anak serta latihan tambahan
Itu adalah permainan kartu di mana kita harus menjumlahkan, mengurangkan, mengalikan, dan membagi empat angka untuk menghasilkan angka target
Hanya memikirkan kartu-kartu itu saja sudah membuat saya tersenyum
Saya pernah mencoba Dragon Box untuk anak laki-laki saya, tetapi fitur laporan untuk orang tua kurang memadai
Saya juga mencoba Khan Academy Kids, tetapi anak saya terlalu maju sehingga tidak banyak membantu
Saya pernah membaca Conversations with Walter Murch, dan ada bagian yang terasa mirip dengan perasaan Tao terhadap matematika
Kalimat yang paling membekas adalah bahwa “jika seseorang melanjutkan hal yang paling ia cintai pada usia 9 sampai 11 tahun sepanjang hidupnya, kemungkinan besar ia akan bahagia”
Ada kasus-kasus luar biasa seperti di seni, tetapi mayoritas orang baru menemukan hal yang mereka sukai jauh lebih belakangan
Mungkin ada studi longitudinal yang membandingkan apa yang disukai orang saat kecil dengan pekerjaan yang mereka lakukan saat dewasa
Saya sendiri secara kebetulan melihat file BAT lewat XtreeGold lalu jadi tertarik pada pemrograman, dan sampai sekarang saya masih mengerjakan bidang itu
Sebagai orang tua, mungkin nasihat yang baik adalah memberi anak paparan ke banyak pengalaman berbeda tanpa paksaan
Ini kisah jenius matematika klasik yang sudah mengerjakan kalkulus pada usia 7 tahun dan membaca buku matematika tingkat universitas pada usia 8 tahun
Saya juga lebih menyukai cara menyelesaikan masalah yang logis dan analitis
Rasanya jauh lebih jelas daripada berpikir secara visual
Waktu kecil saya bermain dengan membangun struktur dari Lego
Saya sedang memikirkan bagaimana melatih pemikiran analitis agar bisa menyelesaikan jurusan teknik
Membaca kisah ini mengingatkan saya pada awal Flowers for Algernon
Ceritanya tentang tokoh utama yang menjalani perawatan peningkatan kecerdasan dan menulis jurnal yang dari waktu ke waktu menjadi semakin fasih
Saat Terence berusia enam tahun, program yang ia buat sendiri dengan belajar dari buku BASIC sangat mengesankan
Ada baris output seperti “(brmmmm-brmmmm-putt-putt-vraow-chatter-chatter bye mr. fibonacci!)”
Saya juga belajar sendiri Applesoft BASIC saat usia enam tahun dan sering memasukkan output yang lucu-lucu
Hanya saja saya belum tahu apa itu deret Fibonacci
Saat usia 8 tahun, saya sudah mahir membongkar radio
Tetapi saya perlu beberapa tahun lagi sampai bisa merakitnya kembali
Soalnya saya tidak tahu cara membuat folder baru
Bahkan saat ibu saya menjelang wafat, cerita itu masih sempat muncul
Menarik bahwa kecerdasan tampaknya jauh lebih dipengaruhi faktor lingkungan daripada yang orang kira
Tulisan terkait: No, intelligence is not like height