Belajar Aljabar Linear dengan Benar Edisi 4, Linear Algebra Done Right

 (linear.axler.net)
4 poin oleh GN⁺ 2023-10-30 | 1 komentar | Bagikan ke WhatsApp
  • Buku ini adalah buku teks untuk mata kuliah kedua bagi pembaca yang sudah pernah mempelajari aljabar linear, dengan akses yang jauh lebih terbuka melalui edisi elektronik gratis dan versi terjemahan
  • Edisi elektronik didistribusikan dengan lisensi Creative Commons BY-NC, dan PDF edisi 4, beberapa PDF terjemahan, serta versi Kindle dapat digunakan secara gratis
  • Edisi 4 memperluas edisi sebelumnya dengan menambahkan lebih dari 250 soal latihan baru, lebih dari 70 contoh baru, topik-topik baru, dan perbaikan menyeluruh
  • Inti buku ini adalah menunda pembahasan determinan, lalu terlebih dahulu membangun pemahaman tentang struktur operator linear pada ruang vektor berdimensi hingga
  • Tersedia daftar adopsi sebagai buku ajar di 429 universitas dan college, video pendamping, errata, dan ulasan pelanggan Amazon sehingga cocok digunakan untuk perkuliahan maupun belajar mandiri

Edisi elektronik gratis dan edisi cetak

Rancangan pembelajaran yang menunda determinan

  • Buku ini adalah buku teks untuk mata kuliah aljabar linear tingkat kedua yang ditujukan bagi mahasiswa matematika sarjana dan pascasarjana
  • Cara penyajiannya menempatkan determinan di bagian akhir buku dan berfokus pada pemahaman struktur operator linear, yang merupakan tujuan utama aljabar linear
  • Tidak memerlukan prasyarat khusus selain kematangan matematis yang memadai
    • Dimulai dari ruang vektor, independensi linear, span, basis, dan dimensi
    • Lalu membahas pemetaan linear, nilai eigen, dan vektor eigen
    • Setelah memperkenalkan ruang hasil kali dalam, pembahasan berlanjut ke hasil seperti teorema spektral berdimensi hingga dan dekomposisi nilai singular
    • Struktur operator linear dibahas lebih dalam dengan menggunakan vektor eigen tergeneralisasi
    • Determinan diperkenalkan melalui bentuk multilinear alternan
  • Dalam ulasan, keunggulan utamanya dinilai terletak pada kematangan pedagogis, keanggunan dan intuisi dari pembuktian tanpa determinan, serta kejelasan melalui contoh-contoh

Adopsi perkuliahan dan materi pendukung

  • Tersedia juga materi tambahan untuk digunakan dalam perkuliahan maupun belajar mandiri
  • Buku ini sebagian didasarkan pada gagasan dalam makalah Sheldon Axler Down with Determinants!, dan makalah tersebut menerima Lester R. Ford Award dari Mathematical Association of America
  • Pertanyaan atau komentar dapat dikirim ke linear@axler.net

Bacaan terkait

1 komentar

 
GN⁺ 2023-10-30
Komentar Hacker News

  • Buku ini bagus sebagai mata kuliah aljabar linear kedua
    Untuk mata kuliah pertama, tanpa bercanda, saya merekomendasikan Linear Algebra Done Wrong karya Sergei Treil
    https://www.math.brown.edu/streil/papers/LADW/LADW.html

    • Judulnya lucu
      Setelah menelusuri daftar isinya, kira-kira seperti itulah cara saya belajar aljabar linear saat sarjana dulu
      Jadi terpikir harus belajar ulang
    • Saya baru melihat sekilas, dan buku ini terasa seperti kumpulan semua hal yang saya benci dari dunia matematika dan akademianya
      Sejak awal langsung dilempari definisi acak, catatan, aksioma, sistem notasi baru, dengan hampir tanpa pengantar tentang apa tujuannya, apa yang ingin dijelaskan, atau bagaimana itu membantu
      Hanya menciptakan kompleksitas untuk pamer diri, tanpa intuisi atau penyederhanaan sama sekali. Membuat saya bertanya-tanya apakah tidak ada sosok seperti Feynman untuk aljabar linear

  • Saya sudah menelusuri hampir semua buku aljabar linear, dan banyak ulasan Amazon juga mengatakan buku Axler adalah yang terbaik; untuk buku cetak yang dijual, mungkin memang begitu
    Namun saya kebetulan melihat slide kuliah PDF aljabar linear yang dipasang Terence Tao di situs webnya, dan itu jauh lebih baik daripada semua buku yang pernah saya telusuri
    Tulisannya sangat jelas dan membangun semuanya dari prinsip pertama
    Sebagai catatan, buku analisis real Terry juga begitu bagi saya. Jauh lebih jelas dan mudah diikuti daripada buku teks klasik

    • Mungkin materi yang dimaksud adalah catatan ini
      https://terrytao.files.wordpress.com/2016/12/linear-algebra-...
    • Catatan Tao tampaknya didasarkan pada buku Linear Algebra karya Friedberg, Insel, dan Spence
      Menurut saya itu termasuk jajaran buku aljabar linear terbaik, bahkan lebih baik daripada Hoffman/Kunze
      Pembuktiannya sangat jelas, ada contoh seperti PageRank, rantai Markov, dan analisis komponen utama, serta solusi untuk hampir semua soal latihannya ada di Quizlet
    • Meski begitu banyak berkontribusi pada matematika dan penjelasan matematika, namanya masih sering salah ditulis di sana-sini; sekadar menambahkan, namanya Terence, bukan Terrance
    • Saya kurang yakin buku Axler bagus sebagai buku aljabar linear pertama
      Untuk buku pertama, saya mungkin akan memilih buku yang lebih tradisional seperti Strang
      Namun sampai saya belajar aljabar dari Artin, saya tidak merasa benar-benar memahami aljabar linear. Jika aljabar linear dilihat terpisah, rasanya seperti kumpulan resep yang tersebar acak, tetapi dalam konteks aljabar semuanya jauh lebih masuk akal
    • Pernah melihat Linear and Geometric Algebra karya Macdonald? Saya jauh lebih menyukainya sebagai buku pengantar untuk topik ini

  • Linear Algebra Done Right adalah buku yang bagus bagi orang yang ingin mempelajari aljabar linear secara berbasis pembuktian dan ketat secara matematis
    Di sini [1] ada video Sheldon Axler sendiri yang menjelaskan tema buku tersebut di kanal YouTube-nya
    Di sini [2] ada solusi soal latihan buku tersebut
    [1] https://www.youtube.com/playlist?list=PLGAnmvB9m7zOBVCZBUUmS...
    [2] http://linearalgebras.com/

    • Jika solusi soal latihan tidak disertakan di dalam buku, sulit percaya bahwa penulisnya sungguh memikirkan kepentingan mahasiswa
      Mengapa tidak ada di dalam buku? Dari sudut pandang mahasiswa, itu sama sekali tidak masuk akal
      Saya tahu ada banyak buku teks yang sama sekali tidak menyediakan solusi, tetapi saya tidak mengerti mengapa tidak menaruhnya di tempat yang semestinya malah menjadi semacam standar. Rasanya cukup tidak bersahabat

  • Mengenai pendekatan seperti buku ini yang menghindari determinan, menurut saya menunda pengenalannya masuk akal, tetapi tujuannya seharusnya kejelasan, bukan penghindaran
    Saya juga kurang suka cara penulis harus memutar sejauh itu saat membahas nilai eigen
    Untuk perlakuan determinan yang seimbang, saya merekomendasikan Strang

    • Penghindaran determinan oleh Axler sudah nyaris patologis
      Dari cerita yang saya dengar, suatu kali setelah sebuah ceramah ia membawa seorang peraih Fields Medal ke ruang kelas terpisah dan bertanya, “Apakah Anda menyukai determinan?” Saya membayangkan ia menutup tirai dulu dan memeriksa apakah ada alat penyadap
      Saya pernah menghadiri seminar jarak jauhnya saat ia membicarakan buku ini, dan secara umum kesan itu tampaknya tepat. Matematikawan memang orang-orang yang unik
      Katanya jawaban dalam cerita itu adalah, “Kurang lebih seperti perasaan saya terhadap tomat. Saya suka memakannya, tetapi selain itu tidak suka”
    • Saya membaca Axler setelah membaca Strang
      Strang bagus untuk sisi komputasi numerik, tetapi lemah dalam menyajikan gambaran abstrak
      Jika tanpa membaca LADR lalu langsung setelah Strang saya mengambil mata kuliah seperti metode elemen hingga, yang menuntut kita benar-benar menerima gambaran abstrak dan berdimensi tak hingga sebelum mereduksinya ke dimensi hingga, saya rasa persiapan saya akan cukup kurang
    • Terus terang, menurut saya Strang terlalu dilebih-lebihkan
      Mengatakan ini di HN mungkin seperti mengkritik Lisp, membela kriptografi buatan sendiri, atau menentang gagasan bahwa kereta menyelesaikan segalanya, tetapi tetap saja begitu
      Saya membeli buku teks Introduction to Linear Algebra edisi ke-6 miliknya, dan belum sampai dua halaman kata pengantar, sudah melenceng ke ocehan tanpa dasar tentang sesuatu bernama “column spaces” yang tidak pernah saya lihat di buku referensi lain
      Dalam buku matematika, membuat tebal setiap dua frasa tidak membuat teks menjadi sah atau terjelaskan; itu hanya membuatnya berantakan. Setelah menelusuri beberapa bab awal, tampaknya tidak membaik
      Sebagai perbandingan, catatan kuliah Terence Tao yang disebut orang lain terlihat luar biasa
    • Dalam kebanyakan kelas aljabar linear, determinan terasa hampir tanpa motivasi
      Definisinya seperti “turun dari langit dalam kemuliaan misterius”, lalu kebetulan objek-objek itu memiliki banyak sifat bagus
      Dalam praktiknya, kecuali kelas tersebut memuat unsur teori eliminasi, determinan juga tidak banyak dipakai, tetapi anehnya sebagian besar kelas tidak memasukkan bagian itu. Padahal tampaknya itu pengetahuan matematika yang cukup berguna, tetapi entah mengapa tidak demikian
    • Jika Anda menyukai pendekatan abstrak, determinan hanyalah pangkat aljabar eksterior ke-n dari transformasi linear :) Pada prinsipnya, tidak perlu memperkenalkan basis sama sekali

  • Buku ini bersifat open access, jadi bisa diunduh dari tautan ini [0]
    [0]: https://link.springer.com/content/pdf/10.1007/978-3-031-4102...

  • Dari judulnya sama sekali tidak jelas, tetapi kabar utamanya adalah buku ini gratis
    PDF-nya bisa diunduh dari tautan pertama

  • Axler bermaksud menjadikan buku ini sebagai bacaan kedua aljabar linear setelah pembaca sudah mengambil mata kuliah pertama, tetapi buku ini juga bisa dipakai sebagai bacaan pertama
    Jika ingin lebih berani, bisa juga melihat A (Terse) Introduction to Linear Algebra karya Katznelson & Katznelson

    • Semester lalu saya belajar aljabar linear tingkat sarjana bersama putri saya, dan Strang dan Axler adalah kombinasi satu-dua yang bagus
      Strang bagus untuk komputasi, Axler bagus untuk tugas pembuktian
    • Saya ingat saat S1 dulu, kelas aljabar linear Katznelson tidak terlalu dinikmati banyak orang
      Saya sendiri bisa mengikutinya dengan cukup baik, tetapi rasanya jauh lebih berfokus pada hal-hal seperti algoritma eliminasi baris daripada mengapa semuanya bekerja
      Saya baru memahaminya setelah bekerja dengan seorang geometer bergelar PhD, dan ia kebanyakan mengambil dari Linear Algebra Done Right
      Saya berharap bukunya lebih baik daripada kelas yang ditujukan untuk mahasiswa S1 STEM pada umumnya
    • Kami memakai buku ajar ini pada tahun pertama ilmu komputer S1
      Namun digunakan bersama buku yang lebih berorientasi pemula
    • Apa yang direkomendasikan sebagai materi untuk mata kuliah pertama? Strang?
      Saya memakai buku Howard Anton

  • Saya tidak suka perubahan tata letak sejak edisi ke-2
    Awalnya buku ini benar-benar elegan seperti klasik lain di seri Springer Undergraduate Mathematics Series
    Banyak warna yang mengganggu, penekanan, dan kotak ditambahkan, dan menurut saya justru membuat buku ini kurang jelas
    Tentu saja isinya tetap luar biasa

    • Saya sangat berterima kasih karena penulis membukanya untuk publik, tetapi PDF-nya terasa agak mengganggu karena banyak warna terang dan gambar
      Dalam buku teks sains, semakin sedikit elemen tambahan biasanya semakin baik
      Jika dibandingkan dengan buku kalkulus Stewart terbaru, kini diagram memakai warna yang lebih pastel dan tenang
    • Dengan kekuatan tcolorbox yang besar datang pula tanggung jawab yang besar

  • Seperti hampir semua orang, saya mengajar dengan buku ini, dan senang ada edisi baru
    Saya penasaran apa saja yang berubah dan ditambahkan. Saat ini saja saya sudah tidak bisa menyelesaikan seluruhnya dalam satu semester
    Mahasiswa di kampus kami lebih dulu mengambil mata kuliah aljabar linear komputasional dengan banyak reduksi baris, jadi prosesnya agak melambat karena saya terus membantu mereka melihat bahwa materi yang dipelajari dua kali itu sebenarnya hal yang sama
    Saya berharap buku Axler punya sedikit lebih banyak koneksi semacam itu

    • Saya pernah belajar dengan buku ini
      Karena Anda mengajar dengan buku ini, saya penasaran apakah Anda pernah membaca buku-buku Strang, dan bagaimana pendapat Anda
      Saya sangat suka kuliahnya :)

  • Buku ini lebih dekat ke aljabar linear untuk mahasiswa S1 matematika, tetapi jika yang diinginkan hanya pemahaman dasar dengan fokus pada aplikasi komputasional, Linear Algebra: A Modern Introduction karya Poole mungkin lebih cocok
    Buku itu memuat banyak aplikasi seperti rantai Markov, kode koreksi kesalahan, orientasi ruang dalam robotika, perhitungan GPS, dan sebagainya
    https://www.physicsforums.com/threads/linear-algebra-a-moder...