+50% lalu −50% menghasilkan rata-rata aritmetika imbal hasil (50−50)/2 = 0%, tetapi saldo sebenarnya menyusut 25%. 100 → 150 → 75. Tanpa biaya, pajak, atau salah timing sekalipun, perkalian memang bekerja seperti itu. Kenaikan dan penurunan dengan besaran yang sama tidak saling meniadakan — karena penurunan diterapkan pada jumlah yang sudah membesar. Kesenjangan ini memiliki nama: 'volatility drag'.
- Rata-rata ada dua, tetapi uang hanya satu: rata-rata aritmetika menjelaskan deretan imbal hasil, sedangkan rata-rata geometrik menjelaskan kekayaan yang benar-benar tersisa di tangan. Jika 100 menjadi 75 dalam 2 tahun, maka rata-rata geometriknya sekitar −13,4% per tahun. Keduanya hanya sama saat volatilitas 0, dan kesenjangannya melebar sebanding dengan kuadrat volatilitas.
- Rumus pendekatan yang layak dihafal: rata-rata geometrik ≈ rata-rata aritmetika − varians/2. Jika volatilitas tahunan 15%, maka drag per tahun sekitar 0.15²/2 ≈ 1,1%p, dan jika volatilitas 20% maka sekitar 2%p. Inilah alasan saham large-cap AS (aritmetika jangka panjang 12% / volatilitas 20%) pada akhirnya memberi investor imbal hasil majemuk nyata sekitar 10% — 2%p yang hilang itu tidak masuk ke kantong siapa pun, melainkan murni aritmetika dari volatilitas itu sendiri.
- Dampaknya pada perencanaan: jika asumsi "rata-rata 7%" dijalankan sebagai bunga majemuk 10 tahun, hasilnya 1,97x (hampir dua kali lipat seperti yang dijanjikan semua kalkulator), tetapi jika 7% itu adalah rata-rata aritmetika dan volatilitasnya 15%, maka bunga majemuk sebenarnya lebih dekat ke 5,9%, sehingga setelah 10 tahun hasilnya sekitar 1,77x. Jika diperpanjang menjadi 30 tahun, selisihnya melebar menjadi 7,6x versus 5,5x, dan angka yang jujur berarti uang saat pensiun sekitar 27% lebih sedikit. Bukan input-nya yang salah, melainkan strukturnya yang berbohong — kalkulator yang hanya menerima imbal hasil tanpa menerima volatilitas diam-diam mengasumsikan volatilitas 0, dan itu adalah satu-satunya asumsi yang pasti salah.
- Nilai ekstrem yang sudah pernah kita lihat — ETF leverage: dana 2x menggandakan imbal hasil harian, tetapi drag membesar mengikuti kuadrat volatilitas, jadi ketika eksposur digandakan 2x, "biaya jalan" menjadi 4x. Jika indeks berakhir +10%/−10%, hasil akhirnya −1%, tetapi versi 2x menjadi +20%/−20% dan berakhir −4%. Inilah alasan peringatan SEC berbunyi "meskipun indeks acuan berakhir di titik awal, seiring waktu tetap bisa terjadi kerugian". Portofolio biasa pun mengalami gaya yang sama setiap tahun, hanya dengan volume lebih rendah.
- Kesimpulan: sepasang (imbal hasil, volatilitas) tidak membentuk satu masa depan, melainkan 'distribusi' masa depan. Jawaban yang jujur untuk "kapan target dana tercapai?" bukanlah satu tanggal, melainkan sebuah rentang, dan median-nya berada kira-kira sebesar drag di bawah titik yang dijanjikan bunga majemuk naif. Inilah alasan Monte Carlo simulation bukan sekadar alat agar terlihat canggih, melainkan satu-satunya cara untuk mencerminkan apa yang dilakukan volatilitas terhadap uang ke dalam proyeksi juga.
Belum ada komentar.