- Melalui pengalaman seseorang yang dulu kesulitan dalam matematika dan sains di sekolah, lalu setelah usia 26 tahun belajar lagi dari matematika remedial hingga menjadi profesor teknik, artikel ini meninjau kembali nilai pengulangan dan hafalan dalam pembelajaran orang dewasa
- Jika pembelajaran matematika dan sains hanya menekankan pemahaman konsep, siswa bisa tampak memahami saat di kelas, tetapi karena tidak menginternalisasikannya lewat pemecahan soal, mereka dapat kekurangan kemahiran dan kemampuan penerapan
- Kelas partisipatif ala Jepang sering disebut sebagai teladan, tetapi pembelajaran sepulang sekolah seperti Kumon juga menumbuhkan penguasaan materi melalui hafalan, pengulangan, dan latihan mekanis
- Cara belajar bahasa dengan mengulang kosakata, tata bahasa, dan kondisi penggunaannya juga berlaku untuk persamaan dan prosedur matematika; ini berkaitan dengan chunking, yaitu pembentukan pola dalam memori jangka panjang
- Pemahaman mendalam atas topik kompleks tidak muncul hanya dari penjelasan; kelancaran yang terbentuk lewat pengulangan, latihan, dan hafalan dapat memperluas pilihan karier hingga cara berpikir
Peralihan dari Takut Matematika menjadi Profesor Teknik
- Saat kecil, penulis lebih dekat dengan sastra dan menghindari matematika serta sains, tetapi kemudian menjadi profesor teknik yang setiap hari menangani matematika seperti integral rangkap tiga, transformasi Fourier, dan persamaan Euler
- Ia tidak berhasil melewati matematika dan sains SD, SMP, dan SMA dengan baik, dan baru mulai belajar matematika remedial setelah meninggalkan Army pada usia 26 tahun
- Pengalaman mempelajari kembali matematika dan sains saat dewasa menjadi kesempatan untuk melihat neuroplastisitas orang dewasa dan pembelajaran orang dewasa dari dalam
- Program doktor di bidang rekayasa sistem serta riset dan penulisan tentang cara berpikir manusia menjadi dasar untuk menafsirkan neurosains pembelajaran dan psikologi kognitif
Pembelajaran Matematika Tidak Cukup Hanya dengan Pemahaman Konsep
- Banyak siswa di SD, SMP, dan SMA diajari bahwa inti pembelajaran adalah memahami matematika lewat diskusi dan penjelasan
- Jepang sering dianggap sebagai contoh metode kelas yang aktif dan berpusat pada pemahaman, tetapi pada saat yang sama metode Kumon menekankan hafalan, pengulangan, dan pembelajaran mekanis bersama penguasaan materi
- Program sepulang sekolah ini dan pendekatan serupa diterima oleh banyak orang tua di Jepang dan seluruh dunia sebagai cara melengkapi pendidikan anak
- Ketika pendidikan partisipatif ditambah latihan dan pengulangan yang memadai serta hafalan yang dirancang secara cerdas, kelancaran terhadap materi matematika akan tumbuh
- Di Amerika Serikat, penekanan pada pemahaman konsep dalam matematika dan sains kadang bekerja sebagai pengganti, bukan pelengkap, bagi cara belajar lama
- Common Core berupaya memperlakukan pemahaman konsep, keterampilan dan kelancaran prosedural, serta kemampuan penerapan secara setara dalam matematika, tetapi dalam implementasi nyata, pemahaman konsep mudah menjadi pusat waktu belajar di kelas
- Jika hanya berfokus pada pemahaman, siswa mungkin menangkap inti gagasan penting, tetapi cepat kehilangannya karena tidak ada integrasi melalui latihan dan pengulangan
- Mereka dapat terjebak dalam ilusi kompetensi, percaya bahwa mereka memahami padahal sebenarnya tidak
- Seperti contoh mahasiswa teknik, meski saat kelas merasa sudah memahami, hasilnya bisa rendah jika tidak ada latihan untuk menggunakan dan menginternalisasikan konsep
Kelancaran adalah Unit Pengetahuan yang Dibentuk lewat Pengulangan
- Seperti ayunan golf yang diulang bertahun-tahun hingga tubuh bergerak hanya dengan satu pikiran, matematika dan sains juga memerlukan kondisi ketika prosedur tidak perlu dijelaskan ulang setiap kali
- Sama seperti 5×5=25 tidak perlu disusun ulang dengan kelereng setiap kali, prosedur menjumlahkan eksponen saat mengalikan bilangan dengan basis yang sama juga dapat langsung diambil dari ingatan melalui penggunaan berulang
- Jika terus menggunakan prosedur pada berbagai soal, kita akan memahami alasan dan cara kerja prosedur itu dengan lebih baik
- Pemahaman yang lebih besar adalah hasil dari pikiran yang menyusun pola makna; terlalu terus-menerus berfokus pada pemahaman itu sendiri justru dapat menghambat pembelajaran
Strategi yang Didapat dari Belajar Bahasa Rusia
- Karena tidak punya uang atau keterampilan untuk kuliah, setelah lulus SMA penulis masuk Army dan belajar bahasa Rusia di Defense Language Institute
- Dalam pembelajaran bahasa Rusia, kelancaran lebih diutamakan daripada sekadar pemahaman
- Tidak berhenti pada mengetahui bahwa понимать berarti “memahami”, tetapi menggunakannya berulang-ulang dalam berbagai kala dan kalimat
- Berlatih bukan hanya kapan bentuk verba itu harus digunakan, tetapi juga kapan tidak boleh digunakan
- Mengulang agar dapat mengingat dan mengubah kata serta struktur dengan cepat
- Meski memahami kosakata dan unsur tata bahasa secara teknis, sulit disebut lancar jika tidak mampu memprosesnya saat tuturan nyata mengalir cepat
- Pendekatan ini berbuah pada hasil belajar, dan kelak menjadi dasar untuk memahami secara intuitif chunking, inti dari perkembangan keahlian
Kaitan antara Chunking dan Keahlian
- Dalam analisis catur Herbert Simon, chunking dikonsepsikan sebagai unit neural yang merespons berbagai pola catur
- Setelah itu, para ahli neurosains memandang bahwa pakar seperti grandmaster catur menyimpan ribuan chunk pengetahuan tentang bidangnya dalam memori jangka panjang
- Master catur dapat mengingat puluhan ribu pola catur, dan pakar di bidang lain juga memanggil subrutin neural yang tersusun baik ke kesadaran untuk menganalisis dan merespons situasi baru
- Studi tentang master catur, dokter unit gawat darurat, dan pilot jet tempur menunjukkan bahwa dalam situasi stres darurat, yang bekerja adalah proses yang dengan cepat menarik subrutin neural yang tertanam dalam, bukan analisis sadar
- Pada momen tertentu, proses mencoba memahami secara sadar mengapa kita melakukan sesuatu dapat memutus alur dan memperburuk keputusan
Menerapkan Metode Belajar Bahasa pada Matematika dan Teknik
- Saat belajar matematika dan teknik sebagai orang dewasa, penulis menggunakan persis strategi yang ia pakai saat belajar bahasa Rusia
- Dengan hukum kedua Newton f = ma sebagai contoh, ia mempelajari makna tiap huruf secara indrawi
- f diperlakukan sebagai gaya, m sebagai hambatan berat terhadap gaya dorong, dan a sebagai rasa percepatan
- Ia menghafal persamaan itu dan memasukkannya ke dalam pikiran, lalu mengamati apa yang terjadi pada f ketika m dan a besar, apa yang terjadi pada m ketika f besar dan a kecil, serta bagaimana satuan di kedua sisi cocok
- Proses bermain-main dengan persamaan mirip dengan mencoba mengonjugasikan verba, dan menjadi cara membangun subrutin yang ter-chunking setiap hari di sekitar rumus sederhana agar mudah diambil dari memori jangka panjang
- Para profesor matematika dan sains telah mengatakan bahwa membuat chunk keahlian yang tertanam baik melalui latihan dan pengulangan sangat penting untuk keberhasilan
- Bukan pemahaman yang menciptakan kelancaran, melainkan kelancaran yang menciptakan pemahaman; pemahaman sejati atas topik kompleks berasal dari kelancaran
Kelancaran Lama Dapat Hidup Kembali
- Setelah menjadi insinyur listrik dan profesor teknik, penggunaan bahasa Rusia menjauh, tetapi 25 tahun kemudian ia kembali menggunakannya saat naik Kereta Trans-Siberia bersama keluarga
- Saat pertama naik kereta, ia berbicara bahasa Rusia seperti anak usia dua tahun, tidak bisa menemukan kata, keliru dalam perubahan kasus dan konjugasi verba, dan pelafalannya juga memburuk
- Namun fondasinya masih tersisa, dan bahasa Rusianya membaik dari hari ke hari hingga ia dapat menangani kebutuhan sehari-hari selama perjalanan
- Setelah itu, kemampuan tersebut pulih sampai pemandu meminta bantuannya menerjemahkan untuk penumpang lain
- Ketika seorang sopir taksi di Moskow mencoba memutar jalan untuk menagih lebih mahal, kata-kata Rusia yang sudah puluhan tahun tidak diucapkannya tiba-tiba keluar, dan bahkan kata-kata yang tidak ia rasakan ia ketahui secara sadar muncul pada saat dibutuhkan
- Kelancaran menanamkan pemahaman secara mendalam dan membuatnya muncul kembali saat diperlukan
Pelajaran yang Tersisa untuk Pendidikan Matematika dan Sains
- Melihat kurangnya mahasiswa jurusan matematika dan sains serta arus metode pembelajaran saat ini, pelajar dapat menggunakan cara yang lebih baik
- Orang tua dan guru dapat memanfaatkan metode sederhana dan mudah diakses yang membuat pemahaman lebih mendalam dan fleksibel
- Mereka dapat mendorong orang untuk mencoba lagi bidang yang sebelumnya dianggap terlalu sulit, seperti matematika, tari, fisika, bahasa, kimia, dan musik
- Dalam matematika dan sains, kelancaran yang mendasar dan mendalam lebih penting daripada sekadar pemahaman, dan dapat membuka pintu menuju karier yang menarik
- Kekuatan kelancaran yang membuat penulis mencintai sastra dan bahasa pada akhirnya adalah kekuatan yang sama yang membuatnya mencintai matematika dan sains, serta mengubah dan memperkaya hidupnya
1 komentar
Opini Hacker News
Saya sangat menyukai tulisan ini, dan khususnya kalimat “bukan pemahaman yang menciptakan kefasihan, melainkan kefasihan yang menciptakan pemahaman” terasa berkesan.
Saya menyukai matematika dan mengambil jurusan itu di universitas, tetapi keluarga saya, meski punya kecenderungan ilmiah, tampaknya merasa matematika itu sendiri buram dan mengintimidasi. Saya berharap saat itu saya menjawab bahwa agar teorema Pythagoras terasa intuitif, yang dibutuhkan bukan wawasan mendalam tentang ruang Euklides, melainkan latihan yang begitu banyak sampai ketika melihat segitiga siku-siku, tiga pembuktiannya langsung terlintas. Menurut saya, tepat juga bahwa penulis banyak bercerita tentang dirinya. Untuk menjelaskan pengalaman kognitif subjektif saat beralih dari rasa takut terhadap matematika ke kemahiran matematika, mau tidak mau harus membicarakan latar belakang dan kesadaran atas proses batin.
Di permukaan, itu cerita tentang diri dalam matematika, tetapi menurut saya dorongan untuk terlihat pintar membantu kemampuan matematika dengan cara yang disebutkan tulisan asli. Jika ingin terlihat pintar, tidak penting apakah Anda memikirkannya sendiri atau membacanya di buku; yang penting adalah menunjukkan apa yang Anda ketahui dan menyelesaikan soal dengan mudah. Jadi, jika Anda rajin membaca dan menghafal, lalu membangun basis data mental raksasa yang bisa dibanggakan, pada akhirnya Anda benar-benar menjadi mahir.
Jika kita bisa menemukan jalan baik dengan bukti sebagai penanda arah, maupun dengan pemahaman mendalam atas ruang itu sendiri, mungkin ada dua jalur menuju intuisi matematis: jalur latihan dan kefasihan, serta jalur wawasan dan pemahaman yang mendalam.
Tampaknya ada dua kategori besar dari hal yang disebut “matematika”. A adalah matematika yang dibahas dalam tulisan ini, matematika yang biasanya dimaksud orang-orang dan yang digunakan insinyur atau kebanyakan ilmuwan. B adalah matematika yang digunakan mahasiswa jurusan matematika dan matematikawan; wilayah yang abstrak dan banyak namanya berakhiran “teori”.
Saya penasaran apakah matematika B bisa dipelajari dengan pendekatan dalam tulisan ini. Saya sudah mencoba beberapa kali tetapi gagal, sementara saya cukup mahir dalam matematika A seperti persamaan diferensial, aljabar linear, manipulasi simbol, geometri, dan penerapan pada masalah nyata. Sebaliknya, matematika B terasa sulit dijangkau; dalam pemrograman, rasanya seperti Haskell atau pemrograman fungsional murni yang tidak tertangkap. Saya bertanya-tanya apakah sebagian karena genetik dan sebagian harus dipelajari saat kecil, atau apakah memang diperlukan jalur pembelajaran formal.
Unsur lain dari matematika C adalah kepekaan angka, yang membuat kita bisa menyadari apakah sebuah estimasi atau nilai di layar kalkulator masuk akal atau jelas salah. Menurut saya, alasan saya lemah dalam aritmetika mental adalah karena saya tidak pernah benar-benar menghafal tabel perkalian dengan baik, dan juga karena ada bagian otak yang kurang, mirip dengan buruknya indra arah. Namun saya bagus dalam manipulasi simbol, ketika angka tidak penting sampai tahap akhir.
Pengaruh ayah saya, yang sering berkata “saya tidak bisa matematika”, sangat besar, dan itu menjadi jalan keluar yang mudah. Setelah itu saya belajar pemrograman dengan serius, menguasai beberapa bahasa, dan langsung mulai bekerja sebagai pengembang web. Namun beberapa tahun kemudian saya bosan dan mendaftar ke community college untuk mencoba teknik, lalu ternyata semua mata kuliah teknik memiliki prasyarat matematika. Ketika untuk pertama kalinya saya benar-benar berusaha, ternyata saya pada dasarnya bukan tidak mampu matematika, hanya kurang motivasi. Saya bekerja di pusat bimbingan belajar, transfer ke universitas, mengambil semakin banyak mata kuliah prasyarat matematika, dan akhirnya masuk jurusan matematika; sekarang saya menjadi doktor matematika. Sampai pertengahan usia 20-an pun saya tidak percaya bisa melakukan matematika A, tetapi saya menjadi mahir demi teknik dan langsung beralih ke matematika B. Pemrograman mengajari saya cara berpikir secara ketat dan abstrak, dan karena saya baru melakukan matematika B setelah usia 25, saya tidak setuju dengan gagasan bahwa ini bawaan lahir atau harus dipelajari sejak kecil. Namun, keunggulan pendidikan formal adalah adanya penguatan eksternal seperti kelompok mahasiswa yang belajar bersama, tenggat tugas, dan ujian.
Saat itu saya tidak menyukai matematika B, tetapi bertahan dengan nilai di atas rata-rata; jika melihat ke belakang sekarang, saya justru mulai menyukainya dan ingin mengikuti lagi kelas-kelas itu dengan sudut pandang saya saat ini. Alasan besar saya tidak menyukainya pada awalnya adalah karena saya memulai jurusan pada sesuatu yang saya sukai dan kuasai, lalu tiba-tiba berubah menjadi sesuatu yang sama sekali berbeda, seperti umpan dan tukar barang.
Elektronika analog juga pada umumnya bekerja di ranah fungsional murni. Amplifier tidak mencoba mengubah sinyal input, melainkan membuat sinyal output yang lebih kuat mengikuti bentuk input; sumber suara pada alat musik pun tidak menggetarkan tuts, melainkan membuat sinyal suara berdasarkan tuts yang ditekan. Cara paling sederhana untuk mencoba pemrograman fungsional murni yang praktis adalah menghubungkan proses Unix dengan pipe:
cat somefile.py | egrep '^def \w+' | wc -l. Ini adalah pipeline map-reduce bergaya point-free sekaligus komposisi fungsi murni, yang menghitung fungsi tingkat atas dalam file Python. Pembaruan bisa dilakukan dengan memasukkan kembali nilai output sebagai input, lalu setelah perhitungan selesai beralih ke “versi berikutnya”. Game of Life Conway juga tampak seperti pembaruan di tempat, tetapi keadaan papan baru dihitung sepenuhnya dari keadaan papan sebelumnya, lalu papan baru itu menjadi papan saat ini. Secara umum, alam semesta pun bisa dilihat sebagai komputasi fungsional murni, di mana keadaan berikutnya adalah fungsi dari keadaan-keadaan masa lalu dan masa lalu bersifat immutable.Setiap langkah pembuktian bisa dipandang sebagai aturan yang mengubah sebuah term, yaitu ekspresi matematika. Saya belum pernah melihat buku yang menyatakan hal ini sepenuhnya secara eksplisit, tetapi buku-buku tentang kalkulus sekuen membawa kita setengah jalan ke sana. Sisa dari matematika B adalah intuisi yang membantu kita membuat dugaan baru dan menebak jalur efisien dari asumsi menuju proposisi yang ingin dibuktikan.
Saat masuk sekolah kedokteran setelah S1 dan pascasarjana ilmu komputer, saya sampai pada kesimpulan serupa tentang nilai hafalan
Karena di CS hafalan sebenarnya tidak terlalu ditekankan, butuh waktu bagi saya untuk menerima hafalan dalam jumlah besar sebagai teknik belajar, tetapi seiring waktu saya menyadari bahwa mengingat cepat bukan menggantikan pemahaman konsep, melainkan justru memperkuatnya. Saya juga pernah menulis tentang ini beberapa tahun lalu: https://samrawal.substack.com/p/on-the-relationship-between-...
Penulisnya tampaknya sangat suka bercerita tentang dirinya sendiri. Saya tetap terus membaca, tetapi keseluruhan tulisan terasa seperti pembukaan panjang tanpa imbalan
Kalau ingin tahu cara menjadi lebih baik dalam matematika dan mengubah otak agar cocok untuk matematika, rasanya setelah membaca tulisan ini pun Anda tidak akan jadi jauh lebih bijak
Hafalan dan latihan berulang penting untuk belajar, dan “pemahaman” saja yang populer saat itu tidak cukup. Dengan fondasi seperti ini, kita bisa berfokus pada tingkat yang lebih tinggi seperti memahami dan menerapkan rumus. Para ahli membentuk gumpalan memori dan memanfaatkannya seperti master catur menarik ribuan partai lama, pembukaan, dan variasi
Bagian yang sulit bagi orang dewasa adalah menyediakan waktu, apalagi jika pekerjaannya sendiri sudah membebani secara mental
Kalau hanya menghafal sesuatu seperti
f=ma, jelas itu tidak berarti tanpa upaya penerapan teoretis maupun praktis. Upaya mengaitkan pembelajaran bahasa asing dengan STEM juga terasa canggung, dan pada akhirnya kesimpulannya lebih dekat ke bahwa semuanya adalah keterampilan, jadi harus dilatih agar sempurnaBerikut beberapa tautan terkait
I Rewired My Brain to Become Fluent in Math - https://news.ycombinator.com/item?id=33890921 - Desember 2022
I Rewired My Brain to Become Fluent in Math (2014) - https://news.ycombinator.com/item?id=13674101 - Februari 2017
The building blocks of understanding are memorization and repetition - https://news.ycombinator.com/item?id=12508776 - September 2016
How I Rewired My Brain to Become Fluent in Math - https://news.ycombinator.com/item?id=8402859 - Oktober 2014
How I Rewired My Brain to Become Fluent in Math - https://news.ycombinator.com/item?id=8400837 - Oktober 2014
Saya berharap pendidikan matematika lebih banyak memasukkan sejarah dan filsafat. Alasan saya tidak bagus dalam matematika di sekolah bukan karena bakat, melainkan karena pelajarannya terlalu membosankan dan terputus dari hal-hal yang saya minati saat kecil
Bertahun-tahun kemudian, saat perlahan mencoba mengejar pengetahuan matematika, saya paling tertarik pada kehidupan para matematikawan, pengaruh berbagai peristiwa terhadap penelitian mereka, dan topik-topik terkait filsafat matematika. Pelajaran matematika di sekolah hanya berfokus pada perhitungan dan rumus, tanpa hal-hal seperti ini. Akuntansi juga sama. Jika dipisahkan begitu saja, terasa membosankan, tetapi ketika dikaitkan dengan sejarah pembukuan berpasangan di Italia atau perdagangan dunia sejak tahun 1500-an, ia menjadi menarik
Matematika terasa seperti “membangun sistem perangkat lunak untuk angka, tetapi saya sekaligus menjadi compilernya”. Dari sudut pandang intelektual, saya ingin menyebut matematika sebagai filsafat kuantitatif, dan saya juga menyukai filsafat
Jangankan kebebasan mengejar minat pribadi, mata pelajaran utama seperti sejarah, matematika, dan biologi pun direduksi menjadi kumpulan fakta yang bisa dimasukkan ke buku pelajaran dan dinilai lewat ujian pilihan ganda
Kenyataannya, semua kemajuan matematika biasanya berkembang setelah orang-orang mengutak-atik angka selama puluhan tahun dengan bentuk matematika yang lebih awal, sering kali untuk aplikasi rekayasa. Saya pikir jika siswa tahu bahwa para inovator matematika pun lama mengalami kebuntuan yang sama, mereka bisa lebih percaya diri terhadap kemampuan mereka sendiri
Itu bisa menjadi pengait cerita yang bagus untuk memulai suatu topik, tetapi pada akhirnya matematika bukankah tentang perhitungan, rumus, dan pembuktian
Saya penasaran apa yang akan dikatakan para reformis pendidikan tentang subjudul “Maaf untuk para reformis pendidikan, tetapi yang masih kita butuhkan adalah hafalan dan pengulangan”
Kedengarannya tidak perlu konfrontatif, dan rasanya agak melenceng dari inti tulisan. Tulisan ini mengatakan bahwa latihan dan penggunaan berulang penting dalam matematika, tetapi sepertinya bukan berarti kita harus kembali ke pendidikan matematika ala AS 40 tahun lalu. Saat SMA, saya dinilai dari seberapa cepat mengalikan matriks dan menganggap matriks itu bodoh, tetapi di universitas, ketika belajar aljabar linear dan osilator tergandeng, saya merasa itu keren. Jadi saya kira reformasi pendidikan adalah soal mengurangi pekerjaan berulang tanpa makna dan berfokus pada konteks penggunaan nyata; apakah saya yang salah paham?
Intinya adalah drill, banyak drill, dan lebih banyak drill. Guru tidak suka karena menilai itu membosankan, siswa tidak suka karena tidak menyenangkan, tetapi latihan berulang memang efektif. Ini tidak berbeda dengan mengulang stage yang sama di Super Mario Bros. sampai timing lompatnya pas. Saya sering berpikir akan bagus jika pembelajaran hal-hal seperti fakta matematika dibuat seperti game, tetapi sistem pendidikan AS tampaknya alergi terhadap pendekatan seperti ini. Sebaliknya, sistem pendidikan AS tampak kecanduan berpindah dari satu tren yang dilebih-lebihkan ke tren berikutnya, mengikuti ke mana uang mengalir
Banyak pendidikan menekankan penyesuaian dengan posisi siswa saat ini, sampai kadang menutupi kompleksitas yang memang tak terhindarkan ketika menghadapi suatu pengetahuan secara konseptual. Terkadang mungkin lebih baik menghafal dulu abstraksi besar yang sulit ditembus, lalu membangun maknanya melalui penerapan. Banyak pengetahuan menjadi lebih jelas ketika kita terus maju meski hanya memahami samar-samar apa yang dikatakan, selama punya kepercayaan diri dan kemauan untuk mencoba, terutama mekanisme umpan balik
Saya tahu ada celah besar, tetapi saya bisa memakai matematika sejauh yang diperlukan. Sekarang saya menghindari matematika itu sendiri dan berusaha hanya memakai bentuk matematika
Keduanya sama-sama mengutip riset psikologi pendidikan; kubu progresif terutama bertumpu pada lembaga besar dan riset internasional, sedangkan kubu tradisionalis sering melakukan riset di kelas mereka sendiri. Dalam ujian resmi Inggris, siswa kubu tradisionalis tampaknya lebih baik, tetapi itu mungkin juga produk dari ujiannya. Selain itu, separuh guru meninggalkan profesinya dalam lima tahun. Dalam 40 tahun, sekitar delapan generasi guru dilatih dengan bias masing-masing, menyempurnakan gagasan mereka di kelas, lalu melatih generasi berikutnya. Ditambah lagi siklus tren mazhab psikologi pendidikan dan perubahan kebijakan pemerintah, maka praktik pendidikan 40 tahun lalu lebih dekat ke arkeologi daripada sejarah
Akibatnya, kami mau tidak mau terus turun dari tingkat abstraksi tinggi yang ingin dipelajari ke tingkat abstraksi rendah berupa aritmetika, dan hasilnya abstraksi tinggi itu tidak sempat dipelajari. Bayangkan bahasa berorientasi objek yang bisa membuat segala macam abstraksi tetapi tidak bisa mengalikan angka. Jika setiap kali algoritme membutuhkan perkalian kita harus menulis sendiri beberapa baris assembly yang melakukan hal yang sama, seberapa tidak efisien jadinya? Kita memang harus melakukan latihan perkalian
Saat mengikuti kelas matematika di universitas, saya selalu melihat jurang besar antara apa yang saya kira sudah saya pahami dan betapa membingungkannya soal-soal sebenarnya. Senang rasanya penulis menyebut fenomena itu
Bagi segelintir mahasiswa yang benar-benar memahami topiknya, soal hanyalah pekerjaan berulang sederhana, tetapi bagi mahasiswa yang belum paham, soal adalah bagian paling penting dalam proses belajar. Hanya ada satu cara untuk memahami matematika, yaitu benar-benar melakukan matematika. Caranya bisa beragam, tetapi mengerjakan soal itu penting. Saya percaya soalnya harus menarik, tetapi recall berulang juga penting
Saya baru nyambung setelah melihat penulisnya profesor di mana. Ia salah satu instruktur Learning How To Learn di Coursera: https://www.coursera.org/learn/learning-how-to-learn
Setelah mempersiapkan wawancara FAANG lalu gagal, rasanya satu-satunya cara untuk lolos adalah menelusuri LeetCode dan menghafal pola penelusuran graf, penelusuran breadth-first dan depth-first pada tree, pola rekursi, dan sebagainya
Jika diselesaikan dengan cara pemecahan masalah yang alami, satu soal LeetCode bisa memakan waktu berjam-jam hingga berhari-hari. Menurut tulisan itu dan standar industri teknologi, menghafal itulah kecerdasan. Seumur hidup saya selalu memahami topik dan menghindari hafalan, tetapi sekarang saya mengalami imposter syndrome yang parah. Saya bahkan sedang mempertimbangkan untuk berhenti secara sukarela dari pekerjaan teknologi saya sekarang, karena merasa mungkin saya tidak pantas berada di antara orang-orang yang lebih pintar yang berhasil lolos wawancara. Apakah cara wawancara di industri teknologi ini benar? Saya butuh bantuan
Saya memang tidak menghasilkan uang setingkat FAANG, tetapi di wilayah kota tier-3 di AS, saya secara konsisten menghasilkan lebih dari 2,5 kali median pendapatan lokal untuk orang seusia saya. Wawancara FAANG adalah sebuah game. Menurut saya, alasan prosesnya begitu mengerikan dan wajib dipersiapkan adalah untuk membiaskan kumpulan kandidat ke arah orang-orang yang cocok, memilih orang yang cukup putus asa atau punya banyak waktu, membuat perpindahan ke perusahaan setara menjadi sulit sehingga menekan upah, dan terakhir membangun rasa kebersamaan lewat semacam ritus inisiasi. Tidak perlu menganggapnya secara pribadi
Jika latar belakang ini diasumsikan ada, kunci suksesnya adalah mengembangkan kemampuan pemecahan masalah. Jika Anda belum baru-baru ini mengambil kelas berbasis CLRS, wajar jika Anda perlu lebih banyak menghafal dan berlatih konsep-konsep itu
Pada dasarnya, hal yang harus dikuasai adalah mengingat kompleksitas waktu eksekusi dari struktur data utama, dan terbiasa dengan struktur inti yang disediakan oleh platform tempat Anda menulis kode. Di tim yang berpusat pada Java, penting untuk mengingat berbagai tipe Map, PriorityQueue, Stack, array, dan perilaku referensi Java. Jika Anda punya intuisi tertentu tentang kapan struktur seperti ini berguna, bagian algoritmanya tidak terlalu sulit. Misalnya, dalam wawancara mereka tampaknya menyukai LRU cache, khususnya implementasi LRU cache yang semua operasinya berjalan dalam waktu konstan. Cara paling mudah adalah membuat doubly linked list dan membuat node-node-nya menunjuk ke tipe wrapper di dalam hashmap. Ini tidak terlalu sulit, tetapi Anda harus terbiasa dengan struktur data mana yang berguna; dalam kasus ini, kesalahan yang sering dilakukan pemula adalah mencoba memakai min-heap